用“问题提出”诊断和评估学生数学理解的策略探析

用“问题提出”诊断和评估学生数学理解的策略探析

王涛

陕西省宝鸡市第一中学   721001

摘  要：数学课堂上问题提出可以作为教师诊断和评估学生数学理解的教学手段。从课前、课中以及课后三个阶段，探析了问题提出作为数学课堂教学评估手段的应用策略。

关键词：数学课堂；问题提出；评估

课堂教学评估是了解学生学习状况的重要手段，通过课堂评估的结果，教师可以及时根据学生学习状况调整和改进教学。因此，课堂教学评估是有效教学的重要组成部分。教师采用什么方式开展有效的教学评估？教师通过什么渠道获取信息以充分了解学生学习效果和认知思维发展过程？这些问题是关系课堂教学评估能否发挥作用的关键。

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（以下简称“义教课标 2022 年版”）明确提出“发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力 （简称‘四能’）”是重要课程目标。在数学教学实践中，“问题提出”一般被视为教学目标、教学手段和认知过程。作为教学目标是指把发展学生的数学提出问题能力作为教学目标，融入数学教学中；作为教学手段是指教师创设教学情境，引导学生提出合适的数学问题[1]；作为认知过程，问题提出可以帮助教师更好的评估学生的数学理解和创新意识[2]。问题提出是数学探究的重要组成部分，通过学生的问题提出，可以帮助我们了解、评估学生思维水平，还有助于理解学生如何解决问题。本文着重探析数学课堂上教师如何利用问题提出诊断和评估学生的数学理解。以下将从课前、课中以及课后三个阶段，来展现把问题提出作为课堂教学评估手段的具体策略。

1、把问题提出作为课前诊断性评估手段

课前诊断性评估旨在了解学生的已有水平，使得教学设计更有针对性。课前阶段的教学评估主要围绕教学任务的设计和课堂评估题目的选取展开。教学任务能够提供学生学习和发展思维的环境，任务的性质可以潜在地影响和构造学生的思维方式，并有助于限制或拓宽他们对所学知识的看法。问题提出教学任务是一种高认知需求的学习任务，可以帮助学生在形成问题、表达和推理的过程中厘清思维、促进对知识的更深理解[3]。在数学课堂上设计科学的问题提出任务和评估题目有助于教师了解学生的知识水平和思维方式。

例如，教师可以设计如下的问题提出教学任务，首先给出如表1所示的摄氏温标和华氏温标计量值的对应表，然后要求学生依据表格信息提出三个问题，且这三个问题能够使用给定的信息来解决。

表1

其一，通过学生提出的问题能够反映出学生对于两组数值关系的理解。教师从学生所提出的问题中可以判断学生对函数表达式及其系数的理解程度，以及对数形结合思想的应用意识和水平。从而为教师后续的教学改进提供有利的证据支持和方向。

其二，能够发现学生提出问题之间所存在的联系。如果仅要求学生依据情境提出一个问题，会具有很大的随意性和随机性。当要求学生提出三个问题时，则给予学生更多“展现”自己的机会，更加有助于了解学生的思维过程和思考的深度。

其三，要求学生提出多个问题，能够让学生更为全面地理解问题情境，从而提高学生的分析能力及对情境的洞察力。

2、把问题提出作为课中形成性评估手段

课中采用问题提出任务则承担着过程性评估的功能，旨在帮助教师了解学生的思维状况，检测课堂教学目标的达成情况。数学课堂中教师可以对学生问题提出的表现进行质性分析和量化分析，两者的目的均是掌握学生的问题提出水平，不同之处在于前者注重从多方面分析学生的问题提出表现，而后者则注重整体的等级评定。

一般而言，我们可以将学生的问题提出任务按照问题情境的特点分为两种基本类型：第一类为给定现实情境，要求提出数学问题，包括文字情境、统计图表情境；第二类为给定数学情境，要求提出数学问题，包括数学表达式、表格、模式等等[4]。教师的具体评估流程是，首先进行基本评估。即判断学生的作答条目数量，挑选出数学问题，剔除非数学问题以及非问题。其次进行质量评估。在基本评估的基础上，进一步判断学生所提问题是否为可解决的数学问题，有没有逻辑上的错误，根据已知信息是否可以进行解答等等，还可以量化学生所提问题的正确率，最后评估学生所提问题是否具有适切性、灵活性以及新颖性等特征。

例如，教师给出任务情境：开车一起回家，佳佳比沙沙少开150公里，沙沙开的公里数是小斌的12倍，小斌开了50公里。请根据以上信息提出尽量多的数学问题。

学生对这类问题提出任务一般会有多个回答，教师需对每个回答进行逐一判断。为了简化判断过程，可以以数字进行表征。首先进行基本判断：非问题、非数学问题、重复问题赋值为0，数学问题赋值为1。其次是数量及质量判断：可解答赋值为1，否则赋值为0；所提问题的情境设计及问题的答案符合生活实际赋值为1，否则赋值为0；所提问题解答需要几步即对其难度值赋值为几，难度值越高表明所提问题的深刻性越强。同样，还可以对问题的多样性和新颖性进行量化赋值。完成上述判断之后即可进行整体数值统计，掌握个人、小组和全班同学问题提出表现状况。

3、把问题提出作为课后总结性评估手段

课后采用问题提出进行评估则主要起总结性作用，即教师以此为手段掌握学生对课堂所学的掌握情况，是学习结果的一种反馈。因此，这一阶段的问题提出任务往往以课后作业的形式呈现。教师可以根据学生的不同情况采用不同的方式，常见的组合有：问题解决类任务为主辅之以问题提出任务；问题提出任务为主辅之以问题解决任务；全问题提出任务。

无论以上哪种方式，选择恰当的问题提出任务是非常关键的一个环节。首先，难度上应更大；其次，要与课堂教学内容，尤其是新学习的知识密切相关；此外，任务类型要多样化，多个方面了解学生的水平；最后，由于问题提出的任务具有较高的开放性，因此在数量上不宜太多。在学生完成作答之后对学生的回答进行评估时可采用上述量化和质性相结合的方式。在评价方式上，除了教师主评以外，也可以采用学生自评报告、小组内互评报告的多元化方式。

问题提出在课堂教学后的总结性评估中，应用可以是多层次的，按照教学内容的多少，可以分为一节课后，单元学习后，甚至在期末总结中应用，只是形式上和问题解决的题目有所不同，但所承担的诊断反馈功能是相同的。

例如，小红在歌唱比赛中去掉最高得分 95 分和最低得分 75 分后，平均分是 87 分。请同学们根据上面的情境提出三个难度不同的数学问题，作为家庭作业。

上述问题提出任务旨在考察学生在复杂问题情境中合理灵活运用平均数以及平均数的计算法则。在实际运用中，教师则需根据不同的学习内容和不同的能力要求设计内容丰富、形式多样的问题提出任务以取得更好的总结测试目的。

参考文献：

[1]廖辉辉,吕传汉.数学问题提出的内涵及教学实践[J].福建教育,2022(32):61-63.

[2]蔡金法,王涛.体现和落实核心素养：解读新课标中的“问题提出”[J].教育研究与评论,2022(10):4-12.

[3]张玲,宋乃庆,蔡金法.问题提出:基本蕴涵与教育价值[J].中国电化教育.2019(12),31-39.

[4]蔡金法,许天来.数学问题提出的例子、类型和内涵[J].小学教学(数学版),2019(Z1):34-40.