小学数学概念教学有效性的思考

小学数学概念教学有效性的思考

梁浩人

重庆市北碚区人民路小学校 400700

摘要：小学数学概念是小学数学教学内容的重要组成部分。在刚刚结束的五年级数学教学工作中给我最大的感受就是概念教学内容多，学生理解掌握难，家长辅导有心无力。究竟什么是数学概念呢？怎样提高小学数学概念教学有效性呢？学生怎么学好概念呢？这些问题值得思考与探究。

关键词：  含义  分类  误区  有效性

一、数学概念的含义

数学概念比较抽象是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。在数学中它作为一般的思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来。

二、概念教学的重要性

数学概念在小学数学教学中处于非常重要的引入地位，学生正确理解数学概念是学好数学的前提，教师抓好概念教学是提高数学教学质量的关键。学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。概念是思维形式之一，也是判断和推理的起点，所以概念教学对培养学生的思维能力能起重要作用。如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识和基本技能，运算技能、逻辑论证和空间想象等多种能力都能更好的发展。正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识的前提。

三、数学概念教学的误区

1．过多追求结论的掌握，忽视概念形成过程

对于教材中已经给出的定义和总结出的概念，有些教师在平日的教学中只是组织学生勾画概念，大声齐读概念，练习巩固概念。更有甚者让学生背诵、默写概念或反复抄写概念，严重忽略了概念的形成过程，缺乏对概念的分析过程，学生对概念倒背如流运用正确率高感觉良好，但是学生对概念的本质理解能力严重缺失，探知欲消磨殆尽。例如教学平行四边形面积，老师问：“有学生知道面积是什么吗？”学生回答的非常好，老师又问：“我们学过长方形面积=长×宽，它与平行四边形的面积是有关系的，请仔细看课件，”展示后接着说：“你知道平行四边形的面积等于什么吗？，预习了的孩子把公式一下子就说了出来，然后老师请大家读一读公式。这样的概念教学真“容易”，学生云里雾里，长方形的长和平行四边形的底相等，宽和高相等这些关系学生没有充分感知和把长方形拼接转换成平行四边形的体验全无，这只是形式上的概念教学。

2．操作活动充分，忽略语言表达

课堂中过多的操作活动忽略学生语言表达能力的培养也是不可取的，教师应该适时的为学生创设提高模仿和练习语言的机会，培养学生用较为完整的数学语言描述自己的思维过程的能力。例如教学《合数、质数》例题,整个过程中，老师让学生写多个数的因数，完成了多个练习题，操作充分体现，但概念的本质内涵学生掌握较为模糊，学生可以用自己的语言表达出写因数过程中的发现，这个过程是学生运用旧知抽象新知的过程，而老师忽略了语言表达抽象概念的能力培养过程，影响了教学的价值。

3．忽略概念教学从感知-表象-抽象的过程

小学生的形象思维能较强，学习概念需要借助具体的事物形象形成表象进行抽象概括，形成概念。例如教学《长方体、正方体的表面积》,整个教学过程学生就是想、看、说，忽略了感知、表象的重要过程，学生应把自己准备的长方体、正方体纸盒拿出，把它相对的面涂上相同的颜色，沿它的某些棱剪开，展开成一个平面图形。这个过程学生充分的去感知立体图形的各个面大小，形状，位置，结合平面图形的面积的表象抽象出立体图形的概念，操作认知、表象认知、抽象认知得以充分的体现。

4．重视概念内涵教学，忽略外延扩展

任何一个概念包括了内涵和外延。内涵抽象，外延具体。例如《轴对称图形》中对称轴的概念是沿一条直线对折后，两部分能完全重合，折痕所在的直线。整个过程非常注重对称轴概念内涵和本质的理解教学，运用了看一看，想一想，折一折，数一数多种方式帮助理解。但对于外延扩展忽略了体验感知、引导概括、尝试总结这些具体规范的方法过程大大影响了教学效率。

五、提高概念教学有效性的措施

（1）悉学生、重引入、熟为辅

我们面对的学生是6-12岁，天性好动而活泼，探知欲望强烈，个性突出，但许多学生自律性不高，学习主动性缺失。数学概念颇为枯燥，学生掌握较为困难，教学中只有分析好学生，让概念生动化才能吸引学生的注意力，激发学生的探知需求和主动性。

①生活实例引入

数学源于生活，兴趣是最好的老师。学生在生活中已经积累了一定的数学相关经验，将概念生活化可以让学生较为容易的认知和接纳，大大提升学生学习的兴趣。例如顾志能老师的“转笔法”求三角形的内角和，一支铅笔和学生朝夕相处再熟悉不过了但谁知道他居然还有这样的功效呢？学生定会兴趣浓厚想知道里边的奥秘。

②旧知内容迁移情境设疑引入

数学知识是螺旋上升联系紧密，概念教学旧知迁移可以让学生理解由浅入深。情境设疑的可提升学生的主动探知欲。例如教学《年、月、日》一课中提出疑问“为什么每月天数不一样？”学生回答积极，顾志能老师用动画微视频解答疑惑，课堂学习氛围浓厚而轻松，效果俱佳。

③加强记忆巩固提高

数学概念到底有必要读、背、写吗？有，因为概念是具有抽象性的，读写是学习数学知识的重要方法之一，小学生的机械记忆水平比较高，可以飞快地记住教材上的概念，有助于掌握概念的准确性，打下牢实知识基础。但读写熟悉数学概念一定是为辅的，教学中一定要围绕着理解概念而进行，切勿机械泛滥。

（2）巧设操作、体验过程、重语言表达

概念教学需要创新，创新可以让教师教得更有味，学生学得更有效。概念的教学创新绝不是用用微课，听听音乐，看看图片那么简单。应该是紧紧围绕概念的内涵而开展的教学活动。操作不在于多而需精，重在落实过程和参与。学生的语言力求规范而清晰，这是一种能力的培养，或许学生说出了一些生活语言，这时需要老师总结概念时梳理规范。

（3）注重直观感受、建立表象、抽象本质的过程

数学概念的建立是概念教学中最关键的环节，是学生正确理解概念、形成抽象思维的过程。数学概念的形成一般经过直观感受、建立表象、抽象本质三个过程。在这一系列过程中，教师要引导学生由具体形象思维过渡到抽象逻辑思维，这是思维的一次重大飞跃。此外，教师一定要注重概念的内涵和外延，注重学生对概念的理解和运用，引导学生将抽象的数学概念应用到具体的日常生活和数学问题中，从而使学生真正理解概念，尊重概念的认知规律是非常重要的。

参考文献:

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[4]杨建辉.试论数学概念形成的问题情境创设策略[J].内江科技，2009（11）.

[5]尹春晓.浅谈小学数学概念教学的策略[J].中国校外教育，2012(07) .