中考选择题填空题的答题技巧

中考选择题填空题的答题技巧

陈瑶

台州市下陈中学 浙江省台州市 318000

选择题和填空题是中考数学的必考题型，总分值接近总分的50%.因为选择题和填空题只注重结果而不需写出解题过程，注重考查学生的数学基本功，观察能力和灵活性，要求学生既快又准地选出正确答案.下面笔者就从以下几方面讲一讲中考数学选择题和填空题的答题技巧.

一 、直接求解法

例1：下列图形中，不能代表y是x函数的是（　　）

A.           B.          C.          D.

问题1：什么是函数？

答：在某变化过程中有两个变量x,y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应,那么就说y是x的函数.

例2：2021年物理实验操作技能测试中，要求学生两人一组合作进行，并随机抽签决定分组．有甲、乙、丙、丁四位同学参加测试，则甲、乙两位同学分到同一组的概率是 _______.

问题2：求概率有哪些方法？

答：直接列举法，列表法，画树状图法

追问：这道题目最优的方法是哪种？

答：直接列举法

归纳：直接求解法是从题目的条件出发，通过正确的运算或推理，直接求得结论，再与选择支对照来确定选择支.

二 、验证法

例3：一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（    ）

A.  6                 B.7                C. 8                D.9

问题3：内角和公式大家都还记得吗？多边形外角和是多少？

练习1：一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB、BC、CA、OA、OB、OC组成.为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为………（）

A. A→O→B            B. B→A→C 

C. B→O→C            D. C→B→O

图1图2

问题4：通过函数图象你能得到哪些性质？

答：函数图象是轴对称图形

归纳：由题设找出合适的验证条件,通过验证找出正确答案,或者将供选择的答案代入条件中去验证,找出正确答案的方法,称为验证法.

三、数形结合图解法

例4：不论x为何值，二次函数y=ax2+bx+c的值恒小于0的条件是（）

A.a>0, Δ>0B.a>0, Δ<0C.a<0, Δ>0D. a<0, Δ<0

问题5：我们同学很自然的就想到了函数的图象，说明数形结合的思想已经深入脑海.大家想想数形结合最大的好处是什么？

答：结合图形使得问题更加直观，形象.

练习1：小明周末前往游乐园游玩，他乘坐了摩天轮，摩天轮转一圈，他离地面高度与旋转时之间的关系可以近似地用来刻画．如图记录了该摩天轮旋转时和离地面高度的三组数据，根据上述函数模型和数据，可以推断出：当小明乘坐此摩天轮离地面最高时，需要的时间为（ ）

A．172s B．175s C．180s D．186s

练习2:已知二次函数的图象与x轴交于点（x1,0）和（x2，0），其中x1<x2,方程的两根为m,n(m,则下列判断正确的是（    ）

A.m12            B.x1212            D.m12

归纳：数形结合的思想方法应用广泛，常见于解决函数与方程、不等式的问题.利用数形结合的思想进行解题可以使得复杂问题简单化，抽象问题具体化.

四、特殊化法

①特殊值法

例4：如图，设点P是函数在第一象限的图像上任意一点，点P关于原点的对称点为P′，过点P作PA平行于y轴，过点P′作P′A平行于x轴，PA与P′A交于点A，则△PAP′的面积(    )

A．等于2               B．等于4C．等于8         D．随P点的变化而变化

②图形的特殊化

例5：在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1,D是边AB的中点，E是边BC上一点，若DE平分△ABC的周长，则DE的长是_____.

③图形位置特殊化法（利用几何变换）

例6：如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连接BE，FE，则∠EBF的度数是（）

A.45° B.50°C.60° D.不确定

练习1：如图，正△ABC的中心O恰好是扇形ODE的圆心，且点B在扇形内，要使扇形ODE绕点O无论怎样转动，△ABC与扇形重叠部分的面积等于△ABC的面积的，扇形的圆心角应为______度.

练习2：如图，○P内含于○O,○O的弦切○P于点C,且AB//OP,若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长为_____.

练习3：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点.若AB=3，则点M到直线

l的距离为_____.

练习4：以初速度v（单位：m/s）从地面竖直向上抛出小球，从抛出到落地的过程中，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h＝vt﹣4.9t2.现将某弹性小球从地面竖直向上抛出，初速度为v1， 经过时间t1落回地面，运动过程中小球的最大高度为h1（如图1）；小球落地后，竖直向上弹起，初速度为v2， 经过时间t2落回地面，运动过程中小球的最大高度为h2（如图2）.若h1＝2h2， 则t1：t2＝________.

归纳：著名数学家华罗庚认为:善于“退”,一直“退”到原始而不失重要性的地方.特殊化法的作用在于当研究的对象比较复杂时， 先将其特殊化处理，寻求出特殊化得到的结论，再通过类比、归纳，得到一般性问题的结论.其中，我们初中的学习生涯，我们一直在用这种方法，比如求多边形的内角和问题，我们先从三角形，四边形内角和入手，再进行归纳.学习函数问题，我们从最简单的正比例函数入手.

五、操作法

例7：将一张正方形纸片经过两次折叠，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是图中的哪一个？（    ）

A.     B.        C.        D.

归纳：操作法适用于直观看不出答案的情况，可以动手操作.

巩固提升:

1.已知二次函数，当-2≤x≤3时，函数y的最大值与最小值的差为（）

A.4                B.5                C.8                D.9

2．已知二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与一次y=mx+n(m≠0)的图象交于（x1,y1）和（x2,y2）两点，则下面选项正确的是（    ）

A.若a<0,m<0,则x1+ x2>2hB.若a>0,m<0,则x1+ x2>2hC.若x1+ x2>2h,则a>0,m>0D.若x1+ x2<2h,则a>0,m<0

3.矩形ABCD绕着对角线交点O旋转60°，若重合部分四边形EFGH的面积为矩形ABCD面积的，则DC:DA 的比值是（）

A. B.  C.3        D.

4.如图，矩形ABCD由两直角边之比皆为1：2的三对直角三角形纸片甲、乙、丙拼接而成它们之间互不重叠也无缝隙，则AD:AB的值为（　　）

A．B．C．D．

5.某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用．已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人搭乘缆车，回程有10人搭乘缆车．若他们缆车费用的总花费为4100元，则此旅行团共有多少人？（　　）

A. 16B. 19C. 22D. 25

6.如图，有3种大小不同的7张正方形纸片和1张长方形纸片②，将它们铺满长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是个正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道（ ）

A．正方形①的边长B．长方形②的周长     

C．正方形③的边长D．正方形④的边长