注重解题策略   培养理性思维

注重解题策略   培养理性思维

石延峰

珠海市华中师范大学（珠海）附属中学  广东省珠海市  519099

[摘要]：2021年，广东省迎来全新的高考改革，以提升教育质量。近年来，高考数学命题由“知识本位”向“能力本位”转变，注重考察学生的六个学科素养。理性思维是具有数学思维基础和思维向上并且具有数学指导思想的。它具有理论性、抽象性和严密性的特点。其能力的高低直接影响了学生的发展潜力。解题策略不仅是行动的指导原则，而且是提高效果的艺术。数学解题策略是为了达到解题的目的，它展示了选择和组合的艺术。

[关键词]：策略   识别转化   领悟真谛  

一、解题策略特征

1、普遍的适应性

就是说，他的水平比较高。它具有广泛的适应性，其总体指导意义不同于具体的问题解决的技能。

2、直接的可用性

就是说，它是解决问题的思想和解决问题的行动之间的桥梁。它可以用来解决具体问题，也可以用它的直接可用性来区分抽象的问题解决思想。

3、方法的二重性

解题策略让我们在解答过程中运用已学过的基本知识和解题技巧以及抽象思想方法快速解答出题目并寻求创造性解题的新方法。

4、选择的最优化

我们充分运用一系列选择和组合的规则快速解决数学问题，这样能帮我们减少出错次数，而且还能帮我们缩短解题时间。

二、模式识别

中学数学中，我们将数学解题中积累的数学基础知识和解题经验进行加工，形成具有长时间保存价值和重要性的类型模型。其中“基本问题”这一思想是提高数学模式识别的重要体现也是提高这一策略效率的捷径。

在立体几何中，正方体被视为一个重要的概念。因此，我们需要熟悉它的基本结构。当面临新的挑战时，我们可以通过补充原始数据来构建一个更大的正方体，或者将它划分成若干个小的正方体，从而实现模型的有效识别。

正方体的基本情况包括：

（1）每个正方形都具有6个面、8个中心点和12条边。

（2）正方体中有24对异面直线，它是由12条棱组成的。

（3）正方体的顶点，可以形成48个直角三角形，这些三角形的形状和大小都是相同的,还可以形成8个锐角三角形。

（4）一个正方体的内切球半径为，其外接球的半径为。

（5）经过切割，一个平面上可以形成多种不同的形状，三角形、正方形、菱形、长方形、梯形、平行四边形、五边形到六边形，每一种都有其独特的特征。

（6）正方体的三类线是棱、面对角线及体对角线，那么它们分别组成多少度呢？

（7）侧面与对角面所成的角是多少度？

例1求正方体的内切球,棱切球(与十二条棱均相切),外接球的半径之比．

变式　求棱长为√2的正四面体A－BCD外接球的半径.

三、领悟真谛思提炼

高考数学试题的重要性在于考查学生对六大核心素养理解的准确性和深刻性，以及对核心素养的灵活应用。学习数学的精髓在于掌握数学的思想方法，并能灵活地应用于不同的问题情景中。因此教师在教学中必须引导学生对解题过程进行反思和品悟，提炼数学思想方法。

以上各题表面上看互不相干，但对各题的分析、解答、领悟后反思便可提炼出：回归基本概念:椭圆的定义是解答一些椭圆问题的基础。解答椭圆问题时从题干中抽象出定义中满足的条件从而轻松解答出这类问题。

教师应注意引导学生进行思维的培养，领悟解题策略，挖掘和提炼数学知识蕴涵的数学方法和基本思想。数学问题就像一片迷雾，一个问题是多变的。要培养和提高数学思维，就要从多变的问题深入思考，把握问题的关键，探究其起因和结果，并洞悉其发展趋势。

总之，教师在教学中应该通过举例说明，引导学生运用数学思维和方法，探究解决问题的策略，从而提高他们的解决问题能力。用数学思维优化基础，提高思维层次。

参考文献：

[1]吕凤祥.中学数学解题方法.哈尔滨工业大学出版社.

[2]张志刚.数学教学中促进学生理性思维发展.年中学生数理化.2017. ISSN:1003-2215.

[3]舒适.适当引用新知培养理性思维.上海中学数学.2018.ISSN:1672-7495.