以形辅数 以数带形——数形结合思想在中职数学教学中的渗透与应用

以形辅数 以数带形——数形结合思想在中职数学教学中的渗透与应用

任霞

诸暨市职业教育中心311800

摘要：当今社会的不断发展，教育事业的不断创新，使人们对数形结合思想的了解也越来越多。因此，现阶段的中职数学教学不仅要重视基础知识的讲解,还要为培养学生的思维能力、实践能力做好准备。传统的知识“填鸭式”教学无法满足现阶段教学需求,将数学思想渗透进课程教学势在必行。 中职数学教师应意识到课堂教学渗透数形结合思想的理论、现实意义,把握当下实际教学需求,优化课堂教学结构、教学内容,使学生学会用数学思想解决复杂问题。

关键词：数形结合思想；中职数学教学；应用

引言

数学是对“数”和“形”之间存在的关系进行研究的课程。数形结合思想是一种将复杂或者抽象化的数量关系与空间上的图形相互补充转变的思想，是数学教学中的重要思想。在中职数学教学中，教师可以运用数形结合思想激发学生学习数学的兴趣，帮助中职生形成运用数形结合思想解决具体问题的意识。因此，教师应该积极运用数形结合思想帮助学生将复杂的问题简单化，从而提高学生的学习效率。

1数形结合思想的概念及内涵

数形结合的思想有非常悠久的历史及具体内容，指的是把数量关系和空间形式结合在一起。数形结合思想是一种将两个对立而统一的侧面结合在一起，探讨其中蕴含的形状、大小位置关系的数学学习方式，数量关系能通过几何图形直观展示，而数形结合就是能将抽象的数学语言与直观的图形结合在一起，从而启发学生的思维，找到解题的基本思路。在中职数学教学的过程中，之所以广泛应用数形结合思想，是因为这种思想最能够实现抽象概念与具体形象之间的转换。为了能够促使学生的思维水平逐渐提升，并将抽象的数学语言和直观的数学图形一起展现在学生面前，教师应善于挖掘数形结合的应用功能，培养学生基本的结合意识和理念。

2数形结合思想在中职数学教学中运用的基本现状

新课程改革背景下，数形结合思想受到了越来越多教师的重视，并融入到数学教学中去。但实际教学中存在一些问题。首先，教师对数形结合思想认识不够全面。部分教师认为中职生认知能力有限，数学学习只需要掌握基本理论、公式即可，数形结合思想学习对他们而言存在较大难度，并不需要去学习。其次，数形结合思想应用水平有限。数形结合思想运用时，教师一般情况下先示例，然后让学生去运用这种方式，过于死板，学生对数形结合思想不够了解。最后，教师忽视了学生自身情况。中职生学习数形结合思想要坚持循序渐进的原则，但部分教师过度追求效率，导致教学进度过快，学生很难接受，教学效果比较差。

3数形结合思想在中职数学教学中的应用策略

3.1让中职生形成用数形结合思想解决问题的意识

中职生对数学知识已经有了深入的了解。数学教师应该从具体问题出发，在数学教学过程中引入与生活有关的场景，帮助中职生理解。发挥数形结合思想的作用，充分融入课堂教学中，带领学生对问题进行深入的研究，培养中职生用数形结合思想解决问题的意识。在进行“解决问题的对策”学习时，重点引导中职生研究生活中的问题和数量关系，将问题中的数量和价格转变为数学中的数字或图形，这样能够帮助学生将问题中抽象的条件变得更加直观，更方便理解。这样，不仅降低了问题的理解难度，而且能够帮助学生找到更加简单的解决问题的方法。有些数学问题通过图形和数量的转换能够得到更好的解决，能在一定程度上提高学生解决问题的效率，还能拓展学生的解题思路，培养学生用数形结合思想解决问题的意识。

3.2数形结合展开实践教学,增强学生应用意识

信息技术的不断发展使教学思想、教学模式、教学方法得到了创新,学生获取课外数学知识的渠道不断拓宽。 现阶段,数形结合思想的应用不局限于概念、习题教学,还可被应用于实践教学。 教师根据新课标的教学要求、教学大纲、教科书内容设置实践教学活动,充分尊重学生的学习主体性,使其在活动中独立应用数形结合思想解决数学应用问题,以此锻炼学生的数学应用能力。

3.3灵活地使用数字和图形之间转化关系，搞清数学定理

在中职数学学习的过程中，利用数形结合的思想解决一些规律性的问题，比较常见图形和数字之间的转化关系，能帮助教师和学生掌握数学定理，并且在中职阶段的规律性学习时，教师会经过一定的反思，不再忽略数形结合思想的渗透作用。每一次的数形结合都需要学生能够掌握学习过程中的实际规律。但是对学生而言，数形结合的思想有时还是难以理解的，将隐性知识显性化需要学生自主地理解，并且探究数形结合过程中的一些疑问。教师的作用是为了能够解除其疑惑，帮助其找到数形结合发展道路上的一些规律，并能够在日常生活中把这些规律加以应用。虽然有的时候数形结合的转化会有一定难度，但只要教师能够有效地把握数形结合的基本思路，并且能够抢占先机，就能使数学学习的效果事半功倍。

3.4借助多媒体进行数形结合教学

将数形结合的教学手段运用于中职数学课堂，并与多媒体技术相结合是十分必要的。在多媒体技术尚未成熟之前，教师们在运用数形结合思相开展教学的过程中，往往要依赖于粉笔与黑板，而多媒体技术的发展使得教师能够更好地运用数形结合的教学手段。然而，即便是在一个崭新的时代，一些教师对数字与形体的运用还停留在以前的阶段，忽略了对多媒体的运用，没有意识到数形结合教学方法的优势。

3.6挖掘数形结合思想，初步培养结合意识

数形结合的思想和数形结合的意识之间有非常密切的关系，这是一种思想，蕴含在教材之中，教师要深入钻研教材，挖掘应用功能，着力展现数形结合的过程。利用数形结合的思想，教师能够把很多复杂的知识变得更简单，并向学生介绍和传授。数形结合的思想能够让学生明白不同数字和图形之间有密切的关系，相互影响、相互关联，而又呈现出两种不同的样式。在数形结合的过程中，为了能够让学生初步感受到数字和图形之间的关系，教师一定要找到二者之间的相对位置，然后在同类问题中让学生们明白数形结合的由来。

3.7与学生进行有效互动

师生互动可以加强数形结合思想在中职数学教学中的运用效果，这是重要一环。教师与学生互动可以搭建起交流的桥梁，通过分析实际学习情况来检验数形结合思想运用效果。在课堂教学中，课堂提问为师生互动提供了有利条件，教师应意识到和学生互动的作用。数形结合思想在中职数学教学中运用要不断深入，所以，教师要重视日常教学，渗透在学生日常学习中。师生互动可以让教师和学生更加了解彼此，在课堂上默契配合，创建出相对轻松的环境，保证数学教学的顺利开展，实现预期教学目标。由于学生思维能力有限，所以，在运用数形结合思想时会碰到难点，此时，教师要进行指导，帮助他们消除不利因素影响，实现更好地学习。在师生互动中，学生内心压力会减轻，在课堂上保持轻松状态，有助于提升学习效率和质量。除了课堂互动外，教师和学生还可以进行线上互动，不受时间和空间局限，具有方便、快捷的特点。积极开展师生互动，对于数学教学中运用数形结合思想具有促进作用，保证学生正确认识并运用数形结合思想。

结语

总之，学生在遇到难以解决的数学问题时，数形结合思想能够有效地为学生提供解题的思路，帮助学生找到解决问题的办法。因此，在数学课堂教学过程中应用数形结合思想帮助学生解决数学具体问题是非常重要的。学生受到数形结合思想的熏陶，在面对有难度的数学问题时也能够运用这种方法，有效提高自身的学习质量和效率。数形结合思想能够帮助学生发散思维，提升逻辑思维能力，优化学生的学习习惯。

参考文献

[1]曹冬雪.中职数学教学中数形结合思想的有效渗透[J].新校园,2022(3):56-57.

[2]王宝峰.中职数学教学中融入数形结合思想的方法[J].学周刊,2022(9):166-168.

[3]李世洲.中职数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].当代家庭教育,2021(27):147-148.