适用于时频散射信道的网格正交频分复用系统研究

适用于时频散射信道的网格正交频分复用系统研究

高 ,峰 ,隋云丰 ,孙 ,凯 ,刘伟国

辽宁 辽阳111000

摘要:适用于时频散射信道的网格正交频分复用(LOFDM, Lattice Orthogonal Frequency pision Multiplexing)系统，与传统OFDM系统相比该系统具有更高的频带利用率和更好的误码性能。LOFDM系统发送端需要自适应地调整信号的原形脉冲和其时频分布的参数，使之与信道保持匹配；而接收端则需要准确的信道估计以实现相干解调。本文针对LOFDM系统由于其信号的时频交错特性接收端无法直接利用接收信号进行时域信道估计的问题，采用一种低复杂度的等效时频子空间投影方法有效分离奇偶子载波，并在此基础上提出了一种LOFDM系统频率选择性块衰落信道条件下的时域信道估计算法。同时还对系统存在的干扰进行了分析，推导得到LOFDM系统时域信道估计算法的Cramér-Rao理论下界。仿真表明：提出的LOFDM信道估计算法不仅具有较好的均方误差性能，而且近似达到理想信道估计的误符号率性能。

关键词：LOFDM；时频子空间投影；频域导频时域相关

引言：LOFDM (Lattice Orthogonal Frequency pision Multiplexing)调制技术是一种适用于时频散射信道的高速数据传输技术。该系统基于球形填充理论设计时频网格，且采用具有最优的时频局部化特性的脉冲作为发送脉冲，可同时降低符号间干扰(ISI, inter-symbol interference)和载波间干扰(ICI, inter-carrier interference)的影响，并且进一步提高了系统的频谱利用率和传输速率，弥补了时频散射信道条件下传统OFDM系统的不足。而LOFDM系统的研究尚处于起步阶段，目前的研究热点仅限于时频网格的自适应，脉冲成形函数的设计，系统同步和快速调制解调。

1、基于等效时频子空间投影的FPTC信道估计

LOFDM信号与OFDM最主要的区别是符号发送点在时频平面上不再是矩形分布且允许各子载波在时频空间上彼此交错，因此LOFDM信道估计的首要问题就是实现载波间的分离，而匹配滤波解调分离复杂度高、计算量大。利用等效时频子空间投影方法直接获得载波分离后的时域信号形式，并结合导频设计进一步降低信道估计实现复杂度。

 信道时延扩展越严重，估计性能也差；频带利用率一定时可通过提高子载波的数目降低估计误差，这与多载波系统抗多径衰落能力的原理是一致的。

2、仿真及讨论

在理想同步的条件下对基于等效时频子空间投影的时域相关信道估计算法（简记为FPTC）在LOFDM系统下的均方误差(MSE, Mean Square Error)和误符号率(SER, Symbol Error Rate)性能进行讨论，并与算法的CRB理论下界进行比较。算法具体仿真条件如下：

(1) 系统频谱利用率，子载波的调制方式为QPSK，脉冲成形函数采用基于广义Gabor变换方法设计，长度为，系统的调制解调按照文献[4]中方法实现。

(2) 导频数为，导频间隔，其幅度，导频起始位置，多项完美序列，且取。

(3) 多径信道建模为频率选择性块衰落衰落信道，最大Doppler扩展，采样周期，信道的时延功率剖面服从负指数分布且，信道多径数分别取。

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在时延功率剖面一定的条件下，多径数越大，信道估计性能越差。符号周期时， FPTC信道估计算法在不同多径数条件下的MSE性能与CRB边界的比较。随着多径数目的增加，FPTC估计性能与CRB性能皆有所下降；且CRB性能在SNR较小时几乎重合，在SNR较大时出现差异，这是由于SNR较小时，噪声功率远强于干扰功率，系统估计性能主要受噪声影响，而干扰的影响就在一定程度上可以忽略不计，反之当信噪比较大时，干扰和噪声的功率具有可比性，估计性能受多径干扰的影响也开始呈现出来。同时，我们还可以看出：多径数L=6时FPTC算法在信噪比约为20dB时出现误差平台，这是由于载波数N选取较小，当多径数增大到与载波数具有可比性时(约为)，干扰对系统性能的影响强于噪声，由CRB理论公式可知：通过增加子载波数可提高系统抗多径干扰性能和算法估计性能。

信道多径数L=4时，不同载波数取值N=16、32和64对FPTC算法估计性能和CRB性能的影响。在多径数目一定的情况下，通过增加载波数可改善FPTC算法的估计性能并在一定程度上解决估计误差平台问题，这与前面的理论分析是一致的。然而这一性能改善是以增加接收机实现复杂度为代价的，因此实际应用时需在估计性能与实现复杂度之间折中考虑。

采用QPSK调制，分别基于FPTC信道估计值和理想信道解调时系统的SER性能。当多径数目增加时，FPTC信道估计误差和多径干扰增大，系统SER增大，采用算法估计值解调与用理想信道解调时具有相近的SER性能，因而算法具有较强的实用性。此外，随着多径干扰增大，信道估计误差对系统性能的影响逐渐减小，系统

SER性能主要取决于干扰和噪声。

3、算法复杂度分析

所提出信道估计算法的计算复杂度主要来源于等效时频子空间投影以及时域相关估计两个部分。由于复加对计算量的影响较小，这里复杂度分析主要考虑复乘的次数。进行一次子空间投影需要次乘法，而接收端时域相关处理需要次乘法，则算法复杂度为次乘法即为，复杂度较低。

4结束语

利用多项完美序列的自相关特性，结合等效时频子空间投影方法，提出了一种LOFDM系统频率选择性块衰落信道条件下的低复杂度时域相关信道估计算法。理论推导和仿真表明：不同多径数目条件下，算法估计的信道冲激响应与真值相比皆具有较好的MSE性能，同时采用估计值进行解调时可获得与理想信道估计相近的SER性能，并且算法实现复杂度较低。

参考文献

[1]汪裕民.OFDM关键技术裕应用[M].北京：机械工业出版社，2006:22-31,73-78.

[2]佟学俭，罗涛.OFDM移动通信技术理论与应用[M].北京：人民邮电出版社，2003.

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[5]刘卫国.MATLAB程序设计教程[M].北京：中国水利水电出版社，2005

[6]Robert.L.OFDM正交分频多工基本原理[R]，2006

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