浅谈小学数学简便运算

浅谈小学数学简便运算

白晓艳

内蒙古鄂尔多斯市东胜区第九小学   017000

　　摘要：在计算题教学中要重视简便运算，注重对学生简便运算思维的培养，让学生正确理解简便运算的涵义，合理地进行简便运算。

　　关键词：小学 简便运算

　　简便运算是指学生依照运算定律或者性质，能够灵活地解决好运算的前后顺序从而简化计算过程，更快捷地得到正确答案。简便运算能提高学生的运算速度，节省计算时间。要达到运算简便的目的，就必须要让学生掌握一些简便运算方法。小学数学简便运算是小学阶段需要掌握的一门基础课程，是小学数学教学的组成部分，是计算题运用得最为灵活的。

　　小学数学中，从一年级到六年级一直贯穿着一个内容，那就是简便运算。在整数范围、小数范围、分数范围内都做为一个内容重复出现，而这个内容也正是小学数学中的一个难点。简便的计算常用的方法有：加法交换律、加法结合律、减法性质、乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律、以及其他公式法。

　　加法：交换律，a+b=b+a，结合律，（a+b）+c=a+（b+c）.

　　在进行计算时可以通过加法交换律、加法结合律使能凑成整数的项合在一起先算从而使得计算简便，这里整数可以是整十、整整百、整千……在分数、小数计算中可以是1、2、3……特别注意在运用公式加法交换律时要连着运算符号一起交换。

　　例如：283+52+117+148 5.6+0.5-5.6+0.5

　　=（283+117）+（52+48） =（5.6-5.6）+（0.5+0.5）

　　（运用加法交换律和结合律） （注意要连着运算符号一起交换）

　　在有些时候不能直接运用以上定律时，就要用到其他方法。如借来借去法、利用基准数法……

　　借来还去法：看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ，有借有还，再借不难。考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。例如：9999+999+99+9

　　=9999+1+999+1+99+1+9+1—4

　　利用基准数：在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。例如：

　　2072+2052+2062+2042+2083 71+69+73+70+68

　　=（2062×5）+10-10-20+21 =70×5+1-1+3-2

　　减法运算性质：a-（b+c）=a-b-c，a-（b-c）=a-b+c，a-b-c=a-c-b，（a+b）-c=a-c+b=b-c+a.

　　注意在运用减法的性质进行简便运算时要注意减号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。

　　例如：195-（95+24） 150-（100-42） 80-19.4-8.09-3.51

　　=195-95-24 =150-100+42 =80-（19.4+3.51+8.09）

　　=100-24

　　（运用减法性质）

　　减法的性质在分数计算中同样适用。

　　乘法（与加法类似）：交换律，a×b=b×a，结合律，（a×b）×c=a×（b×c），分配率，（a+b）xc=ac+bc，（a-b）×c=ac-bc.

　　在运用乘法的运算定律进行简便运算就是利用凑整数来进行简便计算。

　　例如：40×24×25 99×99+99 0.92×1.41+0.92×8.59

　　=40×25×24 =99×100 =0.92×（1.41+8.59

　　=24000 =9900

　　注意有些时候在考试中往往会出现不能直接运用乘法的定律时，需要我们进行一些变形，这个是就要用到拆分法。拆分法：顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。例如：

　　3.2×12.5×25

　　=8×0.4×12.5×25

　　=8×12.5×0.4×25

　　还有可能用到拆分法和乘法分配律结合：这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。例如：34×9.9 = 34×（10-0.1），除法运算性质（与减法类似）：a÷（b×c）=a÷b÷c，a÷（b÷c）=a÷bxc，a÷b÷c=a÷c÷b，（a+b）÷c=a÷c+b÷c，（a-b）÷c=a÷c-b÷c.

　　前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括號，后面数值的运算符号不变。

　　例如：375÷（125÷0.5） 4.2÷（0.6×0.35）

　　=375÷125×0.5 =4.2÷0.6÷0.35

　　=3×0.5 =7÷0.35

　　=1.5 =20

　　注意去掉括号要变号。

　　除了以上几种利用公式法以外，在小学阶段还有一种方法也用的比较多，尤其是在分数简便计算当中;那就是裂项法。

　　裂项法：分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。

　　常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。

　　分数裂项的三大关键特征：

　　（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x（x为任意自然数）的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

　　（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”

　　（3）分母上几个因数间的差是一个定值。

　　简便计算的方法还有很多，为了促使小学生能够更好的学习简便运算、灵活使用简便运算，教师在教学过程中要及时了解学生的知识吸收状况。采用多样化的学习方式，来吸引学生，采用多种技巧、贯穿学习知识点，做好教学内容之间的联系，使在教学过程中能够得到举一反三的效果，巩固学生的知识与技能。