杠杆表测杆长度对示值误差的影响分析

杠杆表测杆长度对示值误差的影响分析

陆华平, ,过啸鸿, 樊嘉颖

上海市质量监督检验技术研究院 上海市 200031

摘要：杠杆表的使用中，误差是不可避免的因素，导致误差的因素有很多，对于日常测量影响非常大。常用杠杆表的原理基本相似，相应的影响因素也比较接近，本文将对杠杆表的侧杆长度在测量示值方面的影响展开分析，在分析杠杆表侧杆长度方面展开了深入分析，探究侧杆长度对示值影响的主要特点，希望能够对提升检测效率和测量精度提供有效的帮助。

关键词：误差分析；侧杆长度；测量精度

杠杆表在众多领域都有比较广泛的应用，尤其是在工件的形状、尺寸和位置的测量上，在机械加工行业，杠杆表的使用尤为突出。从结构上分析，杠杆表的结构非常简单，使用起来非常方便、灵活，并且杠杆侧头可以随意的进行扭动，在几何测量中应用非常广泛。不过在具体的使用当中也能够发现，由于侧杆长度a的影响，会造成一定的测量误差，这也对当前的杠杆表应用产生了一定的影响。本文将对侧杆长度对示值误差的影响展开具体讨论，为杠杆表科学使用提供理论支持。

1.杠杆表结构与误差分析

1.1杠杆表传动结构，从图从能够看到，杠杆表主要是在杠杆ａ、ｂ、ｃ、ｄ以及齿轮轮ｚ１ 、ｚ２ 、ｚ３ 、ｚ４的作用进行工作的，由放大机构和传动机构两部分组成，是典型的机械测量仪器，在当前的测量中，杠杆齿轮式四级传动机构是应用最多的一种。

从图中能够看到，侧杆a能够完成左右两个方向的旋转，在两个方向的传动链作用下，能够让侧杆的方向发生转标，唯一的分度盘是两条传动链共同应用的，由此能够指导，两条传动链的传统是有共同作用目标的，具体的传统公式如下：

在杠杆测量仪的放大比关系讨论中能够得到如下的公式:

从公式中能够看到:刻度盘上的n就是刻线之间的距离，杠杆表分度值为i,为分度盘圆周刻度数是ｇ。

1.2从结构分析误差原理

杠杆表采用结构和刻度分别是正弦不等臂杠杆机构和圆周等分，在图2中能够看到，在侧杆旋转的过程中就会产生误差，一般来说从ｏ点旋转到ｏ1点的过程中，传动机构面临的原理误差Δｓｙ，跟测杆的弧位移aθ与测杆的直线位移 ａｓｉｎθ之差是呈等式关系的，从而得出如下的公式:

在杠杆表第一级传动应用不等臂杠杆机构的情况下，可以将测杆的长度定为a，就能够得出行程s跟侧杆转角之间的关系，具体可以用下面的公式表述:

在公式中能够看到:杠杆表测杆转角(弧度)是θ，rad；杠杆表测杆的长度a(不同的厂家在长度上也会存在不同，大多数情况下在区间12-16 mm)；杠杆表测杆的行程是s(杠杆千分表是0.2 mm，杠杆百分表为0.8mm)。

2.杠杆表测杆各参数对测量误差的影响

2.1杠杆表测杆转角θ对在示值方面的影响从图２能够知道，式(４)中的测杆长度ａ为固定的数值，原理误差Δｓｙ跟θ之间就形成了因果关系。

在ａ＝15mm 的情况下，分别将θ是10°、30°代入公式(５)，就可以得到如下的计算结果:

从计算中能够明确原理误差 Δｓｙ 与转角θ之间的关系并不是线性的，这是因为正弦机构原理误差服从近似的三次抛物线规律。也就是:Δｓｙ≈ａθ/６，也就是说随着转角θ的增大，误差是非线性急剧增大，因此在杠杆表使用时转角θ一定要尽可能小。

2.2 测杆长度尺寸ａ对行程误差的影响

从公式(５)中能够知道，测杆的长度尺寸ａ跟测量行程ｓ之间有密切的关系，在杠杆表生产过程中，生产厂家对于杠杆表的长度尺寸非常的重视，也就是对a有严格的标准，在杠杆表安装合格无误后，才可以出厂使用。很多生产厂家为了更好的控制长度尺寸ａ，在杠杆表上配置垫片，用以调整侧杆的长短。从上述分析中能够看出，侧杆长度必须是固定的，并且不能够随意改变的，否则会产生不利影响。在现实调研活动中，某员工因为在工作过程中将杠杆千分表时测杆摔断，为了杠杆表还能使用，于是在网络上新购买了，对杠杆表进行了维修，而这就致使往后的测量一直存在较大的误差，原因是他在购买侧杆的时候，并没有考虑侧杆的长度，后来通过测量才知道侧杆的长度是不一致的。

新购买的侧杆是ａｘ＝14.5 mm，而原先的测杆的标准长度为ａ＝13 mm，对比发现两者之间存在15mm的差距，分别将两个测杆长度代入公式(５) ，就能够对测量过程中产生的误差进行计算。

已经知道，杠杆千分表的行程ｓ＝0.2mm，将标准测杆长度ａ＝13mm 代入式(５)先求出标准测杆长度下的理论转角θｂ 为:

再将θｂ＝ 0.882°、αｘ＝ 14.5 mm 代入式(５)求得新测杆的行程Ｓｘ为:

再用新测杆的行程ｓｘ减去标准测杆的行程ｓ，得新测杆的行程误差 Δｓｘ为:

从上述的计算中能够明确的知道，新测杆走完 0.2 mm 行程就会造成0.023 mm的误差，而在检定规程中，只允许有0.004mm的误差，换上新侧杆后，产生的误差竟然成为原来的６倍，在误差如此大的情况下，杠杆表的测量就失去了真正的意义，在具体的分析中能够明确，侧杆的长度不能够随意进行改变，改变之后造成的测量误差是无法弥补的。

当然，除了侧杆长度导致的测量误差之外，还有很多的误差问题，这些都会让示值偏大，不过对于测量来说是偏安全的。在排除杠杆表本身的原理误差后，还有一些误差是在测量过程中导致的，如果是因为测量操作人员操作不规范，带来的误差将会更大的影响示值。具体的像，测量面不洁净、表架安装不够稳固、测杆与测量方向不垂直、甚至温度的影响等等。所以在使用杠杆表测量时，要想达到其应有的测量精度，测量操作人员的测量技能水平显得更加重要。

3.结语

机械式杠杆表足比较精密的量具。但是由于其测量原理和结构方面的原因，测量时从测杆摆动到指针转动的传动比不是完全线性的，存在原理误差。本文主要是对杠杆表测量的工作原理，然后对原理误差产生的原因和误差值的大小进行了分析和计算，重点讨论了侧杆长度变化对原理误差造成的影响，从而让示值发生变化的问题，笔者通过具体的计算得出了具体的影响数值，并就原理误差对测量带来的不利影响进行了深刻讨论。

在笔者对公司使用情况的调研，发现除极少数的专业技术人员有所了解外，很多使用者(包括一些计量人员) 也不了解杠杆表存在原理误差，以为怎样使用都可以，经常出现误判工件的事件。这说明正确的杠杆表使用方法是一个值得注意的问题，建议生产厂家在出厂技术资料上做一些简要说明，这样能够帮助使用者更规范的使用，并且能够让测量者注意从而掌握正确的使用方法，避免误差带来的示值错误。

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[2] 机械式量仪修理. 贾三泰,王永立 编.计量出版社.1982

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