仿真分析裂损木梁动力特性研究

仿真分析裂损木梁动力特性研究

杨莹莹

(聊城大学，山东 聊城 ，252000)

摘要:古建筑木结构普遍存在梁、枋开裂现象，降低木构件承载能力，破坏结构整体稳定性，改变结构动力响应。为探究开裂木梁对整体结构动力特性的影响，本文选取文献[2]中的一榀木结构框架为研究对象，建立完好和带有不同裂缝深度木梁的有限元模型，进行模态分析、位移与加速度的地震响应计算。得出结论：开裂木梁会使结构自振周期延长，且随裂缝深度的增加，自振频率逐渐减少。在地震动作用下，完好结构与带裂缝木梁结构的完好结构的加速度和位移响应小于带开裂木梁结构，且随裂缝深度的增加而增大。

关键词:古建木构；开裂；频率；地震响应分析    

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0 引言

袁霄[1]等对浙江、北京等地古建木构的残损特征进行调研，结果显示，构件开裂在所有残损中的占比大于50%。秦术杰[2]对故宫同道堂木结构的斗拱层、梁架层进行残损分析显示，斗拱组件、枋、檩、梁的开裂构件分别占各部分数量的61%、60%、52%。裂缝的出现，使结构的承载力降低。本文以文献[2]中一榀框架为例，从结构动力响应特性出发，探讨完好木梁与跨中带缝木梁在地震激励作用下的位移与加速度响应等指标有何变化。

1 有限元模型建立

1.1 多尺度建模

对于结构的损伤程度，研究时通常通过折减材料的弹性模量实现构件损伤量化，但降低弹性模量，很难准确表达木梁开裂的残损部位，ANSYS有限元软件中杆系单元只能着眼于结构的宏观反应，为详尽地表达木构件开裂情况，节约计算时间，本文采用多尺度建模的方法。木梁开裂部分采用soild45单元建立实体梁，该单元能够有效模拟木材的正交各向异性，并通过布尔减法运算控制裂缝深度。其余梁、枋、柱部位采用杆系BEAM188单元，该单元为线性有限梁元，能够有效模拟梁的大变形。

因选用的杆单元与实体单元的连接面仅有三个方向的约束，两者的自然连接方式为铰接[3]。

1.2 单元选取

采用combin39单元来定义本文框架中的梁、枋与柱间的榫卯连接、斗拱，并设置X,Y,Z三向扭转刚度与剪切刚度。其转动刚度值根据文献[2]中的弯矩-转角骨架曲线中的相关参数，将其带入文献[4]的弯矩转角关系式进行计算，由于该框架枋与柱采用燕尾榫连接，三方平动约束强，其剪切刚度参考文献[5]。

2 工况设置

本文分别建立完整木梁与带水平裂缝木梁的残损框架模型，其裂缝长900mm,宽4mm,深度分别为10mm、40mm（梁宽1/3）、70mm。

对结构输入设定工况下的地震波后，进行响应动力分析计算，便可通过ANSYS 软件中的时间历程后处理模块，提取不同节点的计算结果。本文中的有限元模型结构平面布置均匀对称，且在一个方向（x向）输入地震波，因此不存在结构的扭转，且相同标高处在水平方向上的加速度也基本相等，因此选择任意柱中节点、柱顶节点及梁端节点作为测点，分别来探究带有开裂木梁的残损模型，随裂缝深度的增加对结构整体的位移与加速度的动态响应变化规律。本文所得数值省略到小数点后三位。

3.1 位移响应

3.1.1结构自身位移响应

首先向完整框架输入EL波，加速度为70gal，作为地震激励，分别对多尺度有限元模型进行位移响应分析。本文选择x向的位移量为研究对象，抗震设防烈度，基本设计地震加速度、阻尼比等依据文献[6]进行调整，考虑到模型的柱与基础铰接，柱底无X向位移。分别提取梁端、柱顶节点及柱中节点的位移响应。从数据分析，梁端位移最大值为8.1×10-3m，最小值为5.4×10-7m；柱顶位移最大值为7.48×10-3m，最小值为2.06×10-8m；柱中位移最大值为4.07×10-3m，最小值为1.1×10-8m。

笔者再向剩余带有裂缝的三个残损模型输入EL波200gal，Taft地震波210gal，分别取柱中、柱顶、梁端节点位移，计算结果都表明，柱中位移小于柱顶位移，梁端位移最大且均随着激励的增大而相应增大。综上所述，结构受到地震激励时，自下而上的位移响应逐渐变大。梁端部位的最大位移大于柱顶，但二者相差不大，说明斗拱层具有良好的减震能力。

3.1.2 裂缝深度对结构位移响应

在木梁裂缝深度不同的残损状态下，输入相同EL地震波，加速度为70gal的激励，分别提取梁端响应的位移时程曲线，完整框架的梁端中位移最大值为8.1×10-3m；开裂10mm木梁的梁端位移最大值为8.59×10-3m；开裂40mm木梁的梁端位移最大值为1.21×10-2m；开裂70mm木梁的梁端位移最大值为1.51×10-2m。从以上数据分析，在同一激励条件下，开裂模型的位移响应明显大于完整模型，且随裂缝深度的不断增加，结构的位移不断上升，进一步加剧结构的整体倾斜变形，木梁的开裂严重降低结构刚度，引起结构位移响应的增大。

4.2 加速度响应

4.2.1 结构自身加速度响应特点

首先向完好模型输入Taft地震波，加速度为70gal，分别对该有限元模型进行加速度响应分析，分别提取柱中节点及柱顶节点、梁端的加速度响应值。

从数据分析，梁端最大加速度为0.0866m/s2，加速度响应最小值为2.59×10-5m/s2。柱顶的最大加速度0.12389m/s2，加速度响应最小值为4.05×10-5m/s2。柱中最大加速度为0.76m/s2，加速度响应最小值为7.94×10-5m/s2。笔者向结构输入EL加速度为70gal的地震波，Taft加速度210gal地震波，分别取结构柱中、柱顶、梁端节点的加速度响应，计算结果都表明，结构整体的加速度响应均随着激励的增大而增大，且结构自下而上的加速度响应逐渐变小。

4.2.2 裂缝深度对结构加速度响应影响

在地震波的波速相同，而裂缝深度不同的残损状态下，分别提取各开裂模型的梁端加速度响应时程曲线。完好模型梁端的最大加速度响应为0.866m/s2，最小值为2.59×10-9m/s2；开裂10mm木梁的梁端最大加速度响应为1.2263m/s2，加速度响应最小值为6.59×10-8m/s2；开裂40mm木梁的梁端最大加速度响应为1.008m/s2，加速度响应最小值为8.05×10-5m/s2。开裂70mm木梁的梁端最大加速度响应为1.148m/s2加速度响应最小值为9.52×10-3m/s2。

从以上数据分析，在同样激励条件下，由于其结构刚度的下降，残损模型的加速度响应显著大于完好模型。在激励条件为EL波且加速度为70gal，残损模型的加速度响应仍然高于完好模型taft与EL波相比，在EL波加速度响应差值大。

5 结论

完整结构在相同地震波作用下，位移响应随结构高度的增加而变大，且梁端部位的最大位移大于柱顶，说明本结构四角处的斗拱有很好的减震作用。加速度响应则与位移响应相反，随结构高度的增加而减少，且梁端处的最大加速度响应与柱顶差别小，再次说明本结构斗拱有很好的减震、耗震作用。

木材的开裂、老化削弱结构刚度,降低结构的自振频率。开裂模型的加速度和位移响应均大于完好模型。

参 考 文 献

[1] 袁霄,陈勇平,等.古建筑木结构多发残损的特征及防控分析[J].木材科学与技术,2021,35(05):54-59.

[2] 张锡成.地震作用下木结构古建筑的动力分析[D].西安建筑科技大学,2013.

[3]王新敏.ANSYS工程结构数值分析[M].北京:人民交通出版社,394-400.

[4]谢启芳,杜彬,张风亮等.古建筑木结构燕尾樟节点弯矩一转角关系理论分析[J].工程力学 2014.31(12)140-146

[5]马辉.中国高台基木结构古建筑动力特性及地震反应研究[D].西安建筑科技大学,2011.

[6] 周姝琴.西安定门城楼动力特性及地震响应分析[D].西安:西安建筑科技大学,2019.