网络画板在初中函数教学中的应用

网络画板在初中函数教学中的应用

孙福全

福建省厦门市梧侣学校  361100

摘要：当前是信息化的时代，数学教学中也应运用信息化手段，不仅能帮助学生全面理解抽象知识，而且教学效率也能得到明显增强。网络画板是一种信息化教学软件，在初中函数教学中，教师可进行二次函数的概念教学、二次函数的不同形式教学。长此以往，在学生思维能力具有发散性的同时，数学核心素养水平也能得到进一步提高。

关键词：网络画板；初中函数；动态性

引言：网络画板是一种跨平台的动态画图软件，不仅能对几何与函数等进行绘制，而且还能对图形进行旋转与平移等。为增强教学有效性，初中数学教师应充分运用网络画板来进行教学，学生既能感受到数学知识间的关联性，又能感受到数学学科的魅力。最终，学生会以饱满的热情来学习数学知识，解决数学问题能力也能得到显著增强。

一、网络画板概述

网络画板在超级画板的基础上，对运行环境进行改变，对功能进行改进，而后借助互联网技术来对课件进行分享，有利于学生进行交流学习。跨平台、操作便捷等也是网络画板的基本特征之一，其中的智能画笔有利于学生进行便捷作图。如运用点、线、圆可绘制多种形式的几何图形；即刻结合或者分离两个几何图形。另外，网络画板不仅能展现几何图形的全部运行轨迹，而且能够进行全程演示，加之计算功能的强大性，它能对长度与面积等进行计算。

此外，在参数被设置完成后，取值范围也会被限定，当参数发生变化，几何图形也会随之发生变动，从而能展现出连续性的动画轨迹。对于几何画板而言，它的参数设置步骤较为繁琐，在参数被建立完成后，才能进行动画设置，进而显示出参数值的具体变化过程。基于角的标记角度而言，网络画板在选择三个顶点后，便能直接对各个角进行标注，其余画板在进行角标记时，在辅助图形的作用下，才能完成角标记。

二、网络画板在初中函数解题中的作用

学生在遇到关于动点的二次函数问题时，需要运用数形结合思想来解决问题，然而初中生对抽象知识无法产生深刻理解，便可运用网络画板来解决数学问题。图形可对抽象知识运用动态化的方式来进行展现，学生在进行自主思考后，还能对二次函数问题产生更全面的理解。将军饮马问题是常见的二次函数数学模型，为确保两条线段和最短，学生应明确动点坐标，而后取点关于抛物线的对称轴的对称点，根据两点间线段最短的原理，便能计算出最小值。网络画板此时能对线段和最短的情况进行展现，促使学生掌握问题本质，分析问题与解决问题的能力也能得到明显提高。通过网络画板，学生课堂主体地位也能得到全面彰显，并能对函数图像产生更为直观性的认识，归纳出更多函数解题技巧。学生还会产生强烈学习热忱，养成自主学习的优良习惯。

三、网络画板在初中函数教学中的具体应用

（一）二次函数的概念教学

函数在初中数学教学中具有举足轻重的地位，不仅对自变量与因变量之间的关系进行展现，而且将代数知识与几何知识全面结合在一起。函数知识的难度性也较大，如果学生综合能力水平过低，无法充分掌握函数知识。对于二次函数而言，它在对初等函数知识进行深化的基础上，又为学生学习圆锥曲线知识奠定坚实基础。随着学习进程的逐渐加快，学生也将形成较强的函数模型意识，分析问题与解决问题能力更能得到提高。另外，教师在运用网络画板来进行教学后，函数图形既能被快速展现，学生又能对二次函数基本图形具有直观性的了解，如二次函数的顶点。当学生在面对各种形式的函数问题时，也能准确找出解题要点。

网络画板还能激发学生学习积极性，促使学生对图像产生深刻认知，运用理论知识来解决实际问题的能力更能得到显著提高。在常规教学模式下，如果教师仅在黑板上来对图像进行平移，虽然学生能看到平移结果，但是无法对平移过程具有基本认知。通过网络画板的方式，学生在对平移动态效果产生深刻了解的基础上，还能对二次函数本质产生更深刻的理解，并为学习后续数学知识奠定坚实基础。

（二）二次函数的不同形式教学

形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数，被叫作二次函数。二次函数与一元二次方程具有相似性，二次项系数a≠0，b和c则可以为0，x的取值范围则是全体实数。学生此时可运用网络画板来进行辨别，通过网络画板的方式来调节函数对应参数，如果a=0，所展现的图像是一次函数图像，以此来加深学生对a≠0情况的理解程度。而后对a≠0、b=0、c=0的图像与a≠0、b≠0、c≠0的图像进行对比，便可顺利得出b、c非决定二次函数的因素。网络画板也会对二次函数整体情况进行动态展示，不仅学生能对a≠0因素具有充分认知，而且也能对各种概念具有更深刻的理解。

学生在对二次函数与一次函数的情况进行对比后，思维也将具有发散性，解题能力会得到明显提高。y=ax2是二次函数的基本表现形式，在对公式进行平移后，便会得到其他基本形式，分别是y=ax2+c 、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+c。借助网络画板这一方式，学生可对参数进行分别设置，设置过程也能得到充分展现。当设置参数

c、h时，便应将y=ax2向上或者向下平移|c|个单位，而后得到y=ax2+c，参数c被改变的过程也能得到动态展现；y=ax2在向左或者向右平移|h|个单位后，便会得出y=a（x-h）2，在对参数h进行改变后，学生也能了解动态性的改变过程。

结束语：总而言之，网络画板在函数教学中发挥重要作用，既能节省教师的教学操作步骤，又能活跃课堂气氛。教师可将抽象化知识点运用具象化方式来进行展现，在增强教学效率的同时，学生能够更全面掌握数学知识。为此，在初中函数教学中，教师可进行二次函数的概念教学、二次函数的不同形式教学。最终，不仅学生能产生强烈学习积极性，而且也能对相关函数知识产生更深刻的理解。

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