某行政楼钢桁架竖向振动舒适度分析

某行政楼钢桁架竖向振动舒适度分析

张娜彬, ,牛旭宁 ,伍丽娟

中国中元国际工程有限公司

摘  要：近年来，随着科学技术的进步及经济的高速发展，建筑结构形式日益复杂，人们对于建筑品质的要求也越来越高。由于新的结构分析、施工技术的进步以及新材料的运用，导致了现代建筑楼板结构更轻、更柔，跨度更大，整体结构在水平方向自振频率和楼板体系的竖向自振频率越来越低。对于悬挑结构、大跨度楼盖、连廊、钢结构的楼盖，结构的自振频率较低，很可能与人的走动、跑跳的频率重合，进而引发结构发生共振。结构的振动问题越来越成为结构分析、设计的焦点问题。本文主要阐述了有关竖向振动舒适度分析的概念、计算方法以及评价标准，本文以某行政楼钢桁架楼面为例，采用SAP2000 软件对其竖向振动舒适度进行分析和评估。

关键词：大跨度楼盖 舒适度 稳态分析 人行激励

0 引言

随着社会经济和人民生活水平的提高，人们不仅仅考虑楼板振动带来的结构安全性，而且也开始逐步考虑到生活在该建筑里的人们的舒适性问题。目前，由于新的结构分析和设计技术的进步、施工技术的发展、新的高强轻质材料的运用、结构质量和阻尼的减少以及大空间结构在办公室、商场、体育馆、车站、展览馆等公共场所的运用，导致了现代建筑楼板结构更轻、更柔，跨度更大，整体结构在水平方向自振频率和楼板体系的竖向自振频率越来越低。整体结构在外界各种作用例如风、机械振动的作用下，很容易产生较为显著的动力响应，这些动力响应将给人的工作、休息乃至身体健康带来巨大的影响；大跨度楼板结构在人的正常活动下，楼板体系很容易振动，而这些楼板振动将导致一些居住者的不舒适感，极大影响了建筑的使用功能。近几年来，越来越多的工程由于这种原因而导致建筑物难以正常使用、出租和销售，个别建筑物进行了重新加固或改造甚至完全拆除。

楼盖舒适度控制已成为我国建筑结构设计中的一项重要工作内容，而在我们的结构设计工作中重视程度仍然不足，因此有必要对其进行学习、研究和探讨。

1 楼板竖向振动的设计标准

关于舒适度主要有楼盖自振频率值及峰值加速度两项指标。人正常行走步频在1.6~2.2Hz，楼盖自振频率超过人行走步频后，就可以避免共振，越高的楼盖自振频率与人行走产生共振的可能性也越小，通常情况不会出现舒适度问题。

本文对振动的舒适度评价主要参考《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010），楼盖结构的竖向振动频率不宜小于3Hz，竖向振动加速度峰值限值见表1.1。

表1.1  竖向振动舒适度要求

注：楼盖结构竖向自振频率为2Hz~4Hz时，峰值加速度限值可按线性差值选取。

2 人行走的荷载模型

大量研究发现，人沿直线行走时，重心总是不断地下降和上升，上下波动的距离大约为35mm，并且在行走过程中，地面所受的力并不是一直等于人的体重，而是波动的，在一些步态中总是或多或少的大于人的体重，但整个行走过程的平均力等于人的体重。对于楼板振动而言，主要关注人行走过程中的竖向力，这与人的落脚轻重、体重、性别和年龄等有关，其研究的切入点是人的单步落足曲线。如图2.1所示。

图2.1 单步落足示意图

一般人的自然走动频率在1.5~2.5Hz之间变化。人行走时会因为步速、步幅不同，导致步频不同，步速、步幅和步频之间的关系见表2.1。

表2.1  步速、步幅和步频的关系

根据单步落足曲线，假定人左右两脚产生的单步落足曲线相同，就可以定义出一条完整的行走激励的时程曲线。根据《建筑楼盖结构振动舒适度技术标准》JGJ/T 441-2019 规范，行走激励荷载公式如下：

式中：F(t)——人行走激励荷载（kN）

PP——行人重量（kN），可取0.7 kN；

——第一阶荷载频率（Hz）；

t ——时间（t）；

——第i阶荷载频率的相位角。

行走激励的动力因子和相位角可按表 2.2 取值。

表2.2  行走激励的动力因子和相位角

可按下式确定：

式中：n——整数，可取1、2、3。

3 工程概况

某行政楼报告厅因建筑功能需求取消中部四个框架柱，跨度24米，功能为办公室。为保证室内人员舒适度，采用钢桁架的结构形式，高度2米。局部计算模型如图 3.1~图 3.2所示。

3 计算模型

楼板舒适度分析采用SAP2000软件模拟。有效均布活荷载取0.5kN/m2，阻尼比取0.02。

钢桁架质量比较均匀，最不利点位桁架中心点，在中心点施加竖向单位荷载，进行稳态分析，得到最不利点处的位移反应谱如图3.3所示。由下图可知，最不利点处位移响应最大点对应的加载频率为4.6Hz。

4 人行荷载激励

本算例最不利点处位移响应最大点对应的加载频率为4.6Hz，需要验算2.2HZ及1.6HZ下的振动响应。人行激励荷载曲线如图4.1~4.2所示。

图4.1 2.2HZ人行激励荷载曲线

图4.2 1.6HZ人行激励荷载曲线

将上图得到的人行激励施加在连廊的最不利点处，进行时程分析计算。得到最不利点处的竖向加速度响应如图4.3~4.4所示。

图4.3  2.2HZ人行激励下的报告厅屋面竖向加速度响应

图4.4  1.6HZ人行激励下的报告厅屋面竖向加速度响应

由上图可以看出，报告厅屋面单人最不利点激励竖向加速度响应最大值为0.0347m/s2，满足《高规》限值0.05m/s2的要求。

6 结论

本文通过运用SAP2000软件对某报告厅屋面大跨度楼板进行舒适度分析，通过建立楼板模型进行稳态分析，得到结构最不利点处位移响应最大点对应的加载频率为4.6Hz，然后分别验算2.2HZ及1.6HZ下的振动响应，最终得出报告厅屋面单人最不利点激励竖向加速度响应最大值为0.0347m/s2，满足《高规》限值0.05m/s2的要求。

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