实物期权在特许经营权中的应用研究--以特许经营停车场收费权为例

实物期权在特许经营权中的应用研究--以特许经营停车场收费权为例

张勇

万邦资产评估有限公司  浙江杭州310020

[摘要] 现金流折现模型（收益法）适用大部分评估项目，但不适用于投资机会和风险较大的项目，有忽视风险和机遇的可能，而实物期权模型可以弥补收益法对风险考量不足的缺点，更适用此类项目。本文通过具体应用实例，说明实物期权在特许经营权等风险不确定较大项目上更具有优势，能够更好发掘企业未来的潜在机会或揭示潜在风险，为投资决策者提供参考意见。

[关键词]实物期权 波动率 特许经营权

现金流折现模型（收益法）适合大部分评估项目，但不适用于投资机会和风险较大的项目，有忽视风险和机遇的可能。因实物期权并不只是对现金流进行单一预测，它是将项目的不确定性量化，把现金流的所有可能变化用概率来分析描述，故实物期权模型在风险不确定较大项目上更具有优势。

一、实物期权介绍

《实物期权评估指导意见》中定义的实物期权，是指一种附着资产上的选择权，即现实中存在的潜在机会。在未来，如果执行这种选择权可能会给投资者带来经济利益。

由于经营周期长，未来市场变化不确定，特许经营权项目的不确定性较其他传统项目更大，而这种不确定性正是实物期权应用的前提。它将项目的不确定性量化，并用概率来分析描述，故实物期权模型更适用于特许经营权等风险不确定较大项目的估值。

二、实物期权模型

1、BlackScholes模型（BS）

1973 年Fisher Black和Myron Scholes基于套利对冲交易策略而提出著名的Black Scholes期权定价模型。特许经营权价值评估适用的是买方期权（看涨期权）模型。

式中: C为看涨期权价值；X为期权执行价；S为现实资产价格；r为连续复利计算的无风险收益率；T为 剩余限售期；

N()为标准正态密度函数；其中d1，d2分别为 Black-Scholes模型的两个参数，σ为波动率。

2、评估操作步骤

（1）识别期权。特许经营权项目价值量较大、期限较长，期间的经营风险、管理风险和财务风险等不确定较大，这种不确定性正是实物期权法应用的前提。

（2）判断条件。根据确定的实物期权类型，选择适合的计算模型。模型主要有布莱克-舒尔斯模型（Black-Scholes Model）和二项树模型（Binomial Model）等。实物期权类型又可分为买方期权（看涨期权、增长期权）和卖方期权（看跌期权、退出期权）。

（3）估计参数。收集所需的相关数据，从而计算出相关参数。

（4）估算价值。将参数代入选取的模型，计算出结果，并对结果进行检验。

三、特许经营权项目的评估应用

本文以停车场特许经营权的B-S模型作为应用案例进行说明。

AB公司是一家专业从事公共停车库项目投资建设、运营管理和维护的有限责任公司，对外提供临时停车、包月停车等停车收费服务。停车场占地面积5004平方米，有地面及地下三层，建筑面积10446.7平方米，备案登记的泊位数量为278个，实际可提供泊位286个，包括机械式立体停车位及平面停车位；停车场的土地为划拨用地；政府特许经营权尚剩余36年零2个月到期。AB公司出于战略调整，拟对外转让停车场特许经营权。

1、项目估值

因经营期净现金流是连续函数，故特许经营权估值适用布莱克-舒尔斯模型。增长实物期权适合于对业务有垄断的项目，如政府的特许权（如燃气、水电、污水处理等特定行业）、技术专利独占权、停车场经营权、广告位经营使用权、公交线路经营权等。经分析，该项目适用布莱克-舒尔斯中买方期权（看涨期权、增长期权）模型。

S：为实物期权所对应的基础资产，即为特许经营期间现金流流入的现值。

截至2017年6月底，全国机动车保有量达3.04亿辆，其中汽车保有量达2.05亿辆，2017年上半年汽车新注册登记量达1322万辆，呈现持续增长态势。杭州市停车办的数据显示，2015年底杭州主城区(六城区)机动车保有量123.9万辆，其中小汽车113万辆；同期主城区备案停车泊总数约62万个。按照国际城市建设经验，城市停车位数量与机动车辆数量合理的比例是1.2:1，而杭州主城区的这一比例是0.5:1，缺口逾60万。停车业务未来整体看好，但停车费单价和出租率不确定性较大。AB公司管理层预测的经营期现金流流入数据如下：（单位万元）

经计算现金流流入现值为10495万元，即S=10495。

X：在金融期权中，只有当标的资产的市场价格大于执行价格时，执行看涨期权才能获得期权收益。因此本文X选择特许经营期间现金流流出的现值。

AB公司管理层预测的经营期现金流流出数据如下：（单位万元）

经计算现金流流出现值为6369万元，即X=6369。

T：因政府特许经营权尚剩余36年零2个月到期，因此行权期限T=36.2年。

r：取值口径需与行权期限匹配，经查阅中央国债登记结算公司(CCDC)网站，得知2017年10月31日30年国债到期收益率为4.36%，年化无风险利率r=LN(1+4.36%)=4.27%。

σ：项目最大的风险因素就是停车费单价和出租率的变化，其变动会直接影响收入及盈利水平。我们知道，一家公司的股价与其盈利水平紧密相关，故本文选取类似行业的上市公司股价波动率来近似反映该项目最大风险因素的变化。

σ取值口径需与行权期限匹配。中国股市1989年开始试点， 1995年股市才迎来真正的利好，进入大发展时期。由于中国股市较短，本文σ选取类似行业的上市公司自1997年至2017年的10年期股票历史波动率。理论上，在极限意义下，当每期时间无限短时，数据越精确。本次采用以周为周期的普通收益率口径，经查询同花顺iFind系统，σ为6.39%，年化σ=6.39%*SQRT(52)=46%。

2、情景性分析

情景性分析是研究不同情景下，项目经济效益发生的变化，并判断这些变化对项目经济目标的影响程度。该项目最大的风险因素就是停车费单价和出租率的上下波动，本文应用情景分析法分析不同停车费单价和出租率（σ）上下波动情形的影响，假设σ有5%上下浮动的空间，分为3个情景模式下进行估算。情景1下σ为41%；情景2下σ为46%；情景3下σ为51%，其余参数S、X、T、r均保持不变。

3、估值结论

根据以上的分析，将B-S模型中的5个参数带入公式，计算可得出：C情景1 =9833万元；C情景2 =9974万元；C情景3 =10095万元。即2017年10月31日AB公司的停车场特许经营权区间价值为9833—10095万元。

四、结束语

以上特许经营权的实物期权评估案例，能够较好地说明实物期权模型更适用投资机会和风险较大的项目，可以弥补现金流折现模型（收益法）对风险考量的不足，能够更好发掘企业未来的潜在机会或揭示潜在风险，为投资决策者提供参考意见。

我们还得出以下结论：相较于传统评估方法而言，实物期权法把现金流的所有可能变化用概率来分析描述，对风险有较充分考量，故实物期权更适用于有垄断权的项目，比如政府的特许权（如燃气、水电、污水处理等特定行业）；也适用于项目周期长、风险较大的项目，比如技术专利独占授权、停车场经营权、广告位经营使用权和公交线路经营权等。

[参考文献]

1、中国资产评估协会.实物期权评估指导意见. 中评协〔2017〕54号

2、中评协执业责任鉴定委员会. H高速公路经营权转让回购评估项目. 中国资产评估.2009