单孔水动力野外弥散试验方法的初步研究

单孔水动力野外弥散试验方法的初步研究

杨茗杰

文山蔚鑫地矿工程勘察有限公司  云南昆明650224

摘要：地下水弥散系数是建立污染物运移模型的基本参数，参数的正确与否直接影响到模型运行的准确性。通过野外进行单孔一维天然流场下的二维水动力弥散试验，可根据现场实测数据计算水动力弥散系数。

关键词：单孔；水动力；野外；弥散试验

1、概述

近年来随着社会的高速发展，居民生活污水和工业废水量急剧增加，其中一部分居民生活污水和工业废水任意排放，导致废水流入地下水，造成地下水的污染。因此需建立地下水污染物运移模型，进而对水质变化趋势进行研究。地下水弥散系数是建立污染物运移模型的基本参数，参数的正确与否直接影响到模型运行的准确性。为此，需要通过实验室土工试验，野外弥撒试验或利用数量足够的水质长期观测资料反求参数获取弥散系数。本文通过野外进行一维天然流场下的二维水动力弥散试验，可根据现场实测数据计算水动力弥散系数。在实际工作中，通常所测得的弥散系数是指地层的纵向弥散系数和横向弥散系数。考虑到钻孔成本高，因此采用单孔观测确定弥散系数。

2、试验仪器及示踪剂的选择

示踪剂的选择原则上要满足以下几点：①极易溶于水，在地下水中背景值中含量极低；②无毒、无臭、无味，不破坏地下水生态系统；③不易被土壤和围岩吸收，不易沉淀，化学性质稳定，不与其它环境物质发生物理和化学反应，不易被生物降解，不挥发；④不易被地下水中其它物质干扰，易被仪器检测，灵敏度高，且成本相对较低。综合以上因素，试验拟用食盐（NaCl）作为示踪剂。

3、弥散试验方法

3.1建立数学模型

试验区岩层可以概化为均质、等厚，各向同性的含水层，其水动力弥散模型可以概化为一维稳定流二维水动力弥撒问题。

该地质模型基本满足以下水文地质假设：

①渗流区无限平面，且地下水流动是一维的，达西流速v=nV；

②当t=0时，在p点处瞬时注入质量为：⊿m的示踪剂；

③示踪剂浓度的扩散为二维水动力弥散；

④多孔介质为均质，各向同性。

⑤取p点为坐标原点，这个无限平面为xoy平面，x轴方向与水流方向一致。

该问题数学模型的解析解为：

              ﹙1﹚

式中：C（x，y，t），为t时刻区域上任意点处示踪剂浓度（g/L）;t— 为时间变量（h）；V—为地下水实际平均流速（m/h）；αL、αT 为地下水含水层纵向、横向弥撒度（m）；n为含水层孔隙度;m=⊿m/H，H 为含水层厚度（m）。

对（1）式俩边取极限（x→0 ，y→0），并令：

        =                      ﹙2﹚
则得

                             ﹙3﹚

﹙3﹚式即为单孔确定弥撒度的基本计算公式。

3.2单孔确定弥散度的计算方法（直线回归法）

﹙3﹚式描述了投源孔中示踪剂浓度随时间的变化规律，从﹙3﹚式出发，变形得：

                           ﹙4﹚

令：     =                          ﹙5﹚

则由﹙4﹚式俩边取自然对数，得：

                          ﹙6﹚

令：a=                                    ﹙7﹚

    b=                                         ﹙8﹚

将﹙7﹚、﹙8﹚俩式带入﹙6﹚式得：

  = a + bt                                      ﹙9﹚

由﹙9﹚式可以明显看出，-t 为一线性函数关系，采用直法求得a后将a、b值代入式﹙7﹚、﹙8﹚式，联立求解弥撒度，得：

   =                                          ﹙10﹚

   =                                   ﹙11﹚

在以上俩式中：n为含水层的有效孔隙度，V为地下水平均实际流速，这俩个参数可以有室内土工试验和野外单孔示踪试验分别求得。

弥撒系数与弥撒度的关系如下：

                  =×V                    ﹙12﹚

                  =×V                    ﹙13﹚

将求得的弥撒度值代入式﹙12﹚、﹙13﹚式中，即可求得弥撒系数。

4、实验步骤

4.1 条件概化

试验点定在地下水流场的径流区。含水层水位埋深1.86-2.47m，钻孔揭露厚度15.3m。本次共布设1个钻孔用于弥散试验，孔径110mm，能够满足本次试验要求，钻孔均为潜水完整井，渗流区域可近似概化为均质、等厚各向同性的一维达西流含水层。

4.2 试验过程

（1）记录投源孔和观测孔的埋深，孔径及孔深度。

（2）投放示踪剂前，先取样用仪器检测并记录投源孔不同深度的原始NaCl浓度，即试验区的背景值实验区平均背景值为1.45mg/l。

（3）将氯化钠投放于投源孔并搅拌均匀。

（4）利用仪器测定仪监测投源孔的氯化钠浓度，并根据所获取的数据及时绘制关系曲线，及时分析试验所得数据，并判断试验结束时间。

5、试验数据处理及计算结果

瞬间向试验孔注入示踪剂之后定时、定深在投源孔中取水样并现场直接测定氯化钠浓度变化值。试验取样的时间原则定为先密后疏。试验初期，由于地下水氯化钠浓度变化较快，因此每隔30min观测一次，试验后期，氯化钠浓度变化较慢，因此改为每小时观测一次，最后为每两个小时观测一次，整个观测过程历时37h。为求得需要的参数值，在周边钻孔中先注入少量示踪剂在天然水力坡度影响下漂移一段时间，之后从试验孔回抽示踪剂，所得回抽示踪剂流量Q=0.51m3/h；纯对流时间t=19.0h；其他参数取值为：含水层厚h=13.44m；投注孔到观测孔之间的距离r=2.4m；⊿m为150g，则单位含水层厚度上瞬时注入示踪剂质量m=⊿m/H=150/(128+50)=0.84g/L。

计算有效孔隙度和地下水流速，按公式计算有效孔隙度和地下水有效孔隙度：n=Qt/πh(r2)

流速：      v=Q/2πhrn

得：n=0.04；

v=0.063m/h；

投源孔观测数据见表1。

表1                       计算数据表

由观测数据  、ti(i=1,1,2,3,…,N)，利用（5）式得   （i=1,1,2,3,…,N）。利用    ti(i=1,1,2,3,…,N)进行线性回归，则得：

相关系数r为：

由公式计算得：D=164904.88 ，a=4.84835，b=-0.02871 ，r=0.970

将a、b值代入（10）（11）式，联立求解，得：

   =                                          ﹙10﹚

   =                                   ﹙11﹚

m

m

     =×V=0.548×0.063=0.034m2/h

     =×V=0.079×0.063=0.0049m2/h

6、结论

笔者采用的单孔确定弥散系数的方法与目前普遍采用的多孔验法相比，成本低、耗时短，方法简便易行。速度快，计算结果精度高。最后确定本次弥散试验弥散参数为：纵向弥撒度aL=0.548m；横向弥撒度aT=0.079m。纵向弥散系数DL=0.034m2/h；横向弥撒系数DT=0.0049m2/h。复核实际。

参考文献

[1]尹喜霖,陶庆法.佳木斯市潜水含水层的野外弥散试验和参数计算[J].勘察科学技术,1994(04):3-6+16.

[2]王运国,毕春玲,高秀清.地下水水动力弥散问题中弥散度的单孔确定方法研究[J].吉林地质,1991(02):50-60.

[3]蒙璐,周志芳.野外单孔确定二维水动力弥散度[J].人民黄河2012(09):61-114.

作者：杨茗杰  云南昆明   文山蔚鑫地矿工程勘察有限公司  650224

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