黑龙江省桦川县四马架镇中心校
教学内容:人教版五年级数学下册第八单元数学广角——找次品。
教学目标:
1.学习并掌握用图形或符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程,培养逻辑思维能力。
2.引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性,感受优化思想。
3.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点:让学生初步掌握“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。教学难点:学习并掌握用图形或符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程。
教学方法:启发谈话法、实物演示法
教学准备:天平,多媒体课件
教学过程:
一、实物导入
1.出示天平
师:同学们知道这是什么吗?
生:天平。
……
师:天平大家都认识,那有没有哪位同学知道天平的使用原理是什么?
生:天平有砝码,可以像称一样,能测出物品的重量。
生:可以用它测出两个物品哪个重,哪个轻。
……
师:看来大家都知道天平的基本用法,今天的这节数学课就会用到天平来解决问题。
揭示课题,板书课题
师:今天我们来学习数学广角——找次品。
师:次品,什么是次品?
不符合标准的,比标准的轻或重……(学生用自己的话说一说)
二、探究新知
1、课件出示教材111页,例1,有3瓶钙片,其中1瓶少了3片,你能设法把它找出来吗?
师:谁来为大家读一下题目,并说一说通过题目你都知道了什么?
生:(读题)知道了,3瓶钙片,有一瓶少了3片,把这瓶少了3片的找出来。
思考:怎么找,你有什么方法?
生:可以用天平来找,可以一瓶瓶数,用两手掂一掂……
师:方法很多,哪个方法既简单有准确呢?比如说用手掂的话,药片质量很轻,缺3片,重量差的很少,很难准确找出次品。
生:我可以很快的用天平找出次品,任选两瓶放在天平的托盘上,如果天平平衡了,说明这两瓶是合格的,那第三瓶就是次品。
师:要是不平衡,能说明什么?
生:要是不平衡,因为次品缺3片,所以会轻一点,轻的向上,重的下沉。向上的就是次品。
师:真棒,思路清晰有逻辑。用天平的话,我们一次就将次品找出来了,这种方式相对来说要比其他方法要好。
师:你能想办法把用天平找次品的过程,清楚地表示出来吗?(课件出示如何用图示来表示天平)
(1)用一个“△”加一条短横线表示天平,用长方形表示钙片。
(2)为了方便,给每瓶钙片加上编号。
自主探究,组内交流,汇报展示。
师:通过题目我们都知道了什么?需要注意什么?
生:8个零件,1个次品,需要注意的是次品重一些。
师:题目中的至少是什么意思?
生:至少说明要用最少的次数就能找出来次品。
师:这里有8个零件,我们大胆猜测一下至少需要几次能找出次品?
生:2次(3次、4次……)。
4.小组合作、探究规律
师:请同学们在小组内进行探究,完成下面的表格,看看那组同学找到的规律准确。
(1)分组探究,并将探索的情况填入下表。
每次每边放的个数 | 分成的份数 | 至少要称的次数 |
(2)全班交流。分别请称4次、3次、2次的小组代表介绍本组的方法。
师:有没有每次每边称一个的小组,上台来为大家展示一下,其他同学认真倾听、认真观察。
生:我们每次每边一个的称,至少得需要4次才能找到。
生:我们是每边每次两个的称,也就是平均分成4分,至少需要3次。
生:我们是先分成3份,按3个、3个、2个的分,至少需要2次。
生:我们是先平均分成两份,天平两边先各放4个,找出重的一侧,接着把重的一侧在平均分成两份,依次下去,需要3次。
师:观察这些找次品的方法,你有什么发现?
生:每次每边称1个称的零件数量太少,每次每边称3个,称一次就可以将次品确定在更小的范围内,在找次品的时候要尽量平均分。
出示问题:如果是9个零件,有1个是次品(次品要重一些),至少需要几次?学生自主探究,汇报展示交流。
生 :将9个零件平均分成3份,需要2次。
你发现了什么?用你的发现,找出10个,11个零件中的1个次品(次品种一些),看看是不是找到的次品次数最少。
三、巩固练习
出示教材112页做一做:有28瓶水,有27瓶质量相同,有1瓶是盐水,盐水的重量要比水重,至少需要几次就能找到盐水?
生展示:先尽量平均分9、9、10,如果9个和9个不平衡,再将下沉的那面分成3、3、3,再称,总共需要3次;如果9个和9个平衡,将10个分成5、5,再称,再分2、2、1,总共需要4次,综上所述至少需要4次。
四、课堂总结
师:通过这一节课的学习,谁能来说一说找次品的方法是什么?
生:把物品尽量平均分成三3,如果物品较多的话,依次尽量平均分成3份,再去称量。
五、布置作业
学生自主完成教材113页1题、2题、3题。