细胞生物学教学中的能量转化问题

细胞生物学教学中的能量转化问题

曾德二[1]**

安庆师范大学生命科学学院 安徽 安庆 246133

摘要：理解线粒体内膜上的电子传递，能量转化，质子驱动力和ATP生成的机理，是生物化学教学中的重难点。本文从吉布斯自由能的角度，以定量分析的手段探索线粒体中各级能量转化问题及能量转化效率，从而帮助学生更好的建立能量转化物理图景，加深对化学渗透学说以及线粒体功能的理解

关键词：吉布斯自由能 线粒体 质子驱动力 能量转化 ATP

Quantitative analysis of energy transformation in mitochondria

ZENG De-Er

(College of life sciences, Anqing Normal University Anqing, 246133, Anhui)

Abstract:Understanding the mechanism of electron transfer, energy conversion, proton driving force and ATP generation in mitochondrial inner membrane is an important and difficult point in biochemistry teaching. In this paper, from the perspective of Gibbs free energy, quantitative analysis is used to explore the energy conversion problems and energy conversion efficiency at all levels in mitochondria, so as to help students better establish the physical picture of energy transformation and deepen the understanding of chemical permeation theory and mitochondrial function

Keywords:Gibbs free energy; mitochondria;Proton driving force;Energy conversion;ATP

线粒体作为所有细胞提供能量的细胞器，在细胞整个生命活动中具有举足轻重的作用。碳水化合物通过在细胞质中进行的糖酵解反应以及线粒体基质中进行彻底的氧化还原反应，将化学能储存在NADH中，NADH中自由电子的化学能如何借助于线粒体中的内膜电子传递链转化成质子驱动力，质子驱动力又是如何驱动ATP合酶生成ATP，将是理解线粒体能量转化问题的核心。

传统教材和文献资料，通常用米歇尔化学渗透学说来定性描述ATP的生成问题[1,3,4,5]。NADH中的自由电子在线粒体内膜电子传递链中跨膜传递，将一部分质子泵入线粒体内膜间隙形成质子驱动力，内膜间隙中的高能质子最后通过ATP合酶返回到基质，伴随着ATP的生成，自由电子最后交给分子氧生成水，完成氧化磷酸化的整个过程。这个过程中的重要细节：NADH中蕴含的化学能是多少，这部分能量在电子跨膜传递过程中有多少能量的损耗，有多少能量转化成质子驱动力，质子驱动力最后转化成ATP的过程分子马达的效率问题等，没有进行细致的区分和定性的分析，导致学生理解氧化磷酸化机理的困难。特别是细胞生物学第四版教材中对ATP合酶-即分子马达的能量转化效率接近100%的表述(实际上，通过定性分析，ATP合酶的能量转化效率要远低于100%，教材中的表述值得商榷) [3]。本人根据教学实践，拟从线粒体的电子传递链入手，借助吉布斯自由能的概念来定量分析自由电子的能量转化过程、质子驱动力的形成以及线粒体反应机构的能量转化效率。

1 从热力学定律推导吉布斯自由能

吉布斯自由能是化学学科中随着热力学定律的发现而最终发展出来的重要概念。它主要用来判断物理或化学反应的自发性，即系统反应的方向。由于吉布斯自由能是在等温等压的条件下确定的状态函数，因此特别适用于等温等压条件下生命系统中细胞中的化学反应过程[2]。设生命系统从温度为T的环境吸收热量δQ，根据热力学第二定律的基本公式：

(1)

根据热力学第一定律，系统内能的增量等于系统吸收的热量和外界对体系所做的功，即数学表达式：

(2)

将（1）代入到（2）式，得到

(3)

式（3）中的W包含了体积功（We）和非体积功（Wf），如电场力所做的功以及表面张力做的表面功等。因此根据（3）式可以得到

(4)

(5)

同时，考虑到细胞系统中的压力始终保持不变，Vdp的值保持为0，因此

代入（5）有

考虑焓变函数H的定义，可以得到

因此定义

则得到

(6)

此式的物理意义在于：在细胞内的等温等压条件下，一个封闭的细胞系统所能做的最大非体积功等于吉布斯自由能的减少[2]。因此一个系统对外所做的最大非体积功，可以用来定量测量该过程的自由能的减少。若系统不做非体积功，则该系统dG总是小于等于0，可以用来作为自发反应进行的方向。

2 电子跨膜传递及质子驱动力

米歇尔化学渗透学说核心的内容就是提出了质子驱动力的概念。如图1所示，当NADH所含的两个自由电子沿着复合物I、II、III、IV传递的过程中，复合物I、III、IV分别充当了质子泵的作用，将总计10个H+泵到线粒体内膜间隙中。通过测量发现线粒体内膜两侧具有一定的电位差及H+的浓度差[3]。由于线粒体内膜的高度不渗透性，质子泵入线粒体内膜腔的过程是逆着质子的电化学梯度的非自发过程，需要外界提供额外的能量。而存储在NADH中自由能提供了额外的能量。逆着电化学梯度而进入内膜腔中的质子所具有的能量就是质子驱动力。

Fig.1 Electron transport complex and electron and proton transport in mitochondria

图1 线粒体内膜电子传递复合物及电子和质子传递示意图

首先来计算一分子NADH在电子传递链上的能量转化过程。由于G函数是状态函数，只和电子的初始状态及终末状态有关，这两个电子的自由能的改变设为dG1，是个定值，而且只和NADH电子的初态以及水的终态相关。要定量dG1的值，根据（6）式可知，自由电子所能做的最大非体积功就是自由能的减少。因此有

其中代表了电子做的最大电功，因此

结合上面两式可以得到

(7)

这样我们就可以通过自由电子在初态和终态的氧化还原电位来定量的测量dG1的值。

我们再来考察质子泵到内膜间隙中过程中的能量转化。先预设基质间和膜间隙的电位差为(基质的电位减去膜间隙的电位)，基质中的质子浓度为C1，膜间隙中所含质子的浓度为C2，基质中的质子浓度为C2。电位差和质子的浓度可以通过测量得到结果。质子被泵到膜间隙的过程很明显是一个逆着浓度和电位梯度的非自发过程。如果单独考虑转移质子系统，则这个过程的自由能变化为dG2，而且自由能增大的反应过程。是一个大于0的值。当1mol当量的质子泵到内膜空间时，质子需要克服电场力做功，同时需要逆着质子浓度梯度，这个过程是质子体系自由能增大的过程。根据能斯特方程：

(8)

因此质子通过逆着浓度和电位梯度的过程进入线粒体的内膜腔，提高了质子体系的自由能，这部分自由能具有对外做功的能力。假如质子从内膜腔返回到基质，这个过程自由能的变化为-dG2，和dG2刚好是相反数。定义：

(9)

从(8)、(9)两式可以可到

(10)

△P就是米歇尔渗透学说中的质子驱动力，它包含两项成分，即膜间隙和基质的膜电位，及质子浓度差所造成的等效电位，有时候我们也把质子驱动力叫做质子的电化学梯度。能够测量线粒体膜间隙和基质之间的电位差以及质子的浓度差，就可以根据(10)式求得质子驱动力。

3 定量分析能量转化效率

根据以上分析和推导，对线粒体能量转化过程中诸多细节进行了梳理。我们拟对线粒体能量转化的效率进行定量计算。先计算NADH的dG1（为了计算方便，统一以一个计量单位，即1molNADH为例）。NADH的氧化还原电位为-0.31V，O2/H20的氧化还原电位为+0.81V[1]，因此根据公式可以计算出dG1为-216.13KJ.mol-1。根据测量线粒体膜间隙的膜电位得知为0.198V，两侧的H+的PH差值为0.29，通过代入公式(10) 可以计算出膜间隙的质子驱动力为0.200V。相应的dG2等于192.97KJ.mol-1。质子驱动力最终返回到基质促进ATP合酶生成ATP，据生物化学文献资料[1]，平均每4个H+返回基质生成1分子的ATP，故每mol的NADH最终生成2.5molATP，1molATP在细胞的环境中具有-50kJ的自由能，因此最后生产ATP的自由能dG3为-125 KJ.mol-1。通过以上dG1、dG2、dG3的定量计算，从表一看出电子传递链对能量转移的效率是92.9%，而ATP合酶分子马达的能量效率是62.3%。

表一 线粒体能量转化及效率计算

Table 1 Energy conversion and efficiency calculation of mitochondria

4结语

本文通过对线粒体中各级能量转化问题的探讨，定量计算了NADH的自由能，电子传递转化成质子驱动力的自由能，生成ATP的自由能以及各级能量转化过程的转化效率。从教学效果来看，学生能够更好的理解质子驱动力的概念，并将自由能的概念能够有效的应用到生物能量问题的分析中来，也巩固了线粒体中电子传递及能量转化的基本理论。

参考文献

[1] David L.Nelson, Michael M.Co. Lehninger生物化学原理[M]，高等教育出版社，2005：162-178.

[2] 傅献彩、沈文霞、姚天扬、侯文华编.物理化学[M]，高等教育出版社，2006:56-72.

[3] 翟中和、王喜忠、丁明孝编.细胞生物学[M]，高等教育出版社，2011:91-93.

[4] 吴相钰. 一分子葡萄糖完全氧化产生多少个ATP. 生物学通报，2004， 39(10)：21.

[5] 马明，刘程. 探析—分子葡萄糖有氧呼吸能产生多少ATP. 生物学教学，2010(1)：68-69.

[6] 郭丽红，王定康. 讲授"呼吸过程中能量的储存和利用"的一点心得. 植物生理学通讯， 2002，38(6)：636-638.

[7] 燕子红，尹学博. 葡萄糖体内氧化中的化学热力学原理. 化学教育(中英文), 2020, 41(12)：25-28.

附录作者信息：

曾德二；出生年月：1980.6；性别：男；民族：汉族；籍贯：湖北咸宁；学历：博士研究生；职称：副教授；

研究方向：生物化学与分子生物学；QQ：5730633；邮箱：qiuyizeng@163.com

*基金项目 安徽省自然科学基金项目“水稻新的RING finger因子OsRHP1的抗旱机理研究”（1908085MC81），安庆师范大学校级重点教研项目“O2O 教学模式在大学基础课中的实践和效果评估-以细胞生物学课程为例（2020aqnujyxm05），安徽省质量工程项目“线上线下混合式和社会实践课程-细胞生物学”（2020xsxxkc269）

**作者简介：曾德二，博士研究生，副教授，研究方向：生物化学与分子生物学，E-mail:qiuyizeng@163.com