单拱肋钢管混凝土拱桥拱脚局部分析

单拱肋钢管混凝土拱桥拱脚局部分析

万成福[1]

(中铁二十二局集团第三工程有限公司，福建 厦门  36100）

摘 要：以鉴湖大桥拆除工程为依托，对单拱肋钢管混凝土拱桥拱脚进行局部分析，介绍了拱脚的研究现状，提出研究的必要性；对目前所采用的拱脚局部分析方法进行了介绍，研究了最不利荷载下拱脚处的应力分布特征，并分别考虑预应力钢筋布置形式、网格划分方式和临时支撑位置对其应力分布的影响。结果表明：拱脚处主拉应力和主压应力的应力集中均在各构件的接触面、拱肋底部以及两侧翼缘切割后顶板处；预应力钢筋布置和网格划分方式对拱脚处主拉应力和主压应力分布均有较大影响；临时支撑位置仅对主拉应力的分布有较大影响，对主压应力的分布影响很小。

关键词：钢管混凝土拱桥；单拱肋；拱脚细部分析；应力分布

Detail analysis of arch foot of single

arch rib CFST arch bridge

Wan Chengfu

(China Railway 22nd Bureau Group Third Engineering Co. LTD，Xiamen Fujian361000,China )

Abstract: Taking the demolition project of Jianhu Bridge as the research background, this paper conducts a local analysis of the arch foot of the single-arch rib CFST arch bridge, introduces the research status of the arch foot, and puts forward the necessity of the research. and study the influence of different prestressed reinforcement arrangement, mesh pision and temporary support position of main beam on stress distribution at arch foot. The results show that the stress concentration of the principal tensile stress and principal compressive stress at the arch foot is at the contact surface of each member, the bottom of the arch rib and the top plate after cutting the flanges on both sides; The prestressed reinforcement arrangement and meshing method have a great influence on the principal tensile stress and principal compressive stress distribution at the arch foot; The temporary support position only has a great influence on the distribution of the principal tensile stress, and has little influence on the distribution of the principal compressive stress.

Keywords: CFST arch bridge; single arch rib; detail analysis of arch foot; stress distribution；

1 引言

钢管混凝土结构是指将混凝土注入薄壁钢管内形成的一种复合结构，在使用中可以同时发挥混凝土的抗压强度和钢管的抗弯曲能力[1]。最先在拱桥中使用钢管混凝土结构的国家是前苏联，1937年修建了跨径101m的圣彼得堡涅瓦河大桥。我国钢管混凝土拱桥的修建虽起步较晚，但发展迅速，目前我国相继建设的钢管混凝土拱桥超过了400座[2-3]。目前针对拱脚处的分析多是双拱肋拱桥，对单拱肋拱桥的研究较少[4-5]。单拱肋钢管混凝土拱桥的拱肋位于中央路缘带上，拱脚处同时与梁体、横梁和承台相连，不仅受到拱肋传递的弯矩和轴力，还受到主梁和横梁传递的弯矩和轴力，拱脚处的结构受力复杂[6-8]。因此，有必要对拱脚处的应力分布情况进行详细研究。

本文以鉴湖大桥拆除工程为依托，研究单拱肋钢管混凝土拱桥在最不利荷载下拱脚处的应力分布特性，并分别考虑预应力钢筋布置形式、网格划分方式和临时支撑位置对其应力分布的影响。

2 拱脚局部分析方法

目前拱脚处常用的局部建模方法有：局部细化法、两步分析法[4]。

（1）局部细化法

局部细化法是指建立整体有限元模型，其中关注区域采用实体单元、壳单元等高精度单元建模，其余部分采用杆系单元，最后将局部实体单元与杆系单元连接成整体的方法，也被称为多尺度建模方法[4]。其优点在于只建立一个模型就可对整体和局部进行分析，能节省时间，但其难点在于实体单元和杆系单元之间连接的处理，其关系到分析结果的可靠性。目前有学者[9-11]提出采用连接界面实体单元的所有点与梁单元耦合的方式，以此来建立约束方程。

（2）两步分析法

两步分析法是指先建立整体模型，再建立关注区域的局部有限元模型，将整体有限元模型中关注区域的内力提出，最后将内力通过集中荷载形式添加到局部模型中的方法，也被称为子模型法[4]。其理论依据是圣维南原理，即局部结构的应力分布只与邻近区域的受力有关，远离该区域的结构受力对其影响很小。该分析方法需分别建立整体模型和局部模型，建模时间较长，但其运用比较成熟，逻辑思维清晰，是目前局部分析中使用最多的方法[12-13]。

综上所述，局部细化法主要需要解决局部模型和整体模型接触界面的连接问题，目前提出的接触面实体单元所有点与梁单元节点耦合的简化方式还需更多工程案例证明，且对计算机要求水平也较高。因此，本文拱脚局部分析的建模方法采用两步分析法。

3 拱脚局部模型建立

3.1 拱脚局部结构参数

鉴湖大桥为单拱肋拱桥，拱肋位于中央路缘带，与梁体、横梁及承台相连，主桥上部结构采用预应力混凝土三室箱梁，翼缘切割后梁体宽18m，底宽17m，梁高2.05m，拱脚处横断面如图1（a）所示，纵断面如图1（b）所示，拱肋断面如图1（c）所示；拱脚与中央路缘带连接处设置3cm厚钢板，3cm高度以上的拱脚外侧设2cm厚钢板包裹；混凝土材料采用C40，钢材材料为Q235。

（a）拱脚横断面图

（b）拱脚纵断面图                               （c）拱肋断面图

图1拱脚截面

3.2 拱脚局部有限元模型

采用Midas/FEA建立拱脚局部分析模型，除预应力钢筋采用钢筋单元外，其余构件均采用实体单元[14-15]。

（1）荷载模拟

拱脚局部有限元模型的荷载考虑：拱脚处自重、预应力钢筋以及外荷载。预应力钢筋同时考虑纵向预应力钢筋和横向预应力钢筋，不考虑预应力钢筋的预应力损失，张拉值采用设计张拉值，模型中采用钢筋单元模拟，如图2所示。为保证外荷载的施加，在接触面的质心处建立新的节点，将接触面的所有节点与该节点刚接，外荷载以集中荷载的形式添加到该节点。提取全桥拆除过程中拱脚处受到的最大内力作为局部分析模型的外荷载，外荷载以集中力的形式添加，外荷载取值如表1所示。

图2 预应力钢筋示意图                            图3 拱脚局部模型

表1 拱脚处外荷载值

2）边界模拟

拱脚与承台固结，模型中采用拱脚底部截面所有节点固结方式模拟；主梁下部临时支撑采用接触面所有节点仅受压模拟。根据圣维南原理，离荷载加载区域越近，其局部应力越集中，与实际情况偏差越大。因此，为保证计算的准确性，模型中将主梁两端和拱肋上端分别延长0.5m，作为荷载加载节段。模型中的梁拱网格划分采用6面体单元，梁拱网格尺寸为0.3m，钢管网格尺寸为0.01m，共计95087个单元，拱脚局部模型如图3所示。

4 拱脚力学性能分析

4.1 拱脚处应力分布

主梁、内部横梁和主梁以下的拱脚部分合并为整体，采用整体网格划分，其主拉应力、主压应力计算结果分如图4所示。

（a）主拉应力云图                               （b）主压应力云图

图4 拱脚处应力分布（单位：MPa）

图4（a）中的白色圈内为拱脚处主拉应力超过1.65MPa的应力集中区域，主要集中在拱肋和梁体接触面、拱肋底部以及梁体两侧；87%以上的区域主拉应力值小于1.25MPa。图4（b）中白色圈内为拱脚处主压应力大于18.4MPa的应力集中区域，集中位置与主拉应力相同；其中96%以上区域的主压应力值小于15.16MPa。混凝土材料采用C40，设计抗拉强度为1.65MPa，抗压强度为18.4MPa，忽略局部应力集中，应力处于安全范围内。

4.2 预应力钢筋对拱脚处应力分布的影响

拱脚局部节段主梁内通常布置有横向预应力钢筋和纵向预应力钢筋，但有学者[16]简化为仅考虑横向预应力钢筋的作用，大多数学者[17]同时考虑横向预应力钢筋和纵向预应力钢筋。为研究预应力钢筋对拱脚处应力分布的影响，分别建立模型一：考虑横向预应力钢筋和纵向预应力钢筋；模型二：仅考虑横向预应力钢筋；模型三：仅考虑纵向预应力钢筋。模型一的计算结果见4.1节图4，模型二、模型三的计算结果如图5和图6所示，对比分析如图7所示。

（a）主拉应力                             （b）主压应力                      

图5 模型二拱脚处应力分布（单位：MPa）

（a）主拉应力                             （b）主压应力                      

图6 模型三拱脚处应力分布（单位：MPa）

（a）主拉应力                                （b）主压应力                      

图7 拱脚处应力分布对比

由图4、5和6中可知，预应力钢筋的布置形式不改变拱脚处的应力集中分布区域。从图7（a）中可知仅加横向预应力钢筋和仅加纵向预应力钢筋时，其最大百分比所对应的拉应力值均较同时考虑两者的拉应力值更大，仅考虑纵向预应力钢筋的拉应力与实际情况偏差最大。从图7（b）中可知仅考虑纵向预应力钢筋情况下，其最大百分比所对应的压应力值与两种预应力钢筋均考虑的压应力值相差很小；在仅考虑横向预应力钢筋情况下，其最大百分比所对应的压应力值有较大降低。因此，得出横向预应力钢筋对拱脚处主拉应力分布有较大影响，纵向预应力钢筋对主拉、主压应力分布均有较大影响；在拱脚局部模型建立中仅考虑横向或纵向预应力钢筋与实际情况均有较大偏差，因同时考虑两者。

4.3 网格划分方式对拱脚处应力分布的影响

在进行拱脚局部建模时，为方便查看每个构件的应力分布情况，通常会分别建立各构件，并分别进行网格划分。在不同构件的接触面处采用网格耦合的方式连接成整体，但通常各构件的接触面耦合处会出现较大应力集中的现象[4]。为研究不同网格划分方式对拱脚处应力分布的影响，分别建立模型一：梁拱合并为整体，整体划分网格，构件之间无接触面，如图8（a）所示；模型二：梁拱分别建立，分别单独划分网格，接触面网格耦合成整体，如图8（b）所示。模型一和模型二的计算结果如图4和图9所示，对比分析见图10。

（a）模型一                                 （b）模型二                      

图8 拱脚处网格划分模型

（a）主拉应力                             （b）主压应力                      

图9 模型二拱脚处应力分布（单位：MPa）

（a）主拉应力                                 （b）主压应力                      

图10 拱脚处应力分布对比

从图4和9中可以看出，网格划分方式不改变拱脚处的应力集中区域，但应力集中区域的面积大大增加。从图10（a）拱脚局部模型建立时采用拱肋和主梁分开划分网格的方式时，其的主拉应力和主压应力的应力集中面积和应力值均大大增加，且集中在接触面耦合处，与实际情况有较大偏差。因此，建模时因尽可能采用整体合并划分网格的方式，同种材料尽量不设接触面，各构件的应力分布情况可通过剖面图查看。

4.3 临时支撑位置对拱脚处应力分布的影响

鉴湖大桥下设水中临时拆除支架，其中拱脚处右侧主梁底部设有一排拆除支架，支架可分担拱脚处的压应力。为研究临时支撑位置对拱脚处应力分布的影响，分别建立临时支撑位置距主梁底部拱肋0、0.6m、1.2m、1.8m的拱脚局部模型，如见11所示，计算结果如图12和图13所示，对比分析如图14所示。

图11 临时支撑位置示意图

（a）模型一                                 （b）模型二

（c）模型三                                 （d）模型四

图12 拱脚处混凝土的主拉应力分布（单位：MPa）

（a） 模型一                                 （b）模型二

（c）模型三                                 （d）模型四

图13 拱脚处主压应力分布（单位：MPa）

（a）主拉应力                                 （b）主压应力                      

图14 拱脚处应力分布对比

从图12和13中可以看出，主梁下部临时支撑位置不改变拱脚处的应力集中区域。从图14（a）中可以看出支撑位置越靠近拱肋，其最大百分比所对应的拉应力值越大，应力集中区域的面积越大。从图14（b）中可以看出主梁下部支撑位置的改变对拱脚处混凝土的主压应力值的影响很小，几乎可以忽略。在一定距离范围内，支撑位置距离拱肋底部越远，结构越安全，其原因可能是因为支撑位置越远主梁悬臂段越短，外荷载引起的弯矩越小。

5 结论

通过对单拱肋钢管混凝土拱脚局部分析，可以得到：（1）拱脚处主拉应力和主压应力的应力集中均在拱肋和梁体接触面、拱肋底部以及两侧翼缘切割后顶板处；（2）横向预应力钢筋对拱脚处的主拉应力分布有较大影响，纵向预应力钢筋对拱脚处的主拉、主压应力分布均有较大影响，建模时应同时考虑两者；（3）拱脚局部模型建立时采用拱肋和主梁分开划分网格的方式时，其的主拉应力和主压应力的应力集中面积和应力值均大大增加，且集中在接触面耦合处，与实际情况有较大偏差；（4）拱脚处主梁底部临时支撑位置仅对主拉应力的分布有较大影响，对主压应力的分布影响很小，几乎可以忽略。

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收稿日期：

基金项目：中国铁建股份有限公司重大研发项目；中铁二十二局集团有限公司重大研发课题（编号：RR110121H01066）

作者简介：万成福，男，大学本科，高级工程师，E-mail:19193706@qq.com