电阻箱检定或校准结果的测量不确定度评定

电阻箱检定或校准结果的测量不确定度评定

王妍,陈雷

齐齐哈尔市检验检测中心，黑龙江 齐齐哈尔  161000

摘  要：从五个方面简要分析论述了直流电阻箱示值误差测量结果的不确定度评定。

关键词：数学模型、不确定度评定、合成标准不确定度、扩展不确定度

一、概述

1.1根据JJG982—2003《直流电阻箱检定规程》进行测量工作，分别对第10kΩ、10MΩ盘第1点进行不确定度评定。

1.2环境条件：温度22℃，相对湿度60%。

1.3测量标准：数字多用表，电阻测量范围0～20MΩ，不确定度：0.000008kΩ(2kΩ档)

1.4被测对象：直流电阻箱,电阻值示值基本误差限：±(0.01～0.05)%×K×10Ω(其中K：1～10,n：1～5)

1.5测量过程：用数字多用表电阻端作标准,调节标准电阻量程盘使指零仪指零,从数多用表上读取被测电阻箱的实际值，被测电阻箱示值减去数字多用表电阻的实际值，可得被测直流电阻箱的示值误差。

1.6评定结果的使用：符合上述条件的测量结果,一般可直接使用本不确定度的评定方法,其中10000Ω测量盘的第一点可直接使用本不确定度的评定结果。

2 数学模型

式中：—被测直流电阻箱的示值误差；

      　—被测直流电阻箱的示值；

—标准电阻电桥/1071数字多用表测得的实际值（单双臂电桥测中、低阻值的测量，1071测高阻值）。

3 灵敏系数

对各输入量进行求导，可以求得其灵敏系数为：

；。

4方差

各输入量间彼此独立互不相关，故可以采用如下的公式作为其方差。

二、不确定度分量分析

1、标准不确定度的评定

　主要来源于被测直流电阻箱的测量重复性，采用A类方法评定。其中，检流计分辩力等引起的不确定度也包括在所得连续测量列中，所以此处不再重复引入。

　　　取一台直流电阻箱，在重复性条件下对测量盘10000Ω的第一点进行１０次独立测量。每次测量时，均在充分旋转直流电阻箱的各测量盘后进行测量。得到测量数据见表1。再任意选取３台同类直流电阻箱，在重复性条件下，各对测量盘10000Ω的第一点进行10次独立测量，共得到４组测量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差。最后用这４组数据算得其合并样本标准差，即为其标准不确定度。

       ，自由度

表１　　　盘第1点计算电子表格　　　 　　　　单位：

      用1071数字多用表对盘第1点在重复性条件下进行4组10次独立测量。测得数值见表2.

表2　盘第1点计算电子表格　　　　　　　　单位：

2、标准不确定度

2.1　主要由1071数字多用表的最大允许误差引起，可以根据标准电阻电桥的技术要求来评定，采用B类方法。

标准电阻电桥最大允许误差为±0.02%，在此区间内服从均匀分布，取包含因子。当被测直流电阻箱在10000Ω测量盘第一点的情况下，标准电阻电桥引起的标准不确定度为

估计为10%，其自由度。

1071数字多用表的最大允许误差为，测量10000000Ω时最大误差限为：

，均匀分布，故：

，估计可靠度为10%，自由度：。

2.2输入量的标准不确定度主要由被测量直流电阻箱的测量不重复性引起的，可以通过连续测量得到测量列，采用A类方法进行评定。取一台直流电阻箱，选择测量盘10000Ω的第一点，连续测量10次，每次测量时，均在充分旋转直流电阻箱的各测量盘后进行测量。得到测量列

10000.2,10000.2,10000.3,10000.3,10000.2,10000.4,10000.4,10000.2,10000.4,10000.3Ω。

==10000.29Ω.

单次实验标准差：S==0.088Ω

再任意选取2台同类直流电阻箱,在重复性条件下,各对测量盘10000Ω的第一点连续测量10次,共得到3组测量列,每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差。

S=0.088Ω   (上式中得出)

2.3输入量的标准不确定度的评定

输入量的标准不确定度主要由数字多用的电阻值引起，故采用B类方法进行评定。

数字多用电阻端20000Ω时U=0.00008kΩ，k=2。

当被测直流电阻箱在10000Ω测量盘第一点的情况下，数字多用表电阻端引起的标准不确定度为 =。

3、不确定度分量汇总表

　　表3　10kΩ盘第1点相对不确定度分量汇总及相对扩展不确定度计算

表4　盘第1点相对不确定度分量汇总及相对扩展不确定度计算

3、4输入量的标准不确定度评定

4.1输入量的标准不确定度主要由被测量直流电阻箱的测量不重复性引起的，可以通过连续测量得到测量列，采用A类方法进行评定。取一台直流电阻箱，选择测量盘10000Ω的第一点，连续测量10次，每次测量时，均在充分旋转直流电阻箱的各测量盘后进行测量。得到测量列

10000.2,10000.2,10000.3,10000.3,10000.2,10000.4,10000.4,10000.2,10000.4,10000.3Ω。

==10000.29Ω.

单次实验标准差：S==0.088Ω

再任意选取2台同类直流电阻箱,在重复性条件下,各对测量盘10000Ω的第一点连续测量10次,共得到3组测量列,每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差。

S=0.088Ω   (上式中得出)

4.2输入量的标准不确定度的评定

输入量的标准不确定度主要由数字多用的电阻值引起，故采用B类方法进行评定。

数字多用电阻端20000Ω时U=0.00008kΩ，k=2。

当被测直流电阻箱在10000Ω测量盘第一点的情况下，数字多用表电阻端引起的标准不确定度为 =。

三、合成标准不确定度

3.1灵敏系数

数学模型：

灵敏系数：     

3.2标准不确定度汇总表

3.3合成标准不确定度的估算

    输入量彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得到

四、扩展不确定度

1、10kΩ盘第1点：

取置信概率，由，

得到包含因子：

     则其扩展不确定度：U95=k95*uc≈0.29Ω

、盘第1点：

取置信概率，由，

得到包含因子：

     则其扩展不确定度：U95=k95*uc≈91Ω

五、结论

取k=2时，其测量不确定度为分别为

盘：U95=0.29Ω,小于其最大允许误差的，所以可以判定其符合规程要求。

盘第1点：U95=91Ω，小于其最大允许误差的，所以可以判定其符合规程要求。