看得见的“伯努利”——科普实验展示的探索与实践

看得见的“伯努利”——科普实验展示的探索与实践

陈梁

上海航宇科普中心   上海   201102

摘要：科普教育强调用实验探究的方式使得受众理解和形成科学的概念，在内化概念的过程中学习科学的技能，体验科学学习的过程。科普实验是实现科学探究的重要载体。通过实验活动，让受众获取科学知识，掌握基本技能，理解科学思想，这应当成为科普场馆的重要展示手段。本文通过对科普实验的个人理解，阐述了科普场馆实现探究型实验的途径，着重强调科普实验与科学原理如何有机紧密的集合。

关键词：科学传播；实验装置；展示手段

中国科学院规划战略局局长潘教峰这么定义科学传播，科学传播主要是以公众理解科学的理念为核心，通过一定的组织形式、传播渠道和手段，向社会公众传播科学知识、科学方法、科学思想和科学精神，以提升公共的科学知识水平、技术技能和科学素养，促进公众对科学的理解、支持和参与。[1]笔者将以上海市航宇科普中心“伯努利”原理实验装置的展示手段为例，浅析科普场馆探究性实验装置与科学原理是如何有机结合的。

一、“伯努利”原理简述：

流体动力学的数学模型也是大家常听说的“伯努利” 方程式。是丹尼尔·伯努利（Daniel Bernouli,1700～1782，瑞士物理学家、数学家、医学家）开辟并命名了流体动力学这一学科而得名，它区分了流体静力学与动力学的不同概念。

1738年，（也有资料记载1726年）丹尼尔·伯努利发表了十年寒窗写成的《流体动力学》一书。他用流体的压强、密度和流速等作为描写流体运动的基本概念。

伯努利方程式为 ：P+dgh+1/2dv2=P0（常量或称恒量），该运动方程（即欧拉方程）是对于重力场中的均质流体。是均质沿流线积分而得到的表达运动流体机械能守恒的方程，也是机械能守恒定律的另一形式。

式中：分别为流体的P=压强、d=密度、v=速度 、h为铅垂高度；g为重力加速度。 

上式各项分别表示单位体积流体的 p=压力能、dgh=重力势能和1/2dv2=动能，在沿流线运动过程中，总和保持不变=P0（常量），即：总能量守恒。

对于气体，（可压缩的均质体）流体可忽略重力，即：g=0，方程可简化为：P+1/2dV2＝P0（常量），各项分别称为：P=静压、1/2dV2=动压和P0=总压。显然 ，流动中速度增大，压强就减小；速度减小， 压强就增大；速度降为零，压强就达到最大，理论上应P（静压）=P0（总压）。飞机机翼产生升（举）力，就在于上翼面速度高，而压强小，下翼面速度低，而压强大，因而合力向上。也可以理解为：飞机机翼在高速的气流里前进，不断切割开前方的空气，形成了机翼面上、下相对压力差，而生成的托举力量。（升力）同时，据此方程，测量流体的总压、静压即可求得速度，成为皮托管（飞机空速管）测速的原理。见图1 

飞机的速度即：V=√2（P0-P）/d（即：2倍的总压减去静压除流体的密度，开根后的数值）

二、如何从实验演示来理解“伯努利”原理

我们已经知道一股均质的流体，（气体或液体）形成一定的相对压力差后，就能举起一定质量的圆球，我们常见到一个花岗岩球在水流的喷射力推动下会缓缓地转动，航宇科普中心展厅里“海狮顶球”是通过气流喷射来托起塑料球，如图2所示：当包裹圆球的气流 “吹”力与球体的重力处于平衡时，球就会停在空中，这时，如缓慢改变喷射气流的方向，球体也会跟随之改变空中的位移。当喷射气流摆动的角度大于700～800    时，球由于重力大于气流喷射力而失衡，就会掉落下来，这是非常典型解释“伯努利”原理的演示。

笔者本文主要介绍的是其他几种方法演示来求证“伯努利”原理。

1. 圆锥管中吹气“吸”球演示

用一个圆锥管，从顶上小圆口处向下大口喷射气流，如图3所示：你将一个塑料球轻托起，置入圆锥口内，球向圆锥尖靠近时，球就会瞬间被吹出的气流“吸”住，且悬空于圆锥体管中，产生这种吹气“吸”球的现象是“海狮顶球”演示不能实现的。原因是喷射的气流同样包裹起圆球，由于受到圆锥体管内上部气流的约束，上面的气流流速快、压强小，下面的气流流速慢、压强大，从而产生相对压力差。当塑料球的质量与下面大气托力相对平衡时，球就会悬空在圆锥管中。为什么相对质量的球体能在均质流体中获得的平衡现象？其他形状的物体能否也停留空中？为了让参观者能进一步了解“伯努利”原理，你可以将一些圆柱体、正方体等其他形状的物体放置于圆锥管内，让参观者观察、比较它们出现的不同现象。

2. 吹气“吸”板的演示

喷射气流通过一块平整的固定板中间孔流出，如图4所示：你拿起另一块圆板缓缓靠近固定板面时，就会感觉到有一股吸力将手中的圆板吸住。你能看到圆板与上面固定板并不贴合，固定板与圆板之间隔着一层“气垫”，呈游离状态的吸引。只要喷射气流连续不断地吹出，圆板就不会掉落。这个现象也是求证“伯努利”原理的一个实验，即：圆板上面受到喷射气流的速度大、压强小，圆板下面的气流速度小、压强大。这样的现象又进一步证实，圆板四周包裹的气体是均匀的，让参观者能了解和思索“伯努利”原理的奥秘所在。

3. 圆板扇“提”环

这是又一种“伯努利”原理的演示装置。如图5所示：

一个由三块按三维立体放置圆薄板组成的扇叶装置，当扇叶转动稳定后，就会使周围产生一股向上的气流，将一个随意放置于底部的圆形软环提起来。可以这样分析原因：由于圆扇叶底部旋转后的直径小，生成拉（划）动空气速度小、（线速度相对小）压强大，圆扇最大直径处生成拉（划）动空气速度大（线速度相对大）、压强就小。且气流的形成是围绕圆板转动的直径而变化，压强也会自然由大到小而变化。这样的气流就会产生一个向上的旋涡气流，旋涡气流破坏了圆软环原来处在平衡的压强，使圆环不断地寻求一个新的平衡，一直升到圆扇的最大直径处停止，然后，随着圆扇一起转动。你还可以按这个原理，再用其他形状的几何体组成旋转扇来试一试。

三、正确运用“伯努利”原理

气体连续性原理与“伯努利”原理的不同分析点

气态的方程式有许多，如：查利定理、玻意尔－马律特、盖·吕萨克定理等。本文只涉及分析理想气体连续性原理和气体流动中“伯努利”原理的区别。理想气体连续性原理的表述：通过管内任一截面的流体流动的速度与截面积成反比。如图6所示：

从图中可以看到的示意：

∴ S1V1 = S2V2        移项后：V1/V2 = S2/S1  

气体连续性的特点主要指示封闭管中的流体流动性质。V=流速、S=管径面积。如：气流实验仪（也称拉瓦尔管实验）就演示这个现象。而“伯努利”原理是叙述开放形态中的流体动、静压力差的现象。

运用“伯努利”原理计算的方法不足

“伯努利”方程式表明了通过静压P、动压1/2dV2的比较就能大概计算它的压强，即我们就能算出力的实际数值来了。事实上，这是比较片面的认识，因为理想的气体很难设定，事实的气体各种因素变化很大，假如按目前几台演示仪来分析计算，究竟喷射出多大的气流能“吸”起上面所提及的各种物体，也只能是知道大概的理论数值，因为有几项因素没有能考虑，如：气流通过几个弯管道后的损耗量，天气温度、湿度变化使气体的密度的变化等原因。（空气在标准的情况下的密度是≈1.3克/分米3）我们知道在设计高速飞行器时，必须引进流体力学中的雷诺数概念，即表述流体的密度与黏滞度（各种流体的内摩擦力）关系的原理，气体是可压缩的流体，密度与黏滞度常常会产生不确定因素，所以在设计一架飞机时，总需要制作样机且多次进行风洞试验，在涉及黏滞性影响的流体力学实验中，雷诺数是主要的相似准数。但很多模型实验的雷诺数远小于实物的雷诺数，因此研究修正方法和发展高雷诺数实验设备是流体力学实验研究的重要课题。运用“伯努利”原理计算法则有许多的限制。

四、讨论“伯努利”原理现实意义

笔者从事科普教育展示管理工作多年，发现目前我国科普教育在传播方式、手段上存在一定的不足。“伯努利”原理是经典的机械能守恒定律之一，属于一门边缘学科，“伯努利”原理在高中物理二年级教科书里已设立，但目前还不列入考试范畴，故不太引起教师和学生的重视。据笔者了解这类“伯努利”原理的实验仪器种类较少，也是难以解释“伯努利”原理的原因之一。如何以受众易于理解、喜闻乐见的方式，通过适当的载体让游客接受科学思想、科学方法和科学精神，还需要进一步探索。我们要充分利用现代技术，不断优化科普教育手段，解决传统科普形式单一的弊端，增加展示展品时充分考虑不能只重视形式，而没有内容，必须选择能更适合展示内容的展示方式，合理增加互动性，采取公众易于理解、接受、参与的方式更好地促进科普教育又好又快地发展。[2]上海航宇科普中心开发的“伯努利”原理现象的实验装置，正好符合市场拾遗补缺的要求，同时能让参观的青少年学生通过观摩表演后，在几种不同现象的演示中粗浅地了解“伯努利”原理，既符合我们细化展品、展项的内容，能及时地补充学校课堂教学的实验，是科普工作让社会科学与教育资源共享的意义所在。

参考文献：

[1]詹正茂，舒志彪.中国科学传播报告[M].北京：社会科学文献出版社，2008.

[2]薛会萍，科普教育之互动型展项管理的探讨[J]，新一代，2012(06).