（中车长春轨道客车股份有限公司, 吉林 长春 130062 ）
摘要：本文介绍了城铁列车牵引特性曲线及电制动特性曲线计算分析和验证、电机输出转矩计算、平直道列车加速/减速时间计算、线路仿真计算。
关键词：城铁车辆；牵引特性；电制动特性；旅行时间；
1 引言
列车运行过程与牵引供电、行车信号、线路断面、各种限速、列车编组、列车牵引/制动性能以及司机自身的驾驶经验等多种因素密切相关，控制目标包括安全正点和高速度高密度运行，并充分考虑乘车舒适性、停车精度、能量消耗等多个方面，其控制系统是典型的大滞后、非线性、多目标复杂系统。因此，对列车运行过程进行数学描述是研究和分析列车牵引控制的基础。
2 列车运行阻力
列车运行基本阻力与列车的外型、结构、技术状态、编组与牵引质量、线路情况、气候条件、列车运行速度等因素密切相关。列车阻力可用下列形式表达：
式中:W0—列车运行基本阻力（N）
M—牵引质量（t）；
—列车运行速度（km/h）；
—重力加速度（
）；a、b、c—与机械阻力相关的系数。
3 牵引功率计算
列车牵引功率主要与列车运行最高速度、牵引质量、最高速度时的列车运行阻力和剩余加速度等有关，其计算公式如下
（1） 
（2）
(3)
| — | 剩余加速度m/s2 |
| — | 列车运行最大速度km/h |
| — | 列车电机总功率 |
| — | 齿轮传动效率 |
| — | 牵引电机效率 |
确定最高速度时的列车牵引力：将确定后的机车牵引功率、最大运行速度代入即可求出最高速度时的牵引力，如公式（3）所示。根据列车起动最大加速度和起动平均加速度的要求确定起动牵引力。根据起动牵引力与恒功率曲线，求出其相交点即为恒牵引力、恒功率运行的转折点。
根据初步计算出的牵引特性，针对相应的线路根据列车运行方程式进行列车运行模拟仿真，得到运行区段的列车速度—距离曲线、运行时分、加速度/减速度—时分曲线、能耗曲线、牵引力曲线、坡道最低运行速度、不同线路坡度的加速距离和制动距离、故障模拟运行结果等牵引计算要求的所有参数与曲线。
4牵引计算校验
将牵引特性仿真计算的计算结果与列车牵引运行的技术要求进行对比分析，并进行必要的修正直至完全满足牵引需求，最终设计出列车的牵引/制动特性曲线。需要验证的主要技术参数包括满功率平直轨道最大速度运行时的剩余加速度验算，起动时的加速度和平均加速度验算，不同坡道上的爬坡能力验算，故障运行时的牵引能力验算，最大坡度运行满功率运行时的最低速度验算，加速距离和制动距离的验算。
4结语
本文介绍了城铁列车牵引计算方法及主要技术参数 是确定牵引质量运行速度和运行时间的依据，并且是计算车辆能耗的基础。
参考文献：
[1] TB/T 1407 牵引计算规程
[2] EN 50215 Testing of rolling stock on completion of construction.
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