借“图”发挥启思维，化繁为简增实效——以《百分数的应用》教学为例

借“图”发挥启思维，化繁为简增实效——以《百分数的应用》教学为例

米春如

  南皮县刘八里乡刘秀才小学  061500

一、教材分析

《百分数的应用》讲述的内容主要为理解百分数增加或减少的意义，使学生能够运用百分数，并掌握此类问题的解决方法。通过本节课的学习，学生能够提高利用数学知识解决实际问题的能力，同时也能为后续学习比较复杂的百分数应用内容打下基础。

二、学情分析

学生已经对分数的相关内容进行了学习，在之前的教学中也对百分数有了初步的了解，学习了百分数的意义。学生已经拥有了一定的基础知识，也掌握了一定的学习方法。

三、教学目标

（一）知识技能

1.学生要能够根据实际问题情境理解“增加百分之几”、“减少百分之几”的意义，要学会利用线段图来分析数量关系；

2.学生要能够通过计算解决“增加百分之几”、“减少百分之几”的实际问题。

3.学生通过本节课的学习要能够自主的制作思维导图，理清百分数知识框架

（二）数学思考

学生在利用百分数知识解决实际问题时，要能够有条理、清晰明确地思考与阐述，得出合理的结论。

（三）问题解决

1.学生要初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能够运用所学的数学知识解决问题，发展应用意识；

2.学生要形成解决“百分数的增加与减少”这类问题的基本策略方法，提高创新能力与实践能力，研究问题的多样性解决方法；

（四）情感态度

1.学生能够学会与他人进行合作，并能与他人交流解决问题的思维过程与结果；

2.能感受到到数学与生活的密切联系，激发学习数学的热情。

四、教学重难点

（一）教学重点

理解“百分数的增加与减少”的意义。

（二）教学难点

解决“增加百分之几”、“减少百分之几”的实际问题。

五、教学过程

（一）导入新课

视频导入：师：同学们，我们在日常生活中都见过冰块，但是水结成冰的过程大家观察过吗？接下来我们看一段视频，观察一下加速版的水结冰过程。

教师利用多媒体为学生播放在一个带有刻度的玻璃瓶内加速版的水结成冰过程。

师：同学们，看了这段视频，谁来说一说你观察到了什么？

生：水结冰以后，体积增加了。

师：是的，水结成冰后体积增加了，那请同学们再带着问题仔细观察，水结成冰后体积增加了多少呢？增加了百分之几呢？

学生带着问题再次观看视频，并进行讨论思考。

（二）讲述新课

1、自主探究

师：同学们，通过观看视频，我们可以得知，本来有45cm³的水，结成冰后体积变成了50cm³，体积增加了多少？

生：5cm³。

师：那增加了百分之几呢？首先，“增加百分之几”是什么意思？

生：就是指多出来的体积占原本水的体积的百分之几。

师：接下来请同学们翻阅课本，看看该如何解决这一问题，大家找到答案之后可以同桌之间进行交流。

学生自主学习，并在同桌之间进行交流讨论。

2、尝试解答

教师抽选两名同学讲述自己的自学成果，并让学生画出相应的线段图。

生1：老师，我们可以先算增加了多少立方米，再由得出来的数去求增加的百分数。（50-45）÷45=5÷45≈11.1％

生2：老师，我们可以先算冰的体积是原来水的体积的百分之几。50÷45≈111.1％，111.1％-100％=11.1％

两位学生上台讲述，并画出相应的线段图示。

教师对两位学生的发言进行总结。

3、深入思考

师：同学们，通过前面两位同学的讲述，我们可以发现，这两种方法都是正确的，那么请同学们接着思考：如果冰化成了水，体积会比原来减少百分之几呢？请同学们根据刚才两位同学讲述的方法，动手画一画线段图，找出“减少百分之几”的解决方法。

学生动手绘制线段图，并讲述自己的解题过程与解题思路。

课堂练习：（课本88页试一试）A水壶降价32元，现价96元，B水壶降价50元，现价160元，哪个水壶价格降得多？哪个水壶的价格降得百分比多？

学生通过计算后作答。

4、绘制思维导图

师：学习了本节课的内容，请同学们跟老师一起来绘制一幅思维导图，共同总结一下本课内容。

（三）课堂总结

求一个数比另一个数增加或减少百分之几的应用题方法：

1.先求一个数比另一个数增加或减少的具体量，在除以单位1，即两数的差额÷单位1

2.先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作100％，根据问题情况做减法运算。

（四）课堂作业

请同学们仿照我们课上绘制的思维导图，回顾我们之前所学习的分数及百分数的相关知识，对这部分知识进行总结，绘制一幅知识简图。

六、教学反思

本节课的教学内容主要为“增加百分之几”、“减少百分之几”这类问题的计算，主要要使学生理解“百分数增加或减少”的意义，这样学生在接下来学习百分数的其他应用问题时就会简单很多。在本节课的教学中，习题案例方面的内容主要依托课本教材，选取了水结成冰的问题进行讲述，与学生的实际生活具有密切的联系。同时，在本节课的讲述中，还引入了思维导图，对“增加百分之几”、“减少百分之几”的解题方法进行了总结，促进学生的思维发散与知识迁移，也避免学生对所学习的内容产生混淆。另外，本节课中也存在一些缺陷与不足，尤其是缺乏一些知识的拓展。在后续的教学工作中，要注意知识的拓展，帮助学生系统建构。