逆向思维在高中数学解题教学中的应用

逆向思维在高中数学解题教学中的应用

张红艳

内蒙古锡林浩特市第六中学        邮编:026000

摘要：近年来，随着我国教育事业的不断进步，教育水平不断提高。高中阶段是为社会培养人才的黄金阶段，随着社会的发展，高中教育也在不断改革，更加重视学生的综合素质。其中数学是高中阶段的主要科目之一，数学科目越来越重视考查学生的数学核心素养，更加看重学生借助数学知识解决实际问题的能力。因此学校也开始重视培养学生的数学核心素养，但受应试教育的影响，考试依旧是考核学生的主要标准之一，教给学生解题依旧是教师的主要工作之一。因此如何在解题教学中去培养学生的数学核心素养是高中数学教师需要思考的问题。教师有必要端正解题教学的态度，从核心素养角度出发去设计解题教学内容，确保学生不仅可以学会解题，还能够在解题中获得综合能力的提升。

关键词：逆向思维；高中数学；解题教学；应用

引言

就目前的高中数学教学组织与活动展开情况来看,大多数教师都将数学教学重点集中在了学生数学基础理论知识的掌握与数学应试能力的提高上,严重忽视了对学生逆向思维的锻炼,使得高中生在实际的数学学习与数学解题中屡屡受挫,从而严重影响了学生整体数学学习效率的提升与数学核心素养的良性发展.因此,为切实地改善与解决当前高中数学教学中所存在的这一突出教学问题,立足于学科核心素养的教育视域,对在高中数学教学中有效培养学生逆向思维的具体做法提出几点建议与思考,为相关教学工作者在改善高中数学教学问题、促进高中数学教学创新改革上提供教学参考。

1高中数学问题解决的新理解

问题解决并不是一个新的概念，在认知心理学中，问题解决有一个专门篇章，有着自身独特的含义。将问题解决与高中数学学科结合在一起，可以狭义认为问题解决对应着习题解答，也可以广义认为问题解决对应着实际问题解决过程中表现出来的一种认知方式。从问题解决研究的历史来看，问题解决是继现代化和回归基础后国际数学教育界的又一潮流，在我国，数学教育改革也明确提出：数学教育的内核实质就是数学核心素养，而数学建模能力、问题解决能力又是数学素养的核心之一，高考对“应用意识”的考查将进一步反映对数学建模、问题解决能力的考查。在核心素养的视角下，结合高中数学学科的特点，问题解决也应当有新的理解：其一，问题解决能力应当成为高中数学教学中的核心指向。强调这个观点是因为核心素养可以通俗地理解为“人在复杂情境中解决复杂问题的能力”。这一通俗理解给了核心素养下的问题解决一个绝佳注脚，由此理解核心素养下的问题解决时，我们再也不要运用抽象的、生硬的学术语言，只要在教学中着力赋予学生一定复杂程度的情境，进而培养学生解决复杂问题的能力即可。其二，核心素养与问题解决同时指向学生的未来。站在数学教师的角度来看高中生数学学习，可以发现学生的这个学段是与未来最接近的阶段。既然核心素养强调“学生能够适应社会发展与终身发展”，那么作为基础学科，高中数学就必须为学生的社会发展与终身发展奠定基础。其三，核心素养可以给高中数学问题解决提供方向。如果说传统的数学教学中的问题解决是面向学生的解题能力培养的话，那么核心素养就超越了这个理解，真正让问题解决走向学生的必备品格与关键能力。

2当前高中数学解题教学存在的问题分析

第一，教师主要以讲授法开展教学，这种单一的教学方式不容易激起学生的学习兴趣且影响着课堂的教学效果。教师普遍认为解题教学课堂是对以往所学知识的一个巩固，是带领学生进行查漏补缺，但是课堂的时间是有限的且高中知识是繁多的，因此教师会倾向于选择传统讲授法的教学方式以追赶教学进度，殊不知为了追赶教学进度反而会限制学生的学习能力，不能够培养学生解决数学问题的正确思维。教师为了兼顾班级大部分学生，对于较为简单或过难的题目会选择先略过，这种方式对于基础薄弱的学生来说，他们会认为数学较难，会跟不上教学进度，对数学学习进一步产生厌倦感；对于基础较好的学生来说，该课堂对他们过于简单，会让他们产生自己都会的错觉，阻碍了这类学生的继续提高。第二，数学解题课堂上学生充当的是被动接受知识的一方，缺乏主动思考的意识且主动思考的行为会被限制。这主要是因为课堂时间有限，教师为了尽可能多地讲解习题，会选择压缩学生的课堂思考时间，但是这种不给学生留出足够思考时间的方式，会让学生跟不上教学进度，教师也很难真正地发现学生的解题漏洞，影响着教学质量。第三，教师在数学解题课堂对学生数学核心素养的培养意识不够，始终将教学重点着眼于如何解决题目以让学生掌握做这类题型的技巧，而忽略了引导学生在解决题目的过程中去获得解题能力。部分教师错误地认为解题教学就是教授学生做题的套路，教师在课堂上未能积极引导学生思考题目、分析问题，而是默认学生在课后已经思考过这个问题了，直接进行解题过程的讲解。这主要是因为部分教师对数学核心素养的认识还不够深刻，且对解题教学已经形成了固有的片面认识，不容易改变。

3逆向思维在高中数学解题教学中的应用

3.1优化数学概念教学,促进逆向思维意识生成

概念教学是高中数学教学中的基础理论教学部分,对学生数学学习水平与数学核心素养的提升有着重要影响。长期以来,多数高中数学教师常以讲授的方式展开数学概念教学,以期通过“填鸭式”的教学手段将数学概念一股脑地灌输到学生脑海之中,促使学生形成良好的数学学习基础,实现数学学习效率与成绩的提升。教师在开展数学概念教学活动之时,就必须要有意识地加强对学生逆向思维的训练,基于数学概念、定理的特性,进行教学优化、教学改进,让学生在深度把握数学概念、性质、定理的内涵中,生成良好的逆向思维意识,在实际解题与实践运用中也能够学会灵活思考、多元分析。以此来为学生数学学习效率的提升与数学核心素养的发展夯实基础。

3.2关注数学公式活用,发展逆向思维应用能力

数学公式是学生实现问题解决的有效突破口。高中数学无论是在难度上还是在内容上都相比初中、小学数学有了明显的提升与增强,题目类型也更为多元、丰富,这不仅考验着学生对数学知识的掌握情况,对学生数学公式的应用能力也有着相应的要求。但由于数学公式不同于数学概念、定理的基础性,其抽象性与逻辑性更强。不但需要学生正向理解数学公式与正向运用数学公式,同样也需要学生通过灵活运用数学公式实现高效解题。因此,在开展高中数学公式教学活动时,高中数学教师就必须要联系实际数学问题引导学生通过逆向思维活用数学公式,以此来确保学生的逆向思维能力与数学解题能力能够在有效教学与合理教学中得到锻炼。一方面,教师可基于数学公式的“互逆性”,让学生从基础公式中逆向推导出高级公式。另一方面,教师则可结合数学习题,组织学生对数学公式展开逆运算,以此来有效增强学生对数学公式的逆向理解与逆向运用,促进学生良好思维品质的形成,提升学生的数学解题效率。

结语

总而言之,高中生逆向思维的形成是一个循序渐进的过程。因此,为确保学生的数学思维品质得以稳定提升与持续增强,教师就必须要及时摆脱急于求成、揠苗助长的应试化教学思想,把握好高中数学教学的各个阶段,将逆向思维锻炼灵活、合理地渗透到学生数学全过程之中,让学生在学习数学概念、应用数学公式、解决数学问题的过程中得到思维的活跃与发散,生成良好的逆向思维与多元思维意识。从而在有效提升高中生整体数学学习实效与水平的同时,更好地促进学生数学核心素养的发展,助力立德树人根本教育任务在高中数学教育中落地生根。

参考文献

[1]赵秀芹.核心素养视域下高中数学教学中学生逆向思维的培养策略[J].数理化解题研究,2021(36):2-3.

[2]舒春阳.高中生数学逆向思维能力的调查研究[D].沈阳师范大学,2021.

[3]陆颖.核心素养视角下高中数学思维能力的培养策略[J].理科考试研究,2020,27(21):32-34.