项目化学习在初中数学函数中的应用--读《变革中生成》有感

项目化学习在初中数学函数中的应用--读《变革中生成》有感

朱冰欢

浙江省金华市武义县柳城镇金穗民族中学 321203

【 内容摘要 】训练理论和实践的简单转换是中国训练的重要问题，更是叶教授始终争辩的问题。当下我们初中的数学教育更多关注的数学概念、判断和推理，很少将数学的来源和数学的应用向学生展示，导致学生应用意识不强，创造性应用缺失。

【 关键字 】项目化学习 创造性 数学应用

《变革中生成：叶澜教育报告集》是叶澜教育思想文集的第二卷，里面收录了叶教授三十三篇文章，都是叶教授在研究性变革实践中演讲报告的结晶。全书共分为四部分，前三部分是叶教授原创理论在综合抽象意识上的认识。第四部分在时间维度上指向“明天”，详细地阐述了新基础教育在不同研究阶段教育理论的成果，努力做到在持续变革中生成，在不断回归中突破。

一、教学内容及其解析

本节课选自浙教版八年级上册第五章《一次函数》。

学生学习一次函数,意味着由常量数学的学习进入变量数学的学习,学生的思维方式要随之而变,这是对学生思维能力的考验,也是其数学认识的一次重要飞跃。

二、教学目标及其分析

（1）教学目标：

① 理解正比例函数、一次函数的概念。

② 会用待定系数法求正比例函数的解析式。

③ 学会根据自变量求函数值，根据函数值求自变量。

④ 会用条件组解决较复杂的问题。

三、教学过程设计

一、情境引入：

（1）圆珠笔每支 0.6 元，写出购买圆珠笔的总价m(元)与购买支数 n(支)的函数解析式；

（2）一棵树现高 60cm，每个月长高 2cm。求这棵树的高度 y(cm)与时间 x(月)的函数关系式；

（3）A、B 两地相距 1200km，现有一列火车从 B 地出发，以 120km/h的速度向 A 地行驶，设t(h)表示火车行驶的时间，S(km)表示火车与 A 地的距离，写出S 关于t 的函数解析式。

学生活动：口答

教师活动：点评学生的答案，重点点评（3）

设计意图：回顾知识的同时引入一次函数，让学生体会一次函数来源于生活

二、 新知探究

m  0.6n y=2x+60 S  20t 1200 y  2xQ 312t936

思考：这五个函数有什么共同点呢？

1等号右边都是整式

2自变量的次数都是一次

追问：能否用一个一般形式来表达这样的函数？

一般地，如果ykxb（k,b为常数k0）那么 y叫做 x的一次函数．

学生活动：观察口答

教师活动：引导学生发现共同特点，引出一次函数的概念，强调一般形式中的k,b为常数

设计意图：引出一次函数的概念，解释并强调 k不为0

三、 概念的尝试与进一步探究

①C 2r②y=③t 

④y x(x 1) x2⑤s  2x2  3⑥y 12x

追问：你能说出这些一次函数的常数 k,b 的值吗？并将这些一次函数分类。

特别的：当 b=0 时， y  kx  b 可化为 y  kx 称 y 是 x 的正比例函数(或者说 y 与 x 成正比例)，其中 k 为比例系数

谈一谈：一次函数与正比例函数之间的关系？

学生活动：多个观察口答

教师活动：及时点评，强调一次函数的两个要素：整式，自变量的次数为1，

寻找k,b先化一般式。总结两者关系，以图展示

设计意图：巩固一次函数概念的同时，引入正比例的概念。让学生思考体会这两者的联系

四、新知的巩固

判一判

（1）一次函数也是正比例函数（ ）

（2）正比例函数也是一次函数（ ）

选一选

下列函数中，一次函数是________;正比例函数是________

学生活动：口答

教师活动：及时点评

设计意图：巩固知识，检测学生的掌握情况

五、例题演练

例 1、已知函数 y=(m－2)x+(m2-4)（m 为常数）

①当m 取何值时，该函数是一次函数？

②当 m 取何值时，该函数是正比例函数？

试一试：已知 y (m2)xm234为一次函数, 求 m 的值

学生活动：思考，口述

教师活动：教师板演，侧重于列条件组与求解，引导学生进行小结

教师进行批阅，强调条件组的书写

设计意图：学会用条件组进行解题，强调一次函数中的k不为0

例 2、已知正比例函数 y=kx .当 x=-2 时，y=6

（1）求 y 关于 x 的函数解析式;

（2）当x=-3时，求y的值;

（3）当y=-3时，求x的值.

变式

已知 y 与x 成正比例，且当 x=5 时，y=-20.求：y关于x 的函数解析式

温馨提示：① y是x的正比例函数  y与x成正比例

②求解析式：待定系数法

学生活动：思考，口述，板演

教师活动：教师板演，总结整理，统计答题情况，讲解错题

设计意图：巩固正比例概念的同时引入待定系数法，为下节课做好铺垫

六、知识小结

学生活动：回顾，口述

教师活动：教师总结整理

设计意图：学生自己回忆加深印象

八．反馈小结，布置作业1.

引导小结如下：

本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？

①知识方面：这节课我们学习了一次函数、正比例函数的概念、表示方法

②思维方法：一次函数与正比例函数之间的关系

③探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径

④用定义解决问题也是常用方法和有力工具。

“教育就应该像阳光一样给师生以温暖和力量，让他们有能力有机会去精彩绽放。”项目化学习中“以生活为课堂，以世界为教材，以他人为教师”的大课程观，“以学生为中心”的教学观，“以培养学生的批判性思维、创造思维、合作能力、解决实际问题的能力”的核心特征，都与阳光教育的特质高度契合，与减负提质的要求高度吻合。

【参考文献 】

［1］ 中华人民共和国教育部制订《全日制义务教育数学课程标准》（修改稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

［2］《初中数学课堂的有效教学》[M].北京：北京师范大学出版社，2008.

［3］《新版课程标准解析与教学指导》小初中数学。北京师范大学出版社，2012年7月.

［4］王敬庚.试论几何直观教学的作用《. 数学通报》.地质出版社，1992 年版，23- 26 页.

［5］詹松青.注重几何直观分析解题几例《. 数学通报》.地质出版社，1996 年版，16- 18 页.

［6］陈传理,张同君《. 竞赛数学教程》.高等教育出版社，1996 年版.

［7］史宁中，漫谈数学的基本思想[J].中国大学01l（7）.

［8］吴增生，基于系统思维的二次函数图象性质教学策略[J].中学数学教学参考，2015（9中）.

［9］张安军，著名特级教师和优秀青年教师“同课异构”的比较与启示[J]，中学数学（初中版），2017(3）.