运用数学建模思想提高中学数学教学质量

运用数学建模思想提高中学数学教学质量

甘明强 

广西百色靖西市靖西市第六中学

摘要：数学建模，能有效促进学生分析问题、解决问题能力的发展，能有助于学生形成正确的数学学习观。在新课改下，初中数学教师需要展开多元化数学教学，并巧妙引入建模思想，让学生认识到数学建模方法的妙用，指导学生学会运用建模方法解决实际问题。本文探讨了运用数学建模思想提高中学数学教学质量的有效策略，以期提供参考。

关键词：新课改；初中数学；建模；思维能力

在素质教育不断深入和发展的过程中，核心素养理念逐渐深入人心，成为了教师们遵循并追求的目标，也是课程改革中最为重要的内容之一。建模能力是数学核心素养中最为重要的一种能力和素养，对学生解题以及未来应用数学知识解决实际问题具有重要的作用，那么初中阶段如何培养和提升学生的建模能力，如何运用数学建模思想提高中学数学教学质量呢？

一、初中数学建模存在的问题

1.只会单纯学数学，不会把问题“数学化”

有些学生只单纯地学习数学知识，对知识掌握较好，如能熟练地解方程与不等式，能正确运用逻辑推理证明几何题，思路清晰，可一遇到实际问题往往就不知道运用所学数学知识去解决。从某种程度上讲，数学的学习只成为一些学生的兴趣爱好或一种锻炼思维的体操，这与中学数学新的课程标准是不相符的，数学除作为学习其他课程的必备的基础知识或工具科目外，根本上它还是用来解决实际问题的，即新课标提出的学习有用的数学。

2.对模型研究不透，把问题错误地“数学化”

有的学生有建模意识，知道要把实际问题转化为数学问题来解决，可往往混淆了不等式与方程模型，函数与方程模型，多种最短距离模型等，其原因就是没有透彻每种数学模型的实质，没有关注每种数学模型的应用范围与条件，出现了乱套模型现象。

二、运用数学建模思想提高中学数学教学质量的有效策略

1.强化教材知识应用性

数学的发展与其实际应用密切相关，在课堂教学中，初中数学教师还应加强数学知识的实际应用，使学生在实践中建立实用的建模思维。在新课程改革下，许多教师开始重视应用型教材，引导学生从不同角度、不同方法解决数学问题，使学生掌握数学建模的定理和概念等知识。在初中数学教学中，教师也需要更多地关注教材的应用问题，引导学生学习如何运用数学建模思维解决这些应用问题，以增加教材知识的适用性。例如：三角函数是初中教数学教育中一个非常重要的知识点，三角函数的应用实际上就属于数学建模过程，在处理三角函数问题时，教师可以引导学生建立相应的三角函数模型来解决问题，促进教材知识的应用。

2.数学建模创设生活化情境

教师应依据生活中的方程问题构建情境，指导学生通过抽象化分析，整理该方程问题的数学模型，让学生真正掌握构建方程模型的具体步骤，并引导学生明确相应的数学建模解题思路，使学生逐步提高数学学习的信心。例如，在“用一元二次方程解决问题”教学时，教师创设商店售卖商品的情境，如有一批名牌衬衫正在售卖，平均每天能卖出20件，每件名牌衬衫的盈利为60元，为了提高这批名牌衬衫的销售量，商场选择采取适当降价方式达到增加盈利的目的。在调查整理销售情况可知，这批名牌衬衫的单价降价1元，平均每天能够多卖出4件。商场想要通过降价销售，使这批名牌衬衫每天的盈利达到1600元。教师可提出问题该名牌衬衫的单价应降多少元，让学生探究分析此道方程问题的关键信息，指导学生假设该名牌衬衫的单价要降价x元。在教师指导下，学生能融入商店售卖商品的情境中，自主整理出方程问题的数量关系，通过构建方程模型解决了具体问题，对学习方程知识、方程模型等的信心大幅度增强，能实现数学方程解题速度的提高。

3.基于数学建模思想讲解数学概念

在初中数学教学中，有部分数学概念知识比较抽象，学生在理解学习中比较吃力，同时在应用数学概念时也容易出现偏差。对此，初中数学教师可基于建模思想，讲解数学概念知识，让学生结合直观的数学模型探讨分析数学概念知识，帮助学生实现数学概念学习效果的提高。例如，在“二次函数”教学时，教师可结合建模思想设计二次函数问题，如向水中投入石子，出现不断向外扩展的波纹，最外一层波纹呈现出规则的圆形，提问扩大过程中圆形面积y与半径x的关系、用46米长的篱笆围成长方形菜园种菜，该长方形面积y和宽x的关系。教师引导学生明确圆形面积和长方形面积的计算公式，再让学生结合公式构建相应的二次函数数学模型，指导学生弄清这些问题中的二次函数关系式，再让学生结合数学模型解读二次函数的概念。

总之，在新课改下，初中数学教师应重视数学建模思想的渗透，让学生认识到数学模型在解题中的妙用，引导学生探究数学建模过程，促使学生增强数学应用能力、逻辑思维能力。教师需要着重强调数学建模的要点，通过创设生活化情境帮助学习理解数学建模，并让学生结合数学模型探究数学概念知识，促使学生有效提高数学学习能力。

参考文献

[1]蔡美玉.初中数学教学中数学建模思想的渗透[J].西部素质教育，2019,5(24):72-73.

[2]吴威，曾凡霖.例谈建构主义意义下的初中数学建模教学指导途径与策略[J].福建教育学院学报，2019,20(03):34-36.