深水桥梁地震响应研究现状

深水桥梁地震响应研究现状

刘慧文

重庆交通大学 土木工程学院，重庆  400074

摘 要：随着世界科学技术以及经济的迅速发展，人们对于物质条件、生活条件的要求在日益提高，世界各个国家对于交通运输的要求也在日益提高，都在努力建设更为方便、适宜、便捷的现代化交通网络。桥梁跨越山川河流，是交通连接中最重要的环节之一，为交通运输的繁荣发展起到了功不可没的作用，重要性不言而喻。本文分析了地震作用下水－深水桥墩动力相互作用，总结了地震动水压力的计算方法、水－结构动力相互作用分析方法以及水下振动台试验进展。

引言

目前，以往小跨径，结构形式单一的桥梁已经远远不能满足现代化的需要，为了跨越更宽、更深的河流或者水库，大跨径桥梁伴随着深水桥梁已经慢慢出现在人们的视野当中。深水桥梁一般是指基础墩台、部分桥墩都位于深水中的桥梁，往往会受到复杂环境荷载的影响，尤其是在强震作用下，其设计和施工都会面临很多特殊、棘手的问题。目前国内外学者对深水桥梁结构的地震响应展开了一系列的研究。本文结合国内外研究成果，对地震动水压力的计算方法、水－结构动力相互作用分析方法以及水下振动台试验进展进行了归纳总结。

1地震动水压力的计算：

目前，地震动水压力的计算方法主要为Morison方程和辐射波浪理论。

1.1Morison方程

当桥墩横向尺寸较小时（d/l≤0.2），假定其存在对波浪运动无显著影响，桥墩的动水压力可根据半经验半解析的Morison方程得到。利用Morison方程可以较简便地计算地震动水压力，但有学者认为其不适用于强震作用下结构动水压力计算。吴堃[1]等以不同尺寸的桥墩试件为研究对象，开展水下振动台试验，通过将动水压力的试验结果与Morison方程的计算结果进行对比，验证了地震作用下Morison方程的适用性，结果表明，Morison方程不适用于计算地震作用下桥墩动水压力，应通过大量的水下振动台试验加以修正。

1.2辐射波浪理论

当结构横向尺寸较大（d/l＞0.2）时，需要考虑结构对水运动状态的影响，即需要考虑辐射波浪问题。辐射波浪理论以流体速度势作为基本变量，结合波浪边界条件、固体与流体之间边界条件、无限远边界条件等建立动水压力的解析解。求解动水压力时涉及特殊函数，其求解较为复杂。王丕光[2]等基于辐射波浪理论，在椭圆坐标系下采用分离变量法推导了水中椭圆形柱体地震动水压力的解析解，并采用数值方法验证了所提出的椭圆柱体地震动水压力的解析解。

总的来说，利用Morison方程可以较简便地计算地震动水压力，当墩柱直径较小时，采用Morison方程或修正Morison方程计算出的动水压力精度较好，但当墩柱直径较大时，可能高估动水压力。而辐射波浪理论的力学概念清晰，理论上适用于任意截面，对于较大尺寸且规则形状的墩柱，使用辐射波浪理论计算地震动水压力具有更高精度，但对于不规则形状的墩柱而言，辐射波浪理论的动水压力表达式非常复杂，不易求解。

2水-结构动力相互作用分析方法：

目前对于水-结构相互作用进行的研究采用的分析方法可以分为：解析法、数值法和混合法。

解析法是先求得桥墩所受地震动水压力的解析解，然后将其代入桥墩结构的振动方程，采用特征函数扩展法和加权余量法来获得桥墩的动力响应。王丕光[2]等基于刚性柱体结构动水力的解析解，通过曲线拟合的方法建立了椭圆柱体结构动水力的均布附加质量简化公式。

数值法主要利用有限元或边界元，将结构与流场同时建模，并在结构表面定义流固耦合界面进行求解，适合较复杂的流固耦合分析。其中有限元法可分为拉格朗日法、欧拉法、任意拉格朗日-欧拉法。郭庆康[3]等以一深水圆形高墩为研究对象，分别基于势流体理论和粘性流体Navier Stokes(N-S)方程建立流固耦合分析模型，通过对比不同流固耦合模拟方法下地震响应变化情况及不同地震输入方式下地震响应拟合情况，验证势流体数值方法的有效性。结果表明基于势流体理论的数值模型的计算结果偏保守，更有利于深水桥墩结构抗震设计。周敉等以某大型圆形桥墩、矩形桥墩及高桩承台群桩基础为例，采用基于势流体的有限元法，建立流固耦合数值计算模型，研究了动水效应对不同形式桥墩在不同水深工况下及不同地震波输入下的地震响应影响以及动水压力在桥墩上的分布规律。

混合法是采用数值法建立结构有限元模型，将动水压力以荷载或附加质量的方法施加于结构有限元模型上，由于不对流场进行建模，计算效率相对较高。毛穗丰等提出深水矩形空心桥墩地震动水附加质量的计算方法，并用此方法建立数值模型，同时与水下振动台模型试验和基于势流体的流固耦合数值模型进行对比，验证了地震动水附加质量方法的准确性。樊冰[4]等采用附加质量法，参照公路桥梁抗震设计规范法考虑动水作用，以双河特大桥为例，建立全桥空间动力模型，分析斜拉桥结构地震响应受动水作用的影响及其随地震强度的变化特点。

综上，解析法适合几何形状规则且边界条件简单的结构。解析法计算量小，但桥墩常按悬臂结构处理，不能考虑桥梁上部结构对桥墩的影响，难以应用于复杂实际工程。数值法可用于分析几何形状复杂且规模小的结构。采用数值模拟时，结构的截面形状不受限制，计算精度较高，但由于水体与结构节点自由度多，计算效率较低。混合法适用于截面规则、动水压力求解较易的结构，可进行全桥地震响应分析，但不适合动水压力求解较难的形状不规则结构。

3深水桥墩地震响应振动台试验：

水下振动台试验是研究深水桥墩地震响应的重要手段，能真实反映水与桥墩相互作用。目前国内学者进行的深水桥墩振动台试验主要分为两类，一类是水下振动台试验、另一类是以钢制水箱模拟水域进行的振动台试验。

云高杰[5]等以某深水大跨桥梁结构为原型设计了1：220大比尺的全桥结构纵桥向水下振动台试验，结果表明全桥结构的基频规律与单一桥墩的不同；地震作用下，水体的存在会影响结构的动力响应。吴堃等以深水桥墩为研究对象，通过四个钢管试件进行水下振动台试验，系统研究不同激励幅值、激励频率、截面直径和水深下桥墩地震动水压力的变化规律。

目前，水下振动台试验的研究对象多为单墩悬臂模型，未考虑上部结构及下部土层的影响。

4总结

（1）现有研究中采用的桥墩形式较为单一，多采用底部固结的悬臂单墩模型。

（2）在地震作用下动水压力的计算方法研究中提出了很多理想化假设，Morison方程由于计算简便得到了广泛应用，且各国规范中关于动水压力的规定多基于Morison方程，但目前仍未有关于采用Morison方程计算地震动水压力的适用范围的研究，其是否适用于结构在弹塑性状态下与水的相互作用也有待商榷。

（3）水下振动台试验大多集中在动水压力对桥梁下部桩墩地震响应的影响上，且缩尺比例大，反应多在弹性范围，未能反应桥墩的非线性特征。

参考文献：

[1]吴堃,李忠献.地震作用下桥墩动水压力及Morison方程适用性试验研究[J].工程力学,2022,39(12):41-49.

[2]王丕光,黄义铭,赵密,杜修力,张丽华.椭圆形柱体地震动水压力的简化分析方法[J].震灾防御技术,2019,14(01):24-34.

[3]郭庆康,乔玉博,薛浩.地震作用下深水桥墩流固耦合数值模拟方法研究[J].公路与汽运,2018(06):108-112.

[4]樊冰,李永庆,宋松林,安艳涛.高烈度区深水斜拉桥动水效应及抗震体系研究[J].地震工程学报,2022,44(05):1024-1033.

[5]云高杰,柳春光.某深水大跨桥梁水下振动台试验研究[J].振动与冲击,2022,41(12):59-66+177.