“画”出思维痕迹，提升课堂品质

“画”出思维痕迹，提升课堂品质

陈寿华

东莞市万江第七小学523047

摘要：小学生以形象思维为主，而数学则是一门抽象性较强的学科，如何打通数学抽象与学生形象之间的通道是小学数学新课程改革迫切需要解决的问题。画图作为数学学习中一种常用又非常重要的方法，它是有效链接形象思维与抽象思维的桥梁。基于核心素养背景，本文从问题的提出、教学现状、有效策略三方面阐述如何通过画图策略提高学生解决问题的能力，从而培养学生核心素养，以期提升课堂的品质。

关键词：画图策略 核心素养 品质课堂

一、问题的提出

新课标新理念新模式推动了我们小学数学课堂迈向了新的台阶，在小学数学课程标准下，小学数学课程要注重培养学生的核心素养。小学生的思维特点是以形象思维为主逐步的向抽象思维过度，小学数学的学习过程从具体到抽象。那么在教学中，我们该如何帮助学生经历这样的学习过程呢？心理学家布鲁纳认为：“教师应当采用动作、图形、符号这三种表征，来帮助学生循序渐进地学习新的数学知识。”因此，教师应借助画图策略将抽象的问题具体化、直观化，要善于利用几何直观更好地表征问题，引导学生掌握画图策略，促进学生理解、记忆和应用数学知识。

在数学教学中，教师应根据具体的教学内容和学生的实际学情，引导学生合理运用画图的方式描述和分析数学问题，这样能帮助学生厘清题目的条件和问题，使之有效地分析问题、解决问题。学生的画图能力就是借助画图策略有效地进行思考，将思维过程“画”出来，其本质就是将题目的信息进行筛选、整理、加工和内化的过程，将原本复杂、抽象的信息利用图形素材直观地展示出来，从而正确地把问题解决。

二、小学生画图能力现状分析

（一）教师层面

    在教学中，教师习惯于使用语言进行分析和讲解数学问题，在相关的数量关系表达过程中也采用语言描述的方式，导致学生难于在自己的脑海中构建图形。部分教师也清楚认识到画图是解决问题的辅助策略，但在教学时往往只是自己单方面的直接呈现演示，而没有引领学生经历画图的过程，忽略学生画图能力的培养，未将画图作为提升学生思维品质的有效途径看待。

（二）学生层面

学生用画图策略来学习数学知识或解决问题的意识不强，在教学过程中我们也会发现学生往往更喜欢直接采用计算的方法去思考问题，这表明学生只关注思考的结果，而没有多维度地寻找解决问题的方法。学生用图解题意识薄弱，大多学生会觉得画图比较麻烦，部分学生不能用画图表达出自己对题目的理解，还有一部分学生没有体验到画图意义和价值。

三、小学数学课堂实施画图教学的有效策略

（一）画图明算理生算法，提高运算能力

运算能力是指能够根据法则和运算律正确进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简捷的运算途径解决问题。那么如何才能使理解算理与掌握算法相得益彰呢？这就需要通过核心问题激发学生的思考，利用图与式联动引导学生进行深度对话，从而让学生体会计算抽象的合理性，建立算理与算法之间的联系，进而在理解算理的基础上掌握算法。

例如，在教学“除数是一位数的笔算除法”这节课时，可以引导学生通过圈一圈、分一分、画一画的方式得到结果，在汇报交流时注意将分小棒的过程与笔算坚式的过程结合起来，使学生明确每一次计算结果的含义。这里利用直观之形理解抽象之式，打通了算理和算法之间的关系，在具体演算笔算除法的过程中使学生逐步熟练掌握计算方法，从而真正提高学生的运算能力。                                                    

（二）画图分析数量关系，发展几何直观

几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识习惯。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。在日常教学中要注重分析问题的教学，这就需要根据不同问题的特点，通过观察、画图、联想等进行分析，从而找到解决问题的思路、步骤和方法，积累分析问题的思考经验。

例如，教学“按比分配”这节课时，可借助生活情境引出问题，引导学生用直观图、线段图表示1：4的具体含义，学生通过自主画图理解题意，寻找解决问题的思路和方法。然后再让学生展示交流、互相质疑。发现学生在分析问题时，主要借助几何直观，通过画长方形图、线段图等方法直观展示1份浓缩液、4份水及500ml稀释液之间的关系(如下图)，并运用“归一问题”和比的意义两种方法找到1份稀释液、1份浓缩液、4份水的方法。可以看到，学生通过画出1：4含义来分析问题，把此类问题转化为“归一问题”和“求一个数的几分之几是多少”的问题来解决，在自主探索解决问题的过程中，积累了学生分析问题的思维经验，发展了几何直观。

（三）画图凸显度量本质，培养学生量感

量感是对量的感受，是一种体验、一种感知，也是一种能力。如何借助素材、设计活动，让量感的培养真实可见？学习“长方体的体积”之前学生已经知道了物体里包含几个体积单位，它的体积就是几，部分学生已形成了长方体的体积等于长乘宽乘高的认识，但对于为什么这样算不得而知。那么，课中我们如何抓住体积度量的本质，让学生经历度量的过程，进而培养量感呢？

罗鸣亮老师执教这节课时立足学情，画图体验，深度析理。本节课通过画图思考的方式验证“为什么长方体的体积=长×宽×高”这一问题（如下图），学生把大长方体转化成小正方体，再用对应的单位去度量，找到知识的生长点，迁移新知，凸显度量的本质是单位累加的数量，构建长方体的体积计算方法，这个过程既是体积度量的过程，亦是量感体验与培养的过程，学生的量感体验在画图推理中逐渐清晰。

总之，画图策略是促进学生自主学习和深度学习的有效途径，教学中，教师要注意引导学生借助图形画出思维痕迹，促使学生有效地提取、分析数学信息，使之更加便捷地解决问题。长期以往，学生的画图的技能不断得到提升，思维能力也得到进一步发展，从而真正落实数学的核心素养，提升课堂品质。

参考文献：

[1]《义务教育数学课堂标准（2022年版）》.北京师范大学出版社.2022.04.

[2]郭洁.浅议利用画图策略提高解决问题的能力[J]，小学数学教育(上半月)，2021.10.

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