大跨网架屋盖综合体育馆结构设计分析

大跨网架屋盖综合体育馆结构设计分析

顾云峰  

湖南大学设计研究院有限公司   410000

摘要：笔者以永州市道县一种体育馆作为研究对象，由于该体育馆屋盖横跨水平跨度较大，整体采用框架剪力墙结构和钢筋结构，为优化体育馆设计效果，应用有限元软件不断提升其结构设计模式，确保体育馆支座节点受力效果以及稳定性，保障体育馆屋盖结构满足施工要求。

关键词：大跨空间结构；网架；稳定；支座；节点；抗连续倒塌

一、工程概况

永州市一中体育馆设计规模为大中型体育馆，设计使用寿命为50年，占地面积约为13142㎡，设计观众座席数量约为3050，层高2层，拥有停车位114个，主体结构采用框架剪力墙和钢结构，地震抗震烈度为6级[1]。

二、体育馆结构设计

（一）结构体系设计

永州市道县一中体育馆屋盖主体采用网架结构，其中上层金属屋面采用金属铝板材料，整体的结构类型比较复杂。该体育馆屋盖呈现“中间厚，两边薄”的特征，其中中间部分厚度约为30米，两边最薄处厚度为3米，网架横向跨度60.2米，纵向跨度为100.1米，体育馆网架剖面图如下图1所示，体育馆网架结构材料为碳素结构钢[2]。

图1体育馆网络架剖面图

（二）荷载设计

参考该体育馆网架结构材质和材料自重因素，设计人员设计上弦恒载值为 0.75kN/m2，下弦恒载数值为 0.5kN/m2。由于该体育馆的金属屋面顶层无座位，在不考虑其他因素的条件下，可以将上弦的检修荷载参数控制在0.5kN/m2以内，针对下弦荷载参数进行设计时，要参考通风管道、消防喷淋设备等因素，将其参数设置为0.5kN/m2，同时还要在该部分预留吊挂装置荷载承受区间[3]。针对体育馆风荷载进行设计的过程中，由于体育馆屋盖结构类型特殊，非常容易受到风荷载因素影响。根据《建筑结构荷载规范》 (GB  50009— 2012) 中的标准规定可知，针对体育馆风荷载参数进行确定时要提前开展风洞实验，待明确屋盖表层风压分布特征后方能开展后续设计工作。道县一中体育馆委托专门的检验团队对体育馆屋盖开展风洞实验，计算风压如下：

0.75kN /m2

即50年一遇强烈大风会对屋盖结构稳定性造成影响。开展风洞实验的过程中，分别以36个不同风向作为实验对象，通过实验得出体育馆大跨度屋盖结构等效静风荷，将其作为设计风荷载开展后续的设计规划工作。

（三）支座刚度选取

中学体育馆屋盖底部支座采用结构柱进行支撑，设计人员在初期设计阶段针对网架结构展开初步参数测算的过程中，预设采用铰支座结构构建体育馆底部支座，但是受底部支撑柱刚度因素影响，导致初期测算网架结构钢材料数量超标。鉴于此，针对体育馆悬臂柱结构体系进行支座设计时，要求柱底弯矩参数必须同柱顶剪力参数呈正比例关系。根据测算可知，体育馆支座水平反力数值为5000kN，由此可推断柱底弯矩参数[4]。在不考虑混凝土柱抗弯剪力的前提条件下，如果柱截面积过大，则难以发挥柱支撑作用。如果柱支座水平反力参数过高，会对后期的支座预埋件设计工作产生负面影响。受温度、地质结构等因素影响，会大幅提升支座反力。由于体育馆网架跨度超过100米，容易受温度因素影响产生形变。此外，由于体育馆下部结构支柱到柱顶部高度不足3米，增加柱子水平刚度，如果应用铰支座则难以集中支座区域应力，也无法抵消支座上方网架的变形，进而对体育馆项目整体的施工效果产生负面影响。

结合以上分析，建议设计人员将原有的网架支座改为弹性球铰支座。该支座材料不仅可以减少水平刚度对支座支撑效果的干扰，同时也可以有效抵消网架结构在高温下产生的温度内力。一般情况下，弹性球铰支座的水平刚度参数范围如下：1~ 10kN/mm[5]。在计算支座刚度参数的过程中，应参考对应的模型公式，根据模型进行参数计算的过程中，重点针对支柱下部支承刚度参数进行计算，同时还要参考不同支座刚度，将不同区域支座刚度联系起来作为边界条件进行计算，计算公式如下：

在该公式中，R柱代表底部混凝土柱刚度参数， R支则表示选定的支座刚度参数，通过计算得出该体育馆网架结构支座水平刚度6kN/mm，支座相对位移4.6厘米。

（四）柱位优化

考虑到中学体育馆建成后应用范围较广，对整体的室内空间结构建设要求较高。该体育馆的屋盖柱点支撑部分分布为场馆周围。为充分发挥体育馆空间结构功能，可将体育馆屋盖作周围的支撑网架结构。在设计施工方案时，设计人员要求将全部混凝土柱作为屋盖结构支承。结合实际的施工设计方案针对体育馆网架结构进行计算和分析时，仅参考网架结构杆件受力情况不考虑网架结构因应力产生的弯矩力[6]。

该体育馆屋盖网架杆件截面型号参数如下：φ75.5~φ325，设计人员根据现场实际情况对其进行分组计算，在实际计算过程中应严格控制杆件的应力比。在设计阶段，设计人员可应用满应力设计技术不断调整网架结构杆件截面面积。经过计算得出，杆件最高应力比数值为0.95，这部分杆件占比仅为2%，剩余杆件应力比参数范围为0.5-0.8以内。该体育馆网架结构杆件总重量超过485吨

[7]。

体育馆网架结构应力最高部分主要位于网架结构跨中以及支座部分。由于该体育馆支承座水平方向和垂直方向分布不均，设计人员可参考网架结构布置情况，适当降低不同方向杆件支承刚度，对部分混凝土的支承条件进行优化和改善。如下图2所示，为设计人员已经调整后的混凝土柱位置，其中没有填充的圆框代表调整后的柱支承。

图2调整后的柱支承

对柱支承进行调整后，设计人员重新对网架结构支撑刚度和应力比进行计算，得出杆件最高应力比为0.8，多数杆件应力比参数集中在0.6-0.9以内。对比原来的设计方案，虽然增加了部分钢材用量，但是支座数量大幅减少，整体降低了体育馆工程项目成本造价，具有较好的经济效益和应用效益。除此之外，减少柱支撑后，整体拓宽了体育馆内部空间，也缩短了部分施工流程和环节，大幅提升了工程项目施工进度。

三、中学体育馆稳定性分析

（一）模型概述

根据《空间网络结构技术规程》中的相关标准可知，为保障体育馆网架结构的稳定性，需要针对单层网壳稳定性进行测试和分析，由于本体育馆网架结构跨度较长，其悬挑部分为异形结构，需要对网架结构的稳定性开展补充计算，由于大跨度空间结构垂直方向存在一定的屈曲，增加稳定性计算难度，计算内容主要包括网架结构和下部支撑柱刚度参数。

如下表1所示，为计算周期对比表。

表1周期对比表

（二）线性分析

应用有限元软件SAP2000，MIDAS ，ABAQUS 计算后的结果基本相同，其中第一阶段呈现部分屈曲现象，模式如下图3所示。

图3MIDAS1 阶屈曲模态

借助该计算模式可精确计算出屈曲状态下结构垂直位移情况。如下图4所示，为结构失稳状态图，表示网架结构全部发生屈曲现象。

图4 MIDAS13 阶屈曲模态

（三）几何非线性分析

    针对网架结构初始阶段的位移情况开展几何非线性分析时，以第一阶段屈曲模式为核心，以缺陷部分最大值作为参数，得到网架结构形变状态图如下图5所示。

图5网架结构形变状态图

根据上图可知，临界荷载系数为36.67，远高于4.2，符合设计规范要求。由此可推断存在部分缺陷的网架结构在受力后对其整体稳定性的影响不大。通过分析体育馆屋盖结构垂直方向形变荷载参数可知，该体育馆网架结构整体的几何非线性因素不敏感，说明体育馆网架结构稳定性较好。

（四）双非线性分析

为进一步明确体育馆屋盖网架结构稳定性，还可以采用双非线性分析模式。依然以第一阶段屈曲状态为基础进行分析，得出该状态下的临界荷载系数为2.14，超过2，符合规范要求。通过绘制体育馆屋盖顶点垂直方向变形参数和荷载系数二者之间的关系图发现，曲线基本可以重合，交界处荷载系数2.15，由此可判断体育馆网架结构的几何非线性形态不敏感。但是计算过程中需要考虑到网架结构材料因素。

图6双非线性分析荷载系数与顶点竖向位移关系曲线

（五）抗倒塌分析

针对体育馆屋盖结构开展抗倒塌分析的过程中，多采用构件拆卸法，通过拆卸构件分析屋盖结构的承载力以及荷载力，然后根据结果分析体育馆结构是否有可能发生连续倒塌。鉴于此，笔者采用仿真实验进行分析，得出该体育馆的支座部分属于核心构件，若支座部分失效，可能诱发网架结构倒塌。

（六）幕墙连接节点

该体育馆西侧立面区域存在大跨度空间，整体跨度距离超过115米，该区域内包含6个呈V形状的混凝土材料柱，V型混凝土柱中仅有三个支座部分和网架结构连接。因此该区域被设置为幕墙结构安装区域，设计幕墙高度12米，跨度101米，每间隔1.5米设置纵向和横向龙骨构成的单片框架体。考虑到体育馆建筑容易受风力荷载影响，故采用侧边受力模式，由此导致体育馆幕墙结构外层整体刚度参数较低。在设计过程中，如果单独借助幕墙结构框架难以支撑水平方向产生的荷载力。又考虑到该体育馆西侧部分缺少混凝土支承，不能发挥较好的支撑作用。因此，需要构建以屋盖网架结构为主的抗侧面荷载力支撑模式。

原来的设计方案中，设计人员采用幕墙、网架结构独立设计模式，由于体育馆屋盖网架结构需要承受幕墙传递的水平荷载力，故将其建设为局部三层模式，第三层的主要功能为平衡侧向荷载。体育馆屋盖网架结构采用铰接模式，为保障幕墙结构稳定性，需要针对幕墙结构和网架结构连接区域进行铰接。具体铰接点如下图7所示。

图7体育馆建筑西立面图

设计人员可在网架结构第三层区域提前布设和幕墙龙骨连接的耳板，当幕墙和网架结构连接后，实现铰接点连接。体育馆网架结构体系中，由于网架结构自身不产生弯矩，所有产生的荷载需要由节点承担，可能导致目前垂直方向龙骨材料和屋盖网格尺寸出现偏差，进而导致幕墙结构龙骨材料和网架球节点相交点位置出现偏差，受到该因素影响，会加剧网架结构节点承受荷载力。鉴于此，技术人员可适当调整网架结构第三层部分的球节点连接模式。让球节点和过销轴部分连接，这样可以充分抵消网架结构杆件节点弯矩负荷。

（七）支座球节点分析

考虑到一中体育馆西侧面仅有3个支座点连接网架结构，由于体育馆横向跨度较长，该区域容易产生较大的荷载力，为保障体育馆结构设计效果，针对支座部分的球节点进行设计时，不仅要充分考虑球节点部分的受力情况，同时还要适当增加支座部分球节点的焊接直径。鉴于此，可借助有限元软件分析支座球节点在各种力作用下的荷载承受情况。

由于该体育馆网架结构下弦部分采用支承结构，支座部分存在11根空心圆管材料，以上材料应用熔透技术和空心球焊接在一起，由此导致支承部分球节点受力状态非常复杂。除此之外，球节点外部还设置了呈+形状的劲肋，用以连接圆管和支承座，空心管中也安装有+形状的劲肋，空心圆管斜侧45°方向同样安装+形状的劲肋。结合大量的工程案例可知，针对球节点进行设计时，一定要充分分析其受力情况，保障网架结构稳定性。

笔者应用 ABAQUS 有限元软件开展非线性分析时，假设钢结构材料性质相同，  其中钢材料弹性模量为206000N/mm2，容重78.5kN/m3，泊松比0.3。非线性分析阶段需要从几何、材料层面入手进行分析，分析钢材料强度等级最低时，铰接结构球节点部分的整体受力情况。

根据《空间网格结构技术规程》中的相关内容可知，如针对外径超过50厘米的空心球节点进行加肋时，要严格控制加肋板角度。笔者通过对比不同条件下的参数，得出以下加肋结论：

①如下图8所示，针对该情况进行加肋时要严格根据规范要求用轴力最高的杆件作为承轴加肋。

图8方案1

②可根据平行地面方向针对弦杆位置进行加肋。方案如下图9所示。

图9方案2

通过分析以上两种不同类型的加肋方案得出，上述方案球节点承受的应力早已超出其屈服限值。             

以方案1为例，应用该加肋方法，应力集中在腹杆和球节点交界区域，应力数值为295MPa，塑性应变限值为1.02，球节点下部分区域呈弹性状态，所承受应力为150MPa。在方案2中，球节点部分应力高达295MPa，应力集中位置在于球节点垂直加肋部分和焊接中段部分，塑性应变参数高达8.4×10-4

由此可知，应用方案1中的加肋模式后，所产生的屈服应力和应力承受范围要远低于方案2 中的应力数值。由于方案1中的塑性应变出现区域集中在腹杆和球节点交界区域，该部分产生屈服应力的核心原因在于加肋后，球节点刚度数值发生变化，由此导致应力集中于该部分。在方案2中，屈服应力集中在球节点垂直加肋部分和焊接中段部分，该区域产生了严重的塑性应变，导致该现象产生的原因在于，体育馆网架结构杆件轴向部分承受荷载力较大，杆件内侧区域无加肋情况下，导致应力全部扩散，在应力叠加作用下，导致球节点区域应力超出限值，甚至出现撕裂的情况。除此之外，导致该部分应力集中的核心原因在于没有在球节点上方区域进行加肋，受刚度变化因素影响导致应力集中分布。因此，为有效避免方案2中的这类现象，除了要做好支座球节点部分的加肋设计工作，同时还要选择合适的加肋位置，避免因加肋位置不当导致网架结构支座部分承受应力过于集中。为充分满足体育馆抗震烈度等级要求，在连接网架杆件和球节点部分时，应保障杆件和节点的顺利衔接，最大限度减少残余应力产生的负面影响。

五、结束语

第一，针对体育馆屋盖结构进行设计的过程中由于屋盖横向跨度较大，为有效解决屋盖承受集中应力这一问题，要求设计人员要针对网架结构设置对应的支座来抵抗水平方向位移，并释放一定刚度。经过计算得出支座刚度为6kN/mm，支座相对位移距离为4.6厘米。

第二，分别从受力情况以及成本造价因素入手进行分析，要求设计人员需要不断优化体育馆屋盖支柱网布置形态。

第三，应用有限元软件进行分析和计算得出，该体育馆整体的结构稳定性符合设计要求，整体结构的初始缺陷分布形态不敏感，材料容易受非线性因素影响。

第四，针对体育馆网架结构进行抗倒塌分析的过程中，采用构件拆除法进行分析后还想构件结构变形情况均符合施工要求。但是网架结构支座部分非常重要，一旦支座部分应力超出限值，可能会导致网架结构倒塌，需重点针对支座部分受力情况进行优化。

第五，为有效解决体育馆幕墙结构受风荷载因素影响，针对部分区域设置为三层结构，借此来为幕墙结构提供支撑，通过应用销轴节点释放弯矩应力。

第六，针对体育馆西侧部分进行结构设计时，由于该区域支承柱数量不足，杆件数量较多，要求做好支座球节点有限元分析测试工作，通过调整球节点加肋模式来提升了承载力，充分满足其荷载要求。

参考文献：

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