辽宁省地区生产总值的未来预测—基于辽宁省1978-2021年GDP历史数据的时间序列模型分析

辽宁省地区生产总值的未来预测—基于辽宁省1978-2021年GDP历史数据的时间序列模型分析

宋伟

（吉林建筑大学 吉林 长春 130000）

【摘要】：这篇论文应用时间序列分析技术对辽宁省1978-2021年地区生产总值（GDP）历史数据进行了ARIMA模型拟合和检验并用所得ARIMA模型对辽宁省GDP的未来走势进行了预测。预测结果显示：在未来的三年、五年乃至十年间辽宁省的地区生产总值（GDP）将始终保持稳定的上升趋势且上升速度（增长率）基本保持在年均4.4%左右不变，形态上呈现出近似直线的上升态势。至2024年，辽宁省的GDP总值将上升至32884.03亿元；至2026年，辽宁省的GDP总值将上升至35951.34亿元；截止至2031年，辽宁省的地区生产总值（GDP）将上升至44190.85亿元，与2021年辽宁省的地区生产总值相比，上升了16606.75亿元，上升了60.2%。

【关键词】：地区生产总值、时间序列、ARIMA模型、白噪声检验

一、辽宁省1978～2021年GDP时序图

从辽宁省1978～2021年地区生产总值（GDP）的时间序列走势图上我们可以明显地看出：辽宁省的GDP在1978—2021年这段时间呈明显的上升趋势，从1978年的229.2亿元上升到2021年的27584.1亿元，上升了27354.9亿元，上升了119.35倍。从时间序列分析的角度来讲，序列带有明显的上升趋势，呈现出显著非平稳的特征。

二、对序列的预处理

1. 考虑一阶差分序列

从原序列一阶差分序列的走势图中我们可以看出：一阶差分后，序列的趋势性虽然有所减弱，但仍然带有明显的上升趋势，且白噪声检验结果显示：序列不但具有短期自相关性，而且具有长期自相关性。白噪声检验结果如下：

2. 考虑二阶差分序列

二阶差分序列的时序图显示：原序列经二阶差分后已明显地消除了序列中的趋势信息，呈现出平稳性的特征，对二阶差分后序列进行白噪声检验，结果显示：二阶差分序列为非白噪声序列。白噪声检验结果如下：

其中延迟12阶与延迟18阶的白噪声检验统计量的P值分别为0.0048和0.0356，均小于0.05。由此可以断定二阶差分序列为非白噪声序列。

三、模型定阶、参数估计及检验

根据自相关图的2阶截尾性选择ARIMA（0,2,2）模型

模型拟合结果为：

模型拟合形式为：

                 （1）

残差白噪声检验结果：

各延迟阶数的白噪声检验P值均大于0.05，由此可判断残差为白噪声序列、模型拟合有效；同时，模型参数估计值的显著性检验P值小于0.05，说明模型拟合效果良好。

四、实证结果

利用模型（1）对“辽宁省地区生产总值（GDP）”的未来发展趋势进行预测，预测结果如下：

五、结论

从辽宁省GDP未来走势的预测结果上来看，基于1978-2021年辽宁省地区生产总值历史数据的拟合模型预测结果显示：在未来的三年、五年乃至十年间辽宁省的地区生产总值（GDP）将呈现出明显的上升态势且上升速度基本保持不变，始终维持在年均增长率4.4%左右。从2021年到2024年辽宁省的地区生产总值上升了19.21%，从2021年到2026年辽宁省的地区生产总值上升了30.33%。截止至2031年，辽宁省的地区生产总值（GDP）将上升至44190.8524亿元，与2021年相比，上升了16606.75亿元，上升了60.2%。

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