辽宁省人口数量的未来预测基于辽宁省1978-2021年人口数量历史数据的时间序列模型分析

辽宁省人口数量的未来预测基于辽宁省1978-2021年人口数量历史数据的时间序列模型分析

宋伟

吉林建筑大学  吉林 长春 130118

【摘要】这篇论文应用时间序列分析技术对辽宁省1978-2021年人口数量历史数据进行了ARIMA模型拟合与检验，并用所得ARIMA模型对辽宁省人口数量的未来走势进行了预测。预测结果显示：辽宁省在2021年以后的十年间，人口数量将呈现出持续下降态势，且下降速度会逐步增大。从2021年到2024年的三年时间，辽宁省人口数量将会下降42.51万人，从2021年到2026年的五年时间，辽宁省的人口数量将会下降78.03万人。截止至2031年，辽宁省的人口数量将会下降至4037.45万人，与2021年相比，下降191.95万人，下降了4.5%。

【关键词】人口数量；时间序列；ARIMA模型；白噪声检验

一、引言

人口问题是影响一个国家或地区经济运行、政策制定的焦点问题，人口问题是否能够得到妥善解决也是检验一个国家或地区经济运行情况好坏、政策制定优劣的标准。辽宁省作为东北地区第一大省，人口问题一直是阻碍该地区经济发展、政策制定的重要问题。对辽宁省人口数量的分析、研究与预测对解决这一地区众多人口相关问题能够起到至关重要的作用，进而对推动该地区经济的发展和政策的制定具有重要的现实意义。在众多人口相关问题中一个较为核心的问题是：一个国家或地区未来人口数量的变化走势，是上升还是下降，抑或是波动变化？若是上升，上升的幅度有多大？若是下降，下降的幅度有多大？若是波动变化，波动的周期有多长？本文的研究，在规范使用时间序列分析技术的基础之上，基于辽宁省1978-2021年人口数量历史数据对辽宁省人口数量时间序列进行模型的拟合与预测，从而得到预测结果，将对上述问题给出完整的答案。

二、实证过程

1. 辽宁省1978～2021年人口数量时序图

从辽宁省1978～2021年人口数量的时间序列走势图上我们可以明显地看出：辽宁省的人口数量在1978—2021年这段时间呈明显的上升趋势，从1978年的3394万人上升到2021年的4229.4万人，上升了835.4万人，上升了24.61%。从时间序列分析的角度来讲，序列带有明显的上升趋势，呈现出显著非平稳的特征。

2. 对序列的预处理

（1）考虑一阶差分序列

从原序列一阶差分序列的走势图中我们可以看出：一阶差分后，序列呈现出明显的下降趋势，且白噪声检验结果显示：序列不但具有短期自相关性，而且具有长期自相关性。

白噪声检验结果如下：

（2）考虑二阶差分序列

从原序列二阶差分序列的时序图上来看：二阶差分后已经明显地消除了序列中的趋势，呈现出平稳性的特征，自相关图检验显示：二阶差分序列具有短期自相关性，由此可以判断二阶差分序列为平稳序列。

对二阶差分序列的白噪声检验，检验结果为：

白噪声检验结果显示：二阶差分序列延迟6阶的LB统计量P值为0.0221<0.05，由此可以断定二阶差分序列为非白噪声序列。

3. 模型定阶、参数估计及检验

根据自相关图的1阶截尾性选择ARIMA（0,2,1）模型

模型拟合结果为：

模型拟合形式为：

                     （1）

残差白噪声检验结果：

各延迟阶数的白噪声检验P值均大于0.05，由此可判断残差为白噪声序列、模型拟合有效；同时，模型参数估计值的显著性检验P值小于0.05，说明模型拟合效果良好。

三、实证结果

利用模型（1）对“辽宁省人口数量”的未来发展趋势进行预测，预测结果如下：

编译环境SAS9.0，后附预测过程SAS程序源代码。

四、结论

从辽宁省人口数量未来走势的预测图中我们可以清楚地看到：在未来的三年、五年乃至十年时间里，辽宁省未来的人口数量将持续呈现下降趋势且下降速度逐渐增大。从2021年到2024年，辽宁省的总人口数量由4229.4万人下降到4186.8903万人，下降了42.51万人，年均下降率为0.34%；从2024年到2026年，辽宁省的总人口数量将由4186.8903万人下降到4151.372万人，年均下降率为0.43%；从2026年到2031年，辽宁省的总人口数量将由4151.372万人下降到4037.452万人，年均下降率为0.56%。也就是说，截止到2031年，辽宁省的总人口数量将由2021年的4229.4万人下降至4037.45万人，下降191.95万人，与2021年相比下降了4.5%，年均下降率为0.46%。

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