探究中职数学教学如何以题为媒借题发挥

探究中职数学教学如何以题为媒借题发挥

柳华华

江苏省淮阴中等专业学校       223300

摘  要：中职生的知识基础较差，独立解决问题的能力较弱，而在学习数学过程中，数学学科的抽象性也对他们形成了较大的阻碍。为此，在中职数学课堂上，教师可以“题”为媒，通过借“题”发挥，培养他们的知识应用能力和问题解决能力，提高他们的数学素养。

关键词：中职数学；习题讲评；课堂教学；中职生

数学是一门抽象性很强的课程，它将生活中的具象问题抽象成为数和形，用数学的语言表现出来；同时，也将生活中解决问题的方法抽象为数量关系，概括为类比、建模、化归等等，以解题的形式呈现出来。因此，学习数学的过程，实际上是学习用数学的方法来解决生活实际问题的过程。在这一过程中，学习的重点可概括为两个方面：其一是学习用数学解决实际问题的相关理论，包括概念、定义、规律等等；其二是学习用数学理论解决实际问题的具体方法，即解题。由此可见，解题在学习数学过程中占据着重要地位。对于中职生来说，他们的知识基础较差，独立解决问题的能力较弱，为此，教师可立足习题的重要性，在课堂上着重借“题”发挥，以提高中职生的数学技能，培养他们的学科素养。本文对此进行了探究。

一、中职生审题错误习题讲评

很多中职生都有一些较为突出的缺点，如思维迟钝、领悟能力差、注意力不集中等等，而粗心大意更是很多中职生共有的通病。受此影响，中职生在解题时非常容易出现审题错误，他们往往草草审题，尚未理清题意即开始解题，导致错题频出，影响了他们学习数学的自信心。为此，教师可在课堂上抓住典型例题，立足学生的常见错误展开习题讲评，培养他们严谨认真的学习态度。

如题：已知，求的取值范围.

生解：由已知得,

因此,

∴当时，有最大值，即的取值范围是(－∞, ).

习题讲评：在本题中，作为解题的关键点，它的取值范围受已知条件的限制。然而，从学生的解可以看出，显然这名学生在读题时因粗心大意，而忽略了这一客观条件。为此，笔者在讲评时首先设问：取值范围中的最小值界定于哪些区域？依据是什么？学生在问题情境下，自然而然会想到，在读题时忽略了“取值范围受已知条件限制”，进而理顺解题的思路。

即：由于  ≤1   －3≤≤－1，从而当=－1时有最小值1，∴的取值范围应是[1, ]。

二、中职生概念错误习题讲评

数学概念是中职生学习数学的基础，是学生用数学方法解决现实问题的先决条件。然而，受知识基础薄弱的影响，很多中职生在初中阶段即没能打好数学的底子，导致他们进入职校后，仍然对数学概念的认识似是而非，仅能从字面上理解，而难以用到实处。为此，教师可在课堂教学中着重渗透数学概念的含义，通过理论与实践相结合，让学生对数学概念形成理性认识，进而在解题过程中，找准中职生对数学概念认识模糊的抓手，从概念的实际应用角度入手进行习题讲评，一方面加深学生对数学概念的认识，另一方面也培养学生的问题解决能力。

如题：①或；②；③；④

在上述四个列式中，若不等式ax²+x+a＜0的解集为Φ，则实数a的取值范围是多少？

生解：答案为①。

习题讲评：本题是一道考验中职生一元一次不等式和二次函数图像相关概念的习题，一旦学生混淆两个概念，或错用概念，则会导致解题错误。如学生选①为正确答案，在此基础上，笔者对学生的错误思路进行了梳理：ax²+x+a＜0的根的判别式是什么？二次函数图像和一元一次不等式之间存哪些联系？此时，学生通过回忆已学知识，建立认知图式，进而找到正确答案：选④：不等式ax²+x+a＜0的解集为Φ，若a=0，则不等式x＜0解集不符合已知条件，则a≠0，解题错误的关键在于混淆了一元一次不等式和二次函数图像的概念。

三、中职生数学思想错误习题讲评

数学的思想方法有很多，在实践应用中，学生需要根据问题的内容及其类型来选择不同的思想方法，以提高解题的针对性和有效性。然而，大多数中职生对数学思想方法的了解仅停留在字面上，无法应用于解决实际问题中，从而降低了他们解题的准确性。为此，教师可立足于中职生的不足，针对他们的错误解题进行讲评，以提高他们对数学思想方法的理性认识。

如题：已知数列的前项和，求.

生解：

习题讲评：等差数列也是中职数学教材的重要知识点之一，对于学生来说，他们在初中阶段已学习过数列知识，基本了解了解析数列题的数学方法，即化归和类比。然而，仅就本题来看，学生在解题时显然受到初中学习数列的影响，错用了类比思想。即：当时，.因此在运用时，必须检验时的情形，即：。

为此，笔者在讲评习题时引导学生对不同的数学思想方法进行了重温和定义，如类比思想：根据两个相关概念的同类性质，用之前的学习经验去解决新的问题。而在本题中，学生错误的认为题中“数列”即是初中所学之“数列”，而忽略了等差数列的概念，而通过数学思想方法的重温，使学生认识到了自己的错误所在，从而对数学思想形成了更加深刻的理解，避免了以后出现相似错误。

结语：总之，以“题”为媒，借“题”发挥，不仅契合中职生学习数学的实际情况，同时也能够满足他们解决实际问题的切实需求，引导中职生在解题中掌握数学的方法，揭示数学的本质，将数学知识转化为职业技能，推动他们在未来的职业道路上一路前行。

参考文献：

[1] 刘奎元. 加强中职数学教学中学生解题技能的培养[J]. 新课程(中), 2015(6):210-211.

[2] 张晓琪. 微课优化中职数学作业讲评的实践与思考[J]. 中小学信息技术教育, 2015(1).

[3] 唐思. 中职生数学教学中的“习题教学”初探[J]. 雪莲, 2015(12).