基于ANSYS的强度折减法求解边坡安全系数

基于ANSYS的强度折减法求解边坡安全系数

林航臣1

重庆交通大学 重庆市 400074

摘要：介绍了一种基于有限元的强度折减法的边坡稳定性分析方法,讨论了该方法的基本原理、安全系数的物理意义、屈服准则和流动法则的选用及边坡破坏的判据等。算例通过不断减小边坡强度参数黏聚力和内摩擦角,得到新的一组黏聚力和内摩擦角,再输入软件计算至不收敛,此时的折减系数就是边坡的安全系数。计算结果显示,用ANSYS计算边坡的安全系数有一定的实用性和可靠性。

关  键  词：强度折减；边坡稳定；ANSYS

中图分类号：O 319.56      文献标志码：A     文章编号：1674-0696（2011）

基金项目：重庆市科学基金重点资助项目(035679)；2022年高等学校博士学科点专项科研资助项目(20020183061)

0  引 言

当前,研究边坡稳定性的传统方法主要有:瑞典条分法,简化的毕肖普法等。这些方法主要是建立在极限平衡理论基础上的,在进行稳定性分析时没有考虑土体内部的应力应变关系,无法分析边坡破坏的发生和发展过程,在求安全系数时通常需要假定滑裂面形状为折线、圆弧、对数螺旋线等。而有限单元法不但满足力的平衡条件,而且考虑了材料的应力应变关系。求解安全系数时,不需要假定滑移面的形状和位置,也无需进行条分,这使得计算结果更加合理精确。有限元法较传统的方法有如下优点:①能够对具有复杂地貌、地质的边坡进行计算;②考虑了土体的非线性弹塑性本构关系,以及变形对应力的影响;③能够模拟土坡的失稳过程及其滑移面形状。滑移面大致在水平位移突变的地方及塑性变形发展严重的部位，成条带状；性变形发展严重的部位,呈条带状;④能够模拟土体与支护的共同作用。

1. 强度折减法在 ANSYS 中的实现

有限元法全面满足边坡静力许可、应变相容和应力、应变之间的本构关系，使得有限元分析边坡稳定成为近年来的发展趋势，因为有限元法不仅仅能计算出土体的内应力场分布，还可以了解边坡逐步破坏机理，跟踪边坡内塑性区的发展情况。

1.1 边坡失稳的判别依据

    边坡滑动面塑性区贯通是边坡发生破坏的必要条件，但不是充分条件，采用塑性区贯通来判别趋于保守。边坡发生破坏的标志是边坡的破坏面出现无限制的移动，此时在破坏面上的应变或者位移出现突变，产生较大的而且无限制的塑形流动。在本文中以数值计算的收敛性和通过计算区域内的塑性区是否贯通来判断边坡的失稳。

2边坡参数

该案例中边坡高度 H=6m，边坡坡脚β=55°，为了更符合边坡的真实情况，将该边坡考虑弹性与塑性两种材料，模型上部为理想的弹塑性材料，下部为弹性材料。上部土1（弹性）：泊松比v取0.24，弹性模量取2MPa，重度取18 kN/m^3；下部土2（弹性）： 泊松比v取0.40，弹性模量取2MPa，重度取18.6kN/m^3，黏聚力取16.7MPa，内摩擦角取12°.

3ANSYS 有限元分析

3.1 有限元模型建立

对于像边坡这样纵向很长的实体，计算模型可以简化为平面应变问题。假定边坡所承受的外力不随Z轴变化，位移和应变都发生在自身平面内。对于边坡变形和稳定性分析，这种平面假设是合理的。经验表明，边坡的影响范围在2倍坡高范围，因此本文计算区域为边坡体横向延伸2倍坡高，纵向延伸3倍坡高。两侧边界水平位移为零，下侧边界竖向位移为零。

3.2强度折减

首先定义强度的折减系数F=1.2的材料模型，然后依次对粘聚力c和内摩擦角φ进行折减，最后对于折减系数进行判断当计算结果如果收敛，则认为该边坡是稳定的；如果计算出来的结果不收敛，则认为此时的折减系数就是安全系数。具体数值当P=1时，粘聚力取16700pa，内摩擦角取12°；当P=1.2时，粘聚力取13900pa，内摩擦角取10°；当P=1.4时，粘聚力取11900pa，内摩擦角取8.6°。

经过计算，当强度折减系数 F=1.2 时出现了求解不收敛的情况。伴随着强度折减系数增加，边坡的塑性应变相应增大，塑性区也随之变大，当塑性的区域发展成一个贯通区域的时候，就认为边坡不稳定，此时求解不收敛。因此判断边坡的稳定性主要性观察后处理的边坡的塑性应变、位移、塑性区和收敛的条件来判定边坡的稳定性，从而来判别边坡的安全系数。当 F 增大到 F=1.4 时候，边坡失稳，因此初步判断该边坡的安全系数在1.2到1.4之间，具体的数值应该根据后处理的结果进行分析。

3.3 后处理

①F=1.2

边坡在 F=1.2 时的塑性应变云图，如图4.6所示：

图 =3.1 F=1.2 时边坡的塑性应变云图

从图可知，此时边坡模型有塑性应变，其值为280779，模型中的塑性区正在逐渐扩大，很快就要到达坡顶位置，直至贯通。

②F=1.4

由图可知该边坡 X 方向的最大位移为 1.071m，水平位移急剧增大，说明边坡已经发生失稳破坏。

图 3.2 F=1.4 时的塑性应变云图

由图可知，此时的边坡已经有了塑性应变，其值为 602038，相比于F=1.2时的塑性区，此时的塑性区域逐渐扩大，并贯通到了边坡顶部，此时说明边坡已经不稳定了，也就是说已经产生了破坏。

4分析及总结

从该边坡的塑性区云图3.1与图3.2来看，随着强度折减系数F的增加，塑性应变从为零到逐渐增大，在F=1.2时发现边坡塑性区域发展较快，已快要贯通，当F=1.4时发现塑性区已经发生了贯通，并且塑性区域已经扩大，并且到了边坡的顶部，加上此时边坡在 F=1.2时求解不收敛，表明此时的边坡在 F=1.2之后，就已经发生了塑性区域贯通。

因此综合分析该边坡的安全系数应该为1.3。

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