电梯悬挂系统动力学计算及其应用

电梯悬挂系统动力学计算及其应用

沈国荣1 ,孔香伟2 ,吴雄伟1 ,王健斌1, 戴丽1

安川双菱电梯有限公司1  浙江湖州 313009

湖州安川双菱电梯工程有限公司2 浙江湖州 313009

摘要：电梯悬挂系统动力学计算比较繁琐，这是因为涉及到轿厢和对重的相互作用，涉及到曳引钢丝绳重力、补偿装置重力、随行电缆重力、井道阻力、电动机驱动力矩和负载力矩、制动力矩、传动效率等因素的影响，涉及到转动惯量与直线运动等效质量的转换。。在本文中，推导出一种容易理解的电梯悬挂系统动力学计算方法，应用该方法能够对不同的额定载重量、不同的轿厢空载质量与额定载重量比、不同的曳引钢丝绳根数和规格、不同的补偿链(绳)根数和规格、不同的随行电缆根数和规格、不同电动机驱动力矩和制动器制动力矩的电梯，当轿厢在不同位置时，准确计算悬挂系统的加、减速度。反之，应用该方法也能够在确定要求的加、减速度后，准确地计算电动机所需要驱动力矩和制动器制动力矩，或者轿厢上行超速和意外移动保护装置、安全钳的制动力要求。

关键词：电梯悬挂系统；动力学计算；应用；

引言

随着社会的发展，电梯越来越多地用于日常生活。除了电梯的安全，人们越来越关注电梯的运输质量，持续振动是衡量运输质量的最重要指标之一。目前，我们只能通过安装过程调整等后续措施来提高运输质量，但效果并不显著。因此，建立适当的动态模型对于研究和解决牵引升降机的振动问题至关重要。

1轿厢下行工况

轿厢下行加、减速时，取轿厢及其下部补偿装置、电缆等悬挂部件为分析对象。根据牛顿第二定律(F=ma)，得出：

式中：gn是标准重力加速度；F阻是轿厢或对重在导轨上运行的阻力，假设轿厢和对重在导轨上运行的阻力相同；a(t)下为轿厢下行加、减速度(负值为减速度，下同)，它是时间的函数；F1、x也是非定值，与时间相关。(2)轿厢下行加、减速时，取轿厢及对重的悬挂钢丝绳、主机旋转部件和滑轮等为分析对象。(3)各旋转部件的转动惯性力矩等效到轿厢直线运动的惯性力F旋的计算。设电梯悬挂比为r=2，轿厢速度为v，无齿轮曳引主机转动惯量为J1，曳引轮角速度为ω1=2v/R1，导向轮(如果有)转动惯量为J2，导向轮节圆半径为R2，导向轮角速度为ω2=2v/R2，反绳轮转动惯量为J3，反绳轮节圆半径为R3，反绳轮自转角速度为ω3=v/R3，多个相同规格反绳轮个数为n3。

图1 电梯悬挂系统 ( 悬挂比为 2∶1) 示意图

2电梯悬挂系统垂直方向动力学模型

（1） 梁和底座橡胶垫模型在弹性系数为K1、阻尼系数为C1的线性弹簧上减小了支架和拖拉机底座的橡胶垫。主电机受到自由振动，牵引轮被简化为刚体的平面运动。可以设置两个自由度，即水平偏移x3和旋转偏移x5。（2） 固定反向绳端模型。通过从配重侧的反向缆线的端部去除弹性系数K3和阻尼系数C3，在反向缆线的一端处的固定弹簧的布置减小为线性弹簧。取舱侧对接电缆末端的弹性系数K2和阻尼系数C2。（3） 钢丝绳模型减少了线性弹簧牵引钢丝绳，采用对重反向钢丝绳轮左侧钢丝绳的弹性系数K5和阻尼系数C5；弹性系数K4和阻尼系数C4用于平衡滑轮右侧的缆索；货盘车反向绳轮左侧钢丝绳的弹性系数K7和阻尼系数C7；拾取器的倒拉索轮右侧的钢索的弹性系数K6和阻尼系数C6。（4） 车顶车轮和车顶车轮的弹簧值是弹性系数K8和阻尼系数C8。车顶上的转向轮暴露在自由振动下，并减少为刚体的平面运动。可以设置两个自由度，水平偏移x4和旋转偏移x6。（5） 牵引轮可以用作刚体，其定义了扭转刚度K9和阻尼系数C9，确定了广义坐标，并且是车辆运动的位移X1；平衡运动的位移为x2；牵引轮的位移为x3；切割车顶对轮的位移为x4；牵引轮的旋转角度为x5；车顶导流板的旋转角度为x6。

3电梯限速器运动仿真验证

首先，通过三维建模软件按照设计输入对各零部件进行三维实体建模；再按照各部件间的相对运动关系分批次导入Adams仿真软件中；赋予各部件相应的物理参数，再合理建立各运动部件之间的约束副及接触关系，以确保各部件之间正确的运动关系，最后按照设计输入建立相应的弹簧力。仿真模型建立后，需赋予限速器绳轮相应的旋转速度驱动。为简化求解计算量，同时可以更准确地捕捉接近触发速度时的限速器动作过程，对于低转速阶段采用较高的加速度值，而对于高转速阶段采用较低的加速度值。

4分布参数连续模型的提升系统

与分布参数的连续模型最密切相关的理论是轴向运动链振荡理论，这可以称为提出分布参数连续模型的基础。早在20世纪90年代，科学家就研究了轴向运动链振荡理论，并将其理论结果应用于各种轴向运动介质，如电梯、矿山升降机、运动带、升降机、皮带等。可以说，从那时起，钢筋轴向振动理论已成为研究领域的重要课题。近年来，随着科学技术的不断发展，越来越多的科学家重视研究连续形状变量，特别是在体育研究中。为了避免间歇性冲击载荷，有必要在过渡间隔期间详细分析其状态。在这里检查的提升系统的建模过程中，还需要求助于轴向杆束的振动理论，并将其复杂模型转换为具有一定质量的轴向杆束，如图1所示。模型的这种简化基于分布式参数的连续系统，该系统通过函数微分方程描述模型系统的动态行为。这种建模的优点在于，它能够有效地提高电梯系统的灵活性，避免由于运动间隙引起的冲击载荷；这种建模的缺点是建模和解析过程过于繁琐和耗时。尽管在具有一组参数的离散模型上建立的普通微分方程易于理解和求解，但它可以处理电梯系统的动态特性，如运行期间由外部激励源引起的非线性振动、横向振动等。这种类型的模型忽略了电缆灵活性的连续性特征。因此，在应用中，集中式参数离散模型逐渐被分布式参数连续模型取代。

5电梯垂直振动的模态仿真分析

目前，国内外研究人员对电梯系统的动力学特性进行了长期的研究和分析，但许多实验和研究方法相对分散，缺乏系统性。许多研究人员使用MATLAB开发的数值模拟程序进行研究，但这种方法既不通用，也不实用。因此，本文结合电梯数值计算的模块化领域，建立了电梯竖向振动模态分析的仿真平台。利用该平台，可以分析电梯中各种参数的固有频率影响因素，并计算出产生的固定频率与电梯运行时间之间的显著相关性。通过这种仿真分析方法，还可以更直观、更准确地分析和比较电梯的动态特性。在仿真分析中，有必要首先在建立的虚拟仪器中基于电梯的垂直振动模式进行实验。通过进行实验分析，可以生成用于本征频率分析和参数分析的程序过程和执行计算接口。这种界面设计使数据分析和研究对员工来说更加直观和方便。在所建立的平台中，可以清楚地识别电梯荷载、牵引轮质量、绳头刚度和固有频率之间的相关性，从而阐明振动事件的原理。

6事故防范和措施建议

(1)及时清理轮槽和钢丝绳上的油腻，加强悬挂钢丝绳日常检查保养，检查钢丝绳上是否有异物或灰尘。如有，应及时用毛刷、抹布对钢丝绳表面进行清理。注意不能用清洁剂清洁曳引绳，清洁剂会渗入绳芯加速绳芯的干枯，产生红铁锈或“出铁粉”。如果钢丝绳出油严重，半月保养都难以维持正常运行的时候，需与使用单位沟通更换钢丝绳。(2)定期检查调整曳引轮、反绳轮、导向轮防脱槽装置，保证防脱槽装置与钢丝绳间距在制造单位的设计标准范围之内。(3)定期检查调整钢丝绳张力，使每根悬挂钢丝绳受力相近，其张力与平均值偏差均不大于5%。

结束语

在本文中，通过动力学理论分析，简单地剖析了电梯悬挂系统的动作原理，并得出了设计参数对动作速度阈值的解析公式。尽管分析存在一定的简化，与实际情况有一定的偏离，但仍可用于机构学的初步设计，为后续仿真设计和试验验证奠定基础。

参考文献

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