一种简单有效的测定表头内阻方法

 一种简单有效的测定表头内阻方法

张法玲1，嵇庆才2，王自平1

(1江苏大学 物理与电子工程学院，江苏 镇江 212013)

（2镇江新区城乡建设局，江苏 镇江 212013）

摘 要：电表改装实验是大学物理实验中一个重要的基础实验，表头内阻的测量是重要一环，教材中一般采用半偏法进行测量，需要多次测量，花费时间较长。本论文介绍了一种快速、有效、准确度高的测量内阻方法，实验教学证明此种方法简单有效，学生易于掌握。

关键词：电表改装；表头内阻；半偏法；替换法

1、引言

电表的改装与校准实验是大学物理电学实验中一个基础性实验，本实验是把一个只允许通过很小电流的电流计表头，通过串联或者并联一个电阻，从而将其改装成大量程的电压表或电流表。此实验虽然原理简单，但由于其不但可以强化学生分析、解决问题的能力，而且可以培养学生的创新能力。因此，此实验是全国高校各类理工科及医学专业学生必不可少的一个实验项目。

在此实验中，表头内阻的测量是重要一环，一般教材都是采用的传统的半偏法[1-4]来测定表头的内阻，此种方法虽然原理简单，但由于受两个滑线变阻器及电阻箱阻值三个仪器的影响，实际操作起来不容易。本轮文采用替换法可以快速、有效、准确度高的测量表头内阻。

2、表头改装成电流表或者电压表

电表改装实验中，一般将表头改装为大量程电流表和大量程电压表两种。[1]

2.1将表头改装为大量程电流表

为了扩大内阻为Rg，量程为Ig的表头G的量程，在表头G两侧并联一个分流电阻Rs，从而使超过表头量程的电流从Rs流过，表头G和分流电阻Rs组成的整体就是改装后的大量程电流表，实验中选用不同阻值的 Rs 便得到不同量程的改装电流表。实验电路图如图 1 所示。

图1 改装大量程电流表

实验图1中，当表头指针满偏时，通过整个改装电流表的电流即为改装电流表的总量程I，通过表头G的电流为Ig，通过分流电阻 Rs 的电流为I-Ig，则有

            （1）

在Rg和Ig已知的情况下，通过公式（1）计算就可以算出分流电阻Rs。将Rs与表头G并联，则表头G和Rs并联的整体即为改装成量程为的电流表。

2.2将表头改装为大量程电流表

改装电压表的实验原理是在表头G上串联一个阻值较大的电阻 Rp 来分压， 使超过表头G电压量程的那部分电压VP落在分压电阻Rp上。表头G和Rp组成的整体就是改装的量程为V的电压表。根据实验要求选用不同阻值的Rp可以得到不同量程的改装电压表。实验电路图如图 2 所示。

图2 改装大量程电压表

实验图2中，当表头指针满偏时，通过整个改装电压表的电流为Ig，对改装后量程为V的电压表，其实际电压为Vg =IgRg，从而分压Vp=V- Vg，因此，对量程为V的电压表，分压电阻 Rp的电阻为

       （2）

同理，在Rg和Ig已知的情况下，通过公式（2）计算就可以算出分压电阻Rp。将Rp与表头G串联，则表头G和Rp串联的整体即为改装成量程为V的电压表。

由以上可知，无论改装成大量程的电流表还是改装成大量程的电压表，都需要先测出表头G的满偏电流Ig和内阻Rg，这两个值测量的准确与否，直接关系到分流电阻Rs和分压电阻Rp的计算，进而影响到改装后电表的精确度。

2.3表头满偏电流的测定

满偏电流的测定如图3所示，在断开K2的情况下，通过调节滑线变阻器R1和R2，当表头G的的指针指到满偏位置时，标准微安表的读数即为表头G的满偏电流Ig。

2.4表头内阻的测定

对于内阻的测量一般教材采用的都是半偏法。利用图3所示的电路图，在测得G满偏值Ig且滑线变阻器的滑动触头置于安全位置情况下，合上开关K2，调节滑线变阻器R1、R2及电阻箱R0的阻值，使被测表头指针偏转正好为满刻度的一半Ig/2，而同时标准微安表示值仍为原满偏Ig。此时电阻箱示值即为Rg。这里必须满足上述两个条件，而内阻Rg又是某一个特定值，这就要求调节滑线变阻器R1、R2及电阻箱R0的阻值必须同时协调，三个中的任何一个发生变化，都会引起表头和标准毫安表的读数变化，这就给调节带来一定的挑战和难度。大部分同学在这花费较长时间，为克服上述问题，本文提出采用替换法测量表头内阻。

替换法测表头内阻的实验原理图如图4所示，在断开K2合上开关K3的情况下，测出表头G满偏值Ig，然后再断开K3合上开关K2，此时在其它各量都不变的情况下，改变电阻箱R0的阻值，当标准微安表示值再次达到满偏值Ig时，电阻箱R0的阻值即为表头G的内阻Rg。

相对于教材中的半偏法，替换法提供了更直观和简单的测量方式，使学生更容易理解和掌握。学生能够快速适应替换法的操作步骤，并减少了因复杂调节过程而产生的困惑和错误。半偏法需要进行多次测量和计算，因此需要较长的实验时间。而采用替换法，只需进行一次测量，大大缩短了实验所需的时间。学生反馈认为，这种高效的测量方法提高了实验的效率，使他们有更多时间进行实验的其它部分。通过替换法进行测量，可以减少实验误差的可能性。学生在实验中发现，使用替换法获得的内阻测量结果与预期值更加接近，与传统半偏法相比，误差较小。

结语

本论文立足于电表的改装与校准实验，提出了替换法测量表头内阻的方法，这种方法，不仅易于理解掌握，且可以快速有效的测出表头内阻。

[1]基金项目：2022年江苏大学课程思政教学改革研究课题. 基于生活中力学问题的《材料力学》课程思政教学策略(2022SZYB040)；2021年江苏省力学教育教学研究课题“大工程理念”引导下的力学专业多维度协同创新实践类教学改革”(2021jslxjy201)；教育部产学合作协同育人项目（220900457075358）。

作者简介：张法玲(1981—)，女，实验师