隧道二次衬砌水化热温度特征数值分析

隧道二次衬砌水化热温度特征数值分析

方,攀

 湖州市港航管理中心  浙江 湖州 313000

摘  要：为研究隧道二次衬砌水化热温度变化规律，防止二次衬砌出现明显裂缝，以新乔隧道二次衬砌浇筑过程为依托，对其水化热温升过程进行实时监测。对实测二次衬砌水化热温度变化过程进行拟合分析，提出了以指数函数和的形式为基础的简化计算模型，该模型对二次衬砌水化热温升的拟合效果较好；利用混凝土温度应力场的有限元分析法，结合二次衬砌所处的环境状况，建立考虑防水板和保温层的三维有限元模型,对二次衬砌浇筑过程中的温度场进行计算，计算值和实测值吻合度高;对二次衬砌在有无防水板和保温层下的水化热温度进行了对比分析，结果表明，铺设防水板和保温层可以有效降低二次衬砌降温速度。为减少二次衬砌裂缝提供参考。

关键词：隧道工程；二次衬砌；水化热；裂缝；拟合；数值分析

Numerical analysis of hydration heat temperature characteristics of secondary lining of tunnel

Fang Pan1

(School of High way, Chang an University, Xi an, Shaanxi 710064)

Abstract: To investigate hydration heat temperature changes rules of secondary lining and prevent obvious cracks in the secondary lining, relying on the process of secondary lining pouring of Xin Qiao tunnel, the hydration heat temperature rise was monitored real-timely. Fitting analysis of the process of hydration heat temperature changes was conducted, and a calculation model was presented based on the two terms of exponential function to show good effects of fit for hydration heat temperature rise of secondary lining; Using the finite element analysis method of concrete temperature stress field with consideration of environment conditions of secondary lining, the 3D finite element model including waterproof board and insulating layer was built to calculate the temperature field of the process of secondary lining pouring. The results show that the calculated values are well consistent with the measured values; The comparison analysis on hydration heat temperature of secondary lining with or without waterproof board and insulating layer, the results show that the cooling speed of secondary lining can be decreased effectively by layingwaterproof board and insulating layer. Provide reference for reducing the secondary lining cracks.

Key words: tunnel engineering; secondary lining;hydration heat; crack; fitting; numerical analysis

水化热会引起混凝土内外温差过大， 这种温差作用引起巨大的内应力和温度变形。温度变形会因为初期支护与二次衬砌间的约束加强，导致二次衬砌产生较大的约束应力而开裂，降低混凝土的强度和耐久性。 因此，研究二次衬砌的水化热温度特征，降低其约束应力，成为二次衬砌早期开裂提高其强度和耐久性的主要方法。国内外工程界专家利用有限元理论和试验研究，总结了水化热温度场在各种环境下的发展规律

[1]。文献[2-3]提出了计算混凝土绝热温升的经验模型。文献[4-7]以隧道工程为例，通过有限元数值分析，数值模拟混凝土浇注后的温度场，结果表明数值模拟结果和实测结果吻合较好。可见，在已知边界条件和初始条件的情况下，对二次衬砌水化热过程进行有限元数值模拟是可行的。以上这些研究只是在单一边界条件下模拟混凝土浇筑后温度场变化规律及其对周边结构物影响。

为此，本文以新乔隧道为依托，研究二次衬砌在有无防水板和止水帷幕情况下水化热温度变化规律。据其水化热温度监测数据，基于数值分析理论和数值模拟结果，提出用于解决隧道二次衬砌温度场的分布问题。以期为减少二次衬砌裂缝和加快施工进度提供参考。

1工程概况

蒙华铁路MHTJ-14标新乔隧道位于河南省三门峡市南。该隧道采用矿山法施工，复合式衬砌，进口里程DIIK647+734.32，出口里程DIIK648+757，隧道全长1022.62m，为单洞双线铁路黄土隧道，最大埋深约100m。隧道洞身暗挖部分结构按V级围岩设计，采用曲墙带仰拱的复合式衬砌结构型式，由初期支护、防水隔离层与二次衬砌组成。初期支护喷射混凝土厚度30cm + H230 型钢高架（间距0.6m）+20×20ϕ8钢筋网。二次衬砌采用C45有配筋模筑混凝土，厚度50cm。仰拱厚度60cm。

2017年3月对已施作衬砌的工后检查，在衬砌混凝土中发现宽度0.1mm~0.2mm的裂缝。基于对既有裂缝的现场调查，衬砌混凝土裂缝具有以下特征:

（1）裂缝以纵向裂缝为主；局部有不规则裂缝，但长度较小，一般2～4m。

（2）裂缝主要出现在拱腰或模板台车3窗以下50cm左右，距仰拱的高度约5m，在不同区段类似。

（3）裂缝宽度小于0.2mm，纵向裂缝最大长度约12m，即沿一个衬砌施工循环长度贯通，但是没有纵向裂缝延伸至相邻衬砌环。

2水化热温度监测及分析

2.1温度测点布置及监测方法

   新乔隧道DIIK647+528~DIIK~647+516二次衬砌混凝土浇筑时间为2017年10月12日19:00~10月13日9:00，历时14h。测得入模温度为25.1℃~25.5℃。衬砌混凝土温度场特征测点，根据衬砌混凝土浇筑的施工特点，每个衬砌环同一目的测点分别在衬砌环的中部和边部布置，具体布置如图 1 所示。 保温层和防水板布置于初期支护和二次衬砌直之间，12m为一个循环。先固定保温层再铺设防水板。

图1衬砌循环温度监测点布置图

2.2温度时程拟合分析

控制二次衬砌水化热温度是预防其早期开裂的关键。隧道内环境的特殊且复杂,隧道二次衬砌温度场的分布问题未得到有效解决。由于无法监测到足够多的具有统计意义的温度数据,使得数理统计法的统计预测模型现实意义减小；有限元模拟分析不利于现场温度控制。因此，结合数值分析理论，对实测温度数据拟合分析得出可用于工程实践的非绝热环境下二次衬砌水化热升温计算模型。

二次衬砌使用较高等级混凝土，浇筑时间长，浇筑过程中不可避免得存在水化热升温。同时，隧道内环境复杂，因此，浇筑过程水化热温升不易测定。为分析方便，实测温度数据拟合起点取为浇筑结束时刻。根据混凝土水化热温升实测数据分布规律和典型函数特征，采用指数函数和对其进行拟合，即

                                                     （1）

式中:为距离温升起点的时间；a，b，c，d为待定系数；为温度。

     为便于拟合，选取二次衬砌拱顶位置外侧、中部、内侧三个测点进行拟合分析，由式（1）得拟合结果如图2-4所示。

图2  二次衬砌外侧温度时程拟合曲线

图3  二次衬砌中部温度时程拟合曲线

图4  二次衬砌内侧温度时程拟合曲线

图2-4对混凝土浇筑后0-87h内水化热温升时程曲线进行拟合。直观上看，拟合结果与实测值较吻合。总体来看，拟合的最小决定系数为二次衬砌中部温度测点的0.9754。二次衬砌内侧温度测点拟合的最大标准差为0.7765。所以，该拟合能够较好地反映二次衬砌混凝土水化热温升过程。温升模型如表1所示。

表1  温升模型

总体来看，三个测点的温度均是在24h前后达到最大值52.5℃左右，随后，温度有明显下降，其中，二次衬砌内侧测点温度波动较大，这与二次衬砌模板拆除有较大关系。由于铺设防水板和保温层，二次衬砌外侧温度降低速度最慢。由于受到外界温度干扰程度不同，三个测点的初始温度大小关系为中部>外侧>内侧，最终温度大小关系为外侧>中部>内侧。

3温度应力场的有限元分析法

根据热量的平衡原理，从外界吸收的净热量与内部水化热之和必须等于温度升高所放出的热量[8-9]。假设混凝土各向同性、均质、连续，则其浇筑后在连续均匀介质的内部热源强度和瞬态温度场作用下的热传导方程如下：

                                              （2）

式中：ɑ—导温系数,ɑ=λ/cp,㎡/h。 λ—导热系数；c—混凝土比热；p —混凝土密度；T—混凝土的瞬间温度； Q—热源密度；—时间。

   由于水化热作用，绝热条件下混凝土的温度上升速度为：

                                 （3）

式中:θ一混凝土的绝热温升，℃；

W一水泥用量,kg/m3；

q一单位重量水泥在单位时间内放出的水化热，KJ/(kg/m3）。

根据式(1)，导热方程可改写为：

                      （4）

如果温度不随时间变化，/=0,由式（2）得：

                            （5）

3.1边界条件确定

对混凝土温度场的数值分析,必须确定初始条件和边界条件才能得到热传导方程的有限解。物体内部初始瞬间温度场的分布规律作为初始条件。边界条件包括周围介质与二次衬砌表面相互作用的规律及物体的几何形状[10-11]。

一般初始瞬时的温度分布可以认为是常数，即当τ=0时，

                               (6)

在混凝土浇筑块温度计算过程中,初始温度即为浇筑温度。

边界条件有四种类型，对于本文，二次衬砌内侧与空气接触属于第三类边界条件，二次衬砌外侧与初期支护接触属于第四类边界条件。边界函数分别为：

                            (7)

                         (8)

式中:β一表面放热系数,KJ/(m2·h·℃)。

当二次衬砌表面附有模板或保温层时,仍可按第三类边界条件计算,用选择放热系数β的方法来考虑模板或保温层对温度的影响。

3.2计算参数确定

确定绝热升温与龄期的关系最好采用试验设备直接测定，在缺乏数据资料的情况下也可以用指数式，双曲线式或者复合式计算[12]。本文采用试验确定绝热升温，其过程见图5。

图5  混凝土的绝热温升

浇筑过程中环境平均温度为27.5℃。热工性能直接影响结构的传热过程和温度场，在确定混凝土配合比情况下，通过试验得到材料的热力学参数如表2所示[13-14]。

表2  热力学计算参数

3.3模型建立

  利用有限元软件midas FEA，建立新乔隧道DIIK647+516~DIIK~647+528有限元模型。该段隧道二次衬砌单个浇筑长度12m，宽13.81m，二次衬砌衬砌厚55cm，养护时间22小时。初期支护厚30cm，超前浇筑28天。考虑初期支护对水化热的吸收作用，建立包含初期支护在内的空间有限元模型如图2所示。

       (a)隧道整体                  （b）初期支护（c）二次衬砌

图6  新乔隧道DIIK647+516~DIIK647+528分析模型

3.4温度场计算结果分析

3.4.1计算值与实测值对比

通过数值模拟得到隧道二次衬砌拱顶位置3个测点的计算值并与实测值进行对比得到图7-9所示的温度时程曲线。

图7  二次衬砌外侧温度时程拟合曲线

图8  二次衬砌中部温度时程拟合曲线

图9  二次衬砌内侧温度时程拟合曲线

由图7-9可知，数值模拟所得计算值与实测值有较好的吻合性，外界环境影响越小，吻合性越好。

3.4.2有无防水板和保温层温度时程对比

以拱顶外侧测点为例得到有无防水板和保温层时程曲线的对比，如图10所示。

图10  拱顶外侧测点有无防水板和保温层时程曲线的对比

由图10可知，0-24h：有防水板和保温层的温升速度略大于无防水板和保温层的温升速度；两者都是在24h左右达到最高温度且数值接近；24-87h：有防水板和保温层的降温速度明显小于无防水板和保温层的降温速度，体现了防水板和保温层良好的温度控制作用。

4结论

（1）基于新乔隧道二次衬砌水化热温升实时监测，提出以指数函数和的形式表示二次衬砌水化热温升模型。该模型能够较好地拟合二次衬砌水化热温升。

（2）通过数值模拟得到的计算值与实测值基本一致，能够有效地反映二次衬砌水化热温升变化趋势。表明数值模拟可以用于研究隧道二次衬砌水化热问题。

（3）基于该温升模型，通过待定系数法确定温升函数式可以求解其他时刻或其他位置的温度，起到简化混凝土非绝热条件和复杂边界条件下的计算过程。

（4）铺设防水板与保温层能够有效地降低二次衬砌混凝土降温速度，从而减小二次衬砌的拉应力，减小开裂程度。

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作者简介：姓名：方攀。性别：男。身份证号码：342523199405140718。学历：硕士生。简历：主要研究隧道与地下工程。联系电话：18267200931。工作单位：湖州市港航管理中心。