解密空间魔法——多边形知识讲解

解密空间魔法——多边形知识讲解

蒋梦梦

浙江省诸暨市海亮外国语学校  311800

小学阶段很多知识从理性思维角度进行分析较为困难，但由于这些知识与学生的生活存在直接的关联，因此从实践角度进行分析反而更为简单，作为教师需要认识并且理解这一实际情况，根据教学的实际内容选择更为合适的切入点。理性分析较为困难的知识点，尤其学生必须掌握的理性分析较为困难的知识点，可以采用其他方法从其他角度切入进行教学，以此帮助学生快速理解快速掌握。数学学科，作为理性思维能力要求相对较高的学科，更加需要教师具备这样的能力。

一、案例情境

小学五年级数学教材当中包含一个单元：多边形面积的计算，其中包含三角形面积的计算。这一单元教学时我发现一个问题，对于三角形面积计算公式学生很难理解，主要在于很难理解而并非无法应用，三角形计算公式较为简单，记忆难度相对较低，对小学五年级的学生而言记忆并且应用这个公式并不存在任何难度。但是另一方面，学生无法理解这个公式的内含，上课时提问的结果显示班级超过三分之二的学生并不了解这个公式是怎么推导出来的，能够运用并不代表能够理解。但教学过程中学生主动的实践却让我发现，小学阶段的学生依然具有较高的动手主动性以及积极性，理性分析无法解决的问题通过实践可以解决，尤其在几何相关知识的教学方面，实践是一种具有直观效果的方法。

二、案例问题

动手，并不是小学教师主要要求的结果，而是这个阶段学生具备的一种天然的习惯，在小学阶段学生对于探索世界、主动解决问题得到答案依然具有较高的主动性以及积极性。但是另一方面，学生的主动实践行为目的并不明确，很多时候学生并不清楚实践的目标同样无法判断实践是否能够达到目标。

（1）学生实践尝试以及实践活动是一种自主性的尝试，这种尝试并不具备明确的方向，对学生而言，实践活动能够为学生带来一定的乐趣，而一旦实践活动的目的过于明确，对学生而言原本快乐的主观尝试就转变成了任务，实践活动的乐趣开始消失。如何在引导学生实践活动的基础上，保持学生参与的主动性以及积极性是引导学生进行实践活动时需要重点考虑的内容。

（2）数学课不是手工课，同样不是社会实践课，虽然数学课同样需要激发学生的自主性，但同时数学课存在明确的教学目标以及更加明确的教学目标评定标准。对教师而言，能够根据测验的结果判断教学是否达到了预计目标。因此实践虽然能够作为数学课的创新补充教学-学习模式，但是不能作为数学课教学的主要模式，且不应当占用过多的时间。

三、解决过程或策略

本次多边形面积的教学采用了实践推导的教学模式，并将不同多边形面积计算的教学结合在了一起，便于学生进行实践尝试。具体教学流程如下。

（1）向学生展示正方形、长方形、平行四边形以及多种三角形，设定正方形的边长为1时，很容易让学生理解正方形面积推导公式，根据正方形面积推导公式教师能够引导学生使用正方形拼出长方形，并理解长方形面积推导公式。而活动框架的平行四边形能够变形成为长方形，因此平行四边形的面积公式理解同样较为简单。教师带领学生完善四边形面积公式的推导后，需要引导学生尝试推导三角形的面积公式。

（2）学生使用纸质三角形进行尝试时，发现三角形通过向内折叠能够成为小长方形，与原来的三角形相比，三角形折叠形成的小长方形长是三角形底的一半，宽是三角形高的一半，根据上述参数可以简单引导出三角形的面积公式。

（3）使用纸质三角形，通过其他方式同样能够得到三角形面积的计算公式，作为教师需要进一步引导学生采用其他不同方法进行尝试，所有尝试结果均能够证明此前推导的三角形面积公式是正确的。

（4）由于此前教师已经带领学生推到了正方形、长方形以及平行四边形的面积公式，因此对如何书写面积公式学生已经较为了解。了解如何计算三角形面积后，教师应当让学生自己尝试书写三角形面积公式，所有学生尝试书写后需要教师需要给出标准公式，并检查学生是否书写正确。

（5）引导学生使用三角形面积公式独立计算三角形的面积，计算过程中学生可能遇到困难，此时教师需要根据学生的问题给出更具针对性的帮助。

（6）使用课件让学生了解生活中还有哪些具有代表性的三角形，并了解计算这些三角形面积的作用以及价值。

四、效果或启示

在小学五年级的数学教材当中，三角形面积计算是极为重要的知识点，也是所有小学数学教师必须充分重视的知识点。如何进行三角形面积计算教学，是小学数学老师必须深入思考的内容。而本次案例采用的教学方法主要创新以及创新价值表现在如下几个方面。（1）该案例采用的教学方法创新性更为突出，此前三角形面积计算教学，无论采用何种教学方法均停留在理论教学层面，而案例教学采用的方法则以实践为主要的教学模式。（2）合理控制探索式教学的开放度。该案例教学采用的基本教学方法是探索式教学方法，但是本次教学对探索式教学方法的开放性进行了更为科学的控制。（3）教学过程中形成了更为平衡的师生民主关系。案例教学给予了学生更为充分的自由，但同时课堂活动始终处于教师控制下，并未出现教学进度严重偏移的情况。