基于核心素养的初中数学小组合作学习的实践研究——个案《平方根》

基于核心素养的初中数学小组合作学习的实践研究——个案《平方根》

邱年茂

广州市增城区中新镇福和中学 511375

摘  要：本个案主要涉及的核心素养是直观想象和逻辑推理，利用小组合作学习方式的作用下达成和发展核心素养，促进了学生理性思维、严密求证、逻辑推理，直观想象等能力的融合，学习中学生核心素养的发展。

关键词:核心素养;小组合作;“三案”模式

数学核心素养主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析、思维品质等表现。数学核心素养是高度抽象的数学品质，从数学的角度看问题，有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理，清晰准确地表达事物的意识与能力。留住数学本质，弄清数学研究问题的方法，是达成数学核心素养的本质体现。

一、基于核心素养，整体把握教学内容有效开展小组合作学习：

本个案从学生学情出发根据学习的自身需要、知识本身在整个知识结构中的地位、以及学生已有的知识和生活经验方面进行思考，关注学科逻辑和学生的生活逻辑，做到从整体上把握核心素养。

（一）、把握材料学习所涉及到的核心素养，分清主次。

本个案学习涉及发展数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象等几个核心素养，但也要区分主要和次要的发展方向和核心问题。梳理几个核心素养之间的关系，结合学生的自身学习规律，由浅入深，分清主次，利用小组合作学习方式积累探索学习经验，感悟数学思想方法，提升核心素养。

（二）、把握材料学习属性利于小组学习渗透核心素养。

学习材料属性区分活动性、探究性较强的学习或理解性、推理性较强的学习。把握好学习材料的两种不同属性利于有效发挥小组合作学习，有效渗透核心素养提高数学学习。第一重属性的学习内容关键在于发展学生的直观想象能力；第二重属性的学习内容主要发展学生的逻辑推理能力。学习方式是一个动态的过程，如独立思考、计算、讨论交流等。教师把握材料学习属性做好合作学习的组织者、引导者、参与者在学习中有效渗透核心素养。

二、基于核心素养，整体把握学习模式有效开展小组合作学习：

小组合作学习通常采用“回归需要——有效探究——反思完善”的教学模式。在教师的引导下，学生根据自己的知识经验和内在需要学习基本概念和基本性质，在小组合作学习过程中锻炼和发展核心素养。我校采取模式为“三案”学习模式，主要分为课前诊学案、课中导学案、课后拓学案，三步循序渐进的学习模式。这种学习模式与通常采用的合作学习模式是一致的，是异曲同工的本质。

三、基于核心素养，教学方式立足于发展学生核心素养：

在教学中，要帮助学生理解内容本质，学习数学思想方法，关注数学的学科逻辑，关注学生的生活逻辑，更要在学习中发展感情、态度和价值观。从现实生活和成长的角度出发重构教学内容，解决学生生活与发展的需要。 “三案”模式结合实际和生活需要三案重构融合学科知识渗透核心素养。

个案选自人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第六章《实数》的第一节《平方根》内容。

教材分析：图6.1-1中的探究学习是通过让学生形成直观想象，利用数形结合的思想解决真实又有意义的活动，利用图形来研究我们初中第一个有理数，理解存在的合理性和客观需要。通过合作学习活动培养学生的数感，利于学生情感目标的达成，为今后无理数的概念学习打下基础，打开对无理数学习的研究方法和思路同时发展学生的数感尤其是无理数。无理数是比较抽象的数，在学习当中借助图形培养学生的直观想象，从几何直观到无理数的抽象形成学生的数学核心素养。

设计意图：第1题引领学生回归知识基础和需要，从已有的知识和生活经验方面进行思考，边长和面积的模型关系是解决本问题的核心模型。第2题将条件和结论互换，意图让学生形成逻辑推理，进一步理解算术平方根和平方的关系。1-2题形成联系，理解概念是发展核心素养的基础。回归本节课学习的结论需要，引领学生明确学习目标，先从特殊情况出发到一般的应用是数学核心本质，是研究数学的基本方法，是从直观想象发展到数学抽象。第3题引领学生建立数感，根据学生自身的知识储备，目前学生停留在测一测、量一量的具体数量阶段，通过测一测、量一量能让学生直观感受数量大小，采取开放式的题型设计促进学生合作学习。

设计意图：本次探究的活动性、探究性较强，有小组合作的基本素材，采取小组合作，组内交流，组间交流，按组汇报的基本组织形式展开。素材采用了不同色块的正方形，更加突出直观想象，有利于发展逻辑推理，生生互动的启发下勇于尝试中找到结论，学生的学习过程形成了核心素养用数学的眼光观察现实事物。

教学指导：利用小组合作学习模式，让学生合作交流，学习方式回归需要——有效探究——反思完善。第2种拼接方法难于发现，但有利于进一步促进学生探索发现和创造创新的品质。教学上，老师可以指导小组课前合作完成并录制视屏，如果课中学生没有发现此种情况，视屏展示丰富小组合作学习方式。

设计意图：前面1-3题的常规题型包含基础知识基本概念，第4题设计回归生活，用所学知识解决生活问题，让学生将核心素养综合运用。再次巩固和调动所学的素养去解决问题，有利于推动核心素养的发展。使学生感受到“数学知识来源于生活，又服务于生活”。

教学指导：问题4可以让学生采取合作学习的方法，利用视屏的形式录制学生的合作学习过程。重视学生的数学语言表达，培养学生解决问题的同时用数学语言表达世界，通过动手培养学生的操作能力，借助不同工具、采取不同的方法解决问题，培养学生的创新能力。

四、思考：

核心素养是怎样一种能力?是合作学习、解题能力还是解决实际问题的能力？核心素养一种基本的生活能力、学习能力。许多实际问题都需要数学基础知识做出判断，数学素养其实也是一种内在的意识能力，是在先天的基础上再加上后期自身学习所形成的某种状态。构建基于核心素养的小组合作学习模式，有利于改善当前学生学习能力和学习意识。以小组合作学习的内涵特征、组织形态，提高学生的能力为目的，最终指向学生用数学的眼光观察世界、用数学思维思考世界、用数学语言表达世界。

五、结束语：

综上所述，本个案基与核心素养下“三案”有效指导学生展开合作学习，整合达到三位一体，为学生树立整体意识，培养合作意识，培养学习能力。通过小组合作方式促使核心素养的养成与发展，提高学习效率发展数学能力，进而提升学生的数学核心素养。

参考文献：[1]周蓉.整式乘法公式教学的思考与实施——以“平方差公式”为例[J].中学数学教学参考，2022，844(1)：5～8.

　　　　　 [2]陈敏，吴宝莹.数学核心素养的培养——从教学过程的维度[J].教育研究与评论中学教育教学，2015(4):45～46.

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