三维有限元在口腔正畸的应用进展

三维有限元在口腔正畸的应用进展

朱芮蝶1，张彤莹2，冯燕妮1

1.华北理工大学;2.唐山市眼科医院

摘要：作为一种新型治疗技术，隐形矫治技术受到患者的广泛青睐，其优点包括美观、舒适、方便和有效性的可预测性。但它仍处于发展阶段，仍然不能有效控制牙齿的三维运动，相关的生物力学作用机制尚不清楚。口腔正畸过程是力所体现的过程，因此口腔正畸的研究与生物力学分析密不可分。有限元分析（FEA）是通过计算机模拟口头情况进行的机械分析，有效、快速，避免了伦理问题，具有独特的技术优势和重要的临床重点。本文主要回顾了近年来口腔正畸学的研究。

有限元分析（FEA）是一种分析结构应力和应变的数值方法，其基本思想是将复杂几何体划分为更小、更简单的有限元，对其进行分析，然后进行积分，以给出整个复杂几何体的解[1]，FEA现已成为预测天然牙齿、假牙、植入物和周围骨骼上应力和变形分布分析的重要工具。可以计算研究对象各部分的几何特征、材料特性、边界条件、荷载、界面和收敛性。基本原理是将复杂的连续弹性体分解成更小、更容易表达的有限单元，然后用更容易解决的有限单元替换复杂的几何形状，并研究每个单元的性质[2, 3]。简言之，这是一种零乘积为整数的分析方法。不可见装置与牙齿本身具有复杂的形状，不可见装置与牙齿表面的接触是非附着型的，这导致手术力可以作用在牙冠表面的任何位置，很难确认其力的确切位置以及产生的力和力矩，三维有限元方法可以根据实验需要通过约束求解。通过模拟对复杂几何对象建模，然后计算约束大小和模型位移的全局和局部变化[4]。本文主要回顾了三维有限元方法在正畸学中的应用研究。

1三维有限元分析在正畸学领域的应用研究

口腔正畸学侧重于研究矫形力传递产生的应力的分布和规律性，探索矫形治疗的机制。在错牙合畸形的正畸病例中，使用微支化抗体具有良好的治疗效果，但其高失败率是主要问题。种植角度、微枝抗性类型和应力方向对应力面积和应力大小有显著影响。不适当的设计和不均匀的施力分布会直接约束螺钉，影响销的稳定性，刺激周围组织并引起炎症。三维有限元研究表明，新的微分支电阻有效降低了紧固螺钉上的应力。Lee等人[5]发现，对双皮质微分支的抗性减少了分支抗性的变形和开裂，在冠状平面内获得了更多的扩张，并明显改善了稳定性。

建立上颌牙槽骨-上颌中央门牙周膜-不可见装置的三维有限元模型，通过FEA表明，无附件的牙周膜比有附件的受力更大，并且优化的粘合剂紧固件主体（半椭圆形顶部紧固件、半四面体顶部紧固件）比普通牙周膜紧固件主体（矩形水平紧固件、椭圆形水平紧固件）应力更小。腭侧阻生牙的正畸需要严格的支抗控制和长期治疗，因此精确定位和施加力是治疗成功的关键。

有研究人员通过建立有限元模型，研究了初始力加上闭塞牙在不同程度的闭塞和不同方向（口腔、垂直和远端）上的屈服，结果表明，施加垂直力产生的应力最小，不同的初始倾斜力在根上分布不同。还表明，口腔力在牙齿颈部产生的应力与运动相反，施加垂直力和远端和中间倾斜力比施加口腔力更容易牙齿运动，特别是对于高度倾斜的牙，差异更显著[6]。Nagendraprased等人[7]研究了应力阻塞牙的位移模式和牙周膜应力。在相同的应力下，当腭咬合牙向中心倾斜时，上颌牙的位移减少，并且随着力的增加，牙周膜承受的应力增加，这表明在临床正畸或其他治疗中，施加最小的力来拉动咬合牙。Moga等人[8]发现，正畸旋转力引起的压力最大，平移力在毛细血管上产生最小压力。如果牙周膜的面积减小，则下牙周膜承受应力的能力更强，正畸力更低。

2　三维有限元法在无托槽隐形矫治中的应用

无托槽隐形矫治装置因其美观、舒适、易于拆卸和佩戴的优点而在临床上广泛使用。它作为一种新型数字设备，矫形力主要来自透明膜材料变形后的回复力，由于树脂隔膜的特性，这使得矫形力的尺寸和方向非常模糊[9]，导致牙齿在三维方向上缺乏控制，并打破该位置限值，隐形矫治公司推出了一种辅助设备。附件分为传统和优化附件，其形态和作用各不相同。传统的附件包括矩形附件，第一个附件更多地用于正轴并帮助实现牙齿的整体运动，第二个附件主要用于帮助降低、伸长和扭转牙齿等，但还不可能完全满足牙齿的三维运动[10]。因此，Invisalign根据不同的正畸和正畸要求设计了一系列优化的附件（主要是牙根控制、旋转和伸长附件），具有不同的形态、应力表面积和数量，以改善牙齿运动的三维控制。Comba等人[11]对远移上颌牙上不同附属物的三维有限元研究表明，垂直矩形附属物使牙齿表现为倾斜运动，并且可能发生颊向移位，具有牙周损伤的理论风险；优化的双附件产生反向扭矩，防止尖牙在距离上倾斜，从而实现齿的整体运动。附件的位置和尺寸也对治疗效果有一定影响。Savignano等人[12]对上颌门牙伸长运动的研究表明，腭矩形附件更有效地改善了牙齿运动，附件的位置对牙齿运动的影响比颊侧矩形附件（颊椭圆形紧附件）更大。

附件的位置和尺寸也对治疗效果有一定影响。Savignano等人[12]对上颌门牙伸长运动的研究表明，腭矩形附件更有效地改善牙齿运动，附件的位置对牙齿运动的影响大于附件形状，即口腔矩形附件和口腔椭圆形附件。Kim等[13]使用有限元分析对以下颌牙进行了研究，以优化附件的位置设计，认为舌附件比口腔附件更有利于控制牙齿扭矩和实现牙齿运动。何林等[14]对有助于牙齿移动的不同尺寸（3、4、5mm）的矩形附件的研究表明，水平矩形附件比垂直矩形附件向目标牙齿传递更大的矫形力，更有效地移动牙齿，并在附件的水平宽度增加时起到更有效的作用。

3小结

在临床上，分析不同负荷条件下口腔中的应力分布对于评估牙齿缺失和修复至关重要。由于牙齿体结构的复杂性、不同组织材料之间机械和化学性能的差异、牙齿体形态的复杂性以及周围的结构关系，许多实验方法和手段不允许获得准确可靠的结果。三维有限元法在隐形矫治器的机械分析领域具有无与伦比的优势，可以为其最佳设计和临床应用提供可靠的参考。为口腔正畸生物力学的进一步发展奠定理论基础，从而逐步推动口腔正畸研究取得进展。

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