服务选才，导向教学——高考数学试题命题策略解读

服务选才，导向教学——高考数学试题命题策略解读

林欣颖

福建省泉州第一中学

摘要：2022年全国新高考I卷数学试题坚持素养导向、能力为重的命题原则，突出数学本质，重视理性思维．因此，在日常的教学和考试评价中理应关注数学学科核心素养，在数学教学中立足知识与技能，突显思维与表达，促使学生关键能力与数学思维品质的发展，以助培养拔尖人才．

关键词：数学核心素养；高考试题；选拔功能；人才培养

2022年全国新高考I卷数学试题以立德树人、服务选才、导向教学为命题的出发点，科学把握数学思维的开放性，稳中求新．同时突出数学学科特色，聚焦数学核心素养，充分发挥了高考数学学科的选拔功能，对深化中学数学教学改革发挥了积极的导向．本文分析2022年全国I卷高考数学试题的特点，结合“立德树人”的总目标，探究高考试题对教学的启示，以助培养拔尖人才．

1　高考试题特点

高考数学命题依据高中课程标准，注重考查内容的全面性，深化基础内容的考查，进一步增强考试与教学的衔接；注重学科知识的内在练习和知识的综合性，坚持能力立意，引导落实数学学科核心素养；创新试题设计，加强理性思维的考查，发挥选拔人才的功能．

2.1　深化基础考查，加强教考衔接

高考数学命题严格遵循高中课程标准，积极推进依标施考、施教依标，深化基础知识考查，加强教学与考试的衔接．试卷注重体现基础性，立足学科基础知识，以主干知识为载体，以数学基础知识、基本能力、基本思想方法为考查重点，注重对数学通性通法的考查，突出考查各分支的主要数学思想和方法．试卷加强对学科基本概念、基本原理的考查，强调知识之间内在联系，引导学生形成学科知识系统．如第2题考查共轭复数的定义及复数的除法运算；第5题考查互质的概念及古典概型的计算；第8题考查四棱锥体积的计算，由教材习题改编；第10题考查极值点、零点的概念及原函数与导函数图象的关系；第13题考查展开式中项的系数的概念及展开式中特定项系数的计算；第19题考查点到面的距离、二面角的概念及用向量法求二面角的计算；第17题考查等差数列的概念及数列求和的计算；第20题考查独立性检验及公式计算．数学试题力图引导中学遵循教学规律，回归教材、回归本源，注重数学的学科基础提高课堂教学效果，实现作业题、练习题减量提质．

试卷注重本原性方法，淡化特殊技巧，强调对通性通法的深入理解和综合运用，促进学生将知识和方法内化为自身的知识结构．如第12题，解决问题的关键是转化题干条件为抽象函数的性质，准确把握原函数与导函数图象间的关系．要求学生在抽象函数的背景下，理解函数的奇偶性、对称性、导数等概念以及它们之间的联系，对数学抽象、直观想象、逻辑推理等核心素养都有较高的要求．

2.2　坚持能力立意，落实素养导向

试题注重学科知识的内在练习和知识的综合性，从知识的交汇处命制试题，在综合性的知识背景下，既考查数学数学基础知识，又重点考查学生的独立思考、逻辑推理、数学阅读和表达等关键能力，较为全面地反映考生数学学科的基本技能，特别是数学运算、识图与作图、数学阅读等基本技能得到较为充分的考查．如第8题考察了球的内接问题，涉及棱锥的体积、球的体积、基本不等式、导数等知识；如第22题将函数、导数与数列等知识有机结合，设置综合性的问题．这些问题的命题角度新颖，但解题方法又在情理之中，加强基于数学素养的关键能力的考查，强调落实核心素养培养的重要性，具有较好的选拔功能．

试题对关键能力和核心素养的考查贯穿各个知识模块．如第4题以南水北调工程为试题背景来考查棱台的体积问题，考查了逻辑推理能力和运算求解能力，渗透数学建模数学核心素养．如第20题，研究卫生习惯与是否患病的关系，取材于当前抗疫大背景下的实际问题，需要考生通过阅读理解题并分析数据，着重考查数学阅读能力、逻辑思维能力及综合解决实际问题的能力，渗透数学抽象、数学建模、数据分析等数学核心素养．如第19题与第21题，紧紧抓住空间想象、逻辑论证及用代数研究几何的本质，突出体现数学运算、直观想象、逻辑推理等素养．如第22题着重考查化归与转化思想、函数与方程思想，考查逻辑推理能力与运算求解能力，着重考查逻辑推理核心素养．

试题重视数学本质的分析和逻辑推理能力，深入考查了考生数学阅读、识图作图、应用能力、数学运算等基本技能，充分考查直观想象、逻辑推理、数学抽象、数学建模、数据分析、数学运算等素养，需要考生灵活运用转化思想，抓住问题的本质特征，对提高思维的有效性，培养学生的核心素养发挥了积极的导向作用．

2.3　加强理性思维，发挥选拔功能

理性思维是数学学科核心素养的灵魂，创新意识主要体现在考查高层次理性思维上．高考试题充分发挥数学思维学科的特点，运用数学知识作为载体，考查考生缜密思维、严格推理能力，加强理性思维的考查，体现了创新导向．通过创新试题的呈现方式和设问方式，采取多样的形式、多角度的设问引导学生从不同角度认识问题，解决不同问题，鼓励学生主动思考，激发学生的发散思维，真实地考查学生的数学能力，而不是机械刷题和训练的技巧．

高考试题往往考查多种能力、多种思想方法，对考生的创新能力提出了要求．如第3题考查共线向量的基本定理，若能准确作出图形，理解向量运算的几何意义，即可率先排除选项C,D．如第8题考查了球的内接问题，用函数的思想，设好未知量，利用图形特征表示出四棱锥的体积，利用求导的方式求解最值．而如何选择未知量，选择什么作为未知量是解决本题的关键．如第9题对考查直线与直线所成角及直线与平面所成角，利用正方体的性质及异面直线夹角、线面角的定义，无需计算即可得分．如第17题，若考生看到的是项与和的关系求通项或是不等式放缩，这题就难以下手，但若能看到等差数列和裂项求和，就迎刃而解了．如第18题，考生拿到三角函数题目往往忽略三角函数的定义，直接开始套用公式变形．但第（2）问的解法可依照定义作图，只用勾股定理，化简题目所求分式，化三角函数为有理函数，用求极值的方法即可求解．

试题充分考虑到考生数学能力的个体差异，绝大多数试题的解答方法、思维方式不是唯一，而是多种多样，容易激发学生的兴趣和探究欲望，培养创新意识．这样通过方法的选择、解题时间的长短，甄别出考生能力的差异，有效地区分不同能力水平的考生，达到精确区分考生的目的，突出高考服务选才的选拔功能．

2　高中教学导向

2.1　关注考试动态，提升教师水平

教师应及时了解高考动态，密切关注教育部考试中心关于考试命题的相关文章，明确考试导向[[1]]．认真研究近几年的高考试题，特别是对于全国卷试题，提升教师自身解题水平，通过对试题考点考项的分析，理清考试的重难点问题，明确相关内容的考查知识点及其要求层次，弄清能力和思想方法要求，做到科学备考．

除此之外，教师要多从一题多解、多题一解的角度研究试题，有针对性地选择例题和练习．从高考情况看，学生在运算和识图作图以及阅读等方面的技能还存在较大问题，数学运算、逻辑推理、数学抽象等核心素养不足．而全国卷试题一贯注重技能和素养方面的考查，因此需要认真查找学生缺漏的原因，精选例题和练习，提高课堂效率．

2.2　重视教材研读，构筑扎实基础

新高考相比于对高技巧性题目的考查，更加注重对学生数学思维的评价．日常教学中教师的知识及教法会对学生的学业表现及学习态度等方面产生较深的影响．因此，为让学生更好地应对新高考，教师应当关注对教材的研读，不但要读懂教材呈现的概念、定理、模型等知识性的东西，更要深入挖掘教材中各知识板块的引例、例题和习题的教育功能，读懂其中隐含的数学思想、方法和精神，合理设计数学活动．教学中要注重数学思想方法的渗透，注重学生数学关键能力的发展，注重学生批判思维的形成，避免机械刷题，避免盲目加大或削弱学生日常练习的难度，培养学生的创新意识、探究意识和独立思考的能力，落实数学核心素养的培养．

通过高中数学课程的学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验[[2]]．因此，构筑扎实基础仍是复习的重中之重．牢固的“双基”是能力的载体，是促进知识迁移和能力发展的重要条件．教师应带领学生对基础知识和基本方法全面复习，不留死角．在复习教学中教师应回归教材，夯实基础，以通性通法为重点，教会学生常规思路，渗透数学思想．

2.3　引导过程体验，培养核心素养

知识和方法的学习仅仅是能力和素养形成的一种条件，而人的能力、素养的形成和发展只能在一定的时间活动中实现．因此，为使学生透彻地理解和运用新概念、新方法去解决新问题，形成相应的能力和素养，必须通过一定的解决问题的过程体验，积累数学活动经验．数学教学过程中，教师应留给学生充分的思考、解答时间，让学生适当地反思回味，体会问题反映的数学思想方法，这样才能更好地促进学生对知识的消化吸收．

2022年全国新高考I卷数学试题从思维的多样性方面出发，增强了开放性、创新性，保证考查学生核心素养的有效性．在日常的教学和考试评价中理应关注数学学科核心素养，在数学教学中立足知识与技能，突显思维与表达、强化交流与反思，同时不断创设适宜的情境与问题，优化教学环节，以数学文化增润课堂，促使学生数学思维品质与关键能力的发展，真正有效地促进学生数学学科核心素养的落地与发展．

[[1]]参考文献

[1] 徐小平.立足基础 提高能力 着眼素养—从2019年高考全国Ⅰ卷数学试题特点及复习启示[J].教学研究,2019(11):64-69

[[2]] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(2017年版)[S].北京:人民教育出版社,2018

（本文系2021年度福建省基础教育课程教学研究课题《“强基计划”背景下拔尖创新人才培养的实践研究》（项目编号MJYKT2021-176），泉州市教育科学“十四五”规划（第一批）课题《基于新课程理念的人教A版高中数学教材习题使用研究 》（QG1451-082 ）阶段性研究成果．）