车辆行进中垂直发射垂向性能影响分析

车辆行进中垂直发射垂向性能影响分析

杨俊

江南机电设计研究所

摘要：研究发射车行进中垂直发射导弹对其垂向性能的影响，对发射车进行简化和等效建模，在simulink中建立1/4车辆垂向振动模型并进行仿真试验分析，对车辆在行驶过程中受到路面激励和行进中垂直发射导弹时受到垂向复合力进行仿真对比分析，模拟该过程发射车受到耦合力时垂向性能的变化，并通过粒子群优化算法建立主动控制力最优控制策略对其垂向性能进行优化，提高发射车的稳定性，有利于行进中发射的实施。

关键词：垂直发射；行进中；垂向性能；粒子群

1 引言

采用垂直发射方式发射防空导弹具有：1）响应快，不需要随动调转即可发射导弹；2）全方位覆盖；3）与相控雷达联合使用，可大大提高饱和攻击能力等优点[1]。但是目前大部分采用发射车驻车调平条件下发射导弹，行进中垂直发射能省去车辆调平和随动调转过程，实现行进中作战。发射车在行驶状态下发射导弹时，来自路面不平度、垂直发射时对车辆的垂向作用力双重影响，通过车轮、悬架传递或反作用到上装发射平台上，受力情况较为复杂，为对不同工况下车辆垂向性能进行分析，建立1/4车辆垂向振动模型，进行仿真分析，进而为武器系统行进中垂直发射垂向动力学性能进行研究。

2 动力学建模

2.1 1/4车辆垂向振动模型

武器系统在行进中发射时运动和受载情况十分复杂，为便于研究其系统的垂向动力学特性，需进行合理的简化，构建1/4车辆垂向振动模型进行垂向性能研究，模型的建立基于以下几点假设条件：1）车辆对称于其纵轴线，且左、右车辙的不平度函数相等；2）弹簧力和阻尼力都为线性力；3）忽略车体质心在水平方向上的运动；4）车轮等效为具有一定刚度和阻尼的线性系统；5）车辆前、后轴悬架质量分配系数为1，前、后悬架系统独立进行垂向振动[2]。根据合理简化，建立车辆1/4垂向振动模型。

根据牛顿动力学关系，1/4垂向振动模型的动力学方程可以表示为：

                           （1）

           （2）

系统动力学方程可转换为状态空间表达式[3]：

                                     （3）

（4）

式中：为系统状态向量；为系统矩阵；B为控制矩阵。U为输入向量；为系统输出向量；为输出矩阵；D为直接传递矩阵。

路面激励、车轮、发射车上装的垂直位移坐标为、和，坐标原点选在各自的平衡位置；、分别表示车轮质量（200）、1/4上装总质量（2500）；和分别表示轮胎的垂向刚度(500000)和悬架弹簧的刚度(240000)；和表示轮胎的垂向阻尼(1000)和悬架阻尼器的阻尼(9500)，F为垂直发射时导弹对发射车的垂向作用力,U为主动控制力。

2.2 路面激励模型

路面模型的建立是分析系统振动模型的基础，通过滤波白噪声时域表达式可生成路面时域模型，即路面激励[4]；本文选取车辆以30Km/h的车速在B级路面上行驶，构建路面Simulink模型。

2.3 1/4车辆动力学仿真分析

通过simulink建立动力学模型进行垂向性能仿真分析，在没有主动控制力U的条件下，分别模拟行进中未发射导弹和行进中发射导弹对上装加速度和悬架动扰度的性能影响。

对上装加速度时域响应、悬架动扰度时域响应对比分析可得，当车辆行驶到5s时，垂直发射作用在车辆上的冲击力造成其垂向性能恶化，在5.655s时上装加速度达到负向最大加速度-1.0179m/s2，在6.155s达到正向最大加速度0.8172；5.655s时达到悬架动扰度正向最大值0.025， 在6.165s时达到负向最大值-0.0079，随后上装加速度和悬架动扰度受垂向发射力的影响逐渐减弱。

3 垂向性能优化

3.1 粒子群最优化方案

粒子群优化算法是通过迭代搜寻最优值的一种优化算法，系统会初始化一组值，通过迭代来寻求问题的最优解，该算法简单易行，收敛速度快[5]。

3.2.1 速度和位置更新

在每次迭代寻优中，每个粒子都具有一个速度来确定他们的移动方向和距离，粒子通过个体极值和整个种群目前的最优解来更新自己的速度和新的位置，各参数的选择如下：

本文选取粒子数=10，定义粒子的维度为。最大速度很大程度地决定算法的探索能力和开发平衡。通常取粒子每维变量变化范围的10%～20%[6]。

惯性权重：本文取和，和分别为当前迭代次数和最大迭代次数，本文取。

学习因子、：、为和的初始值，分别为2.5和0.5，、为和的迭代终值，分别为0.5和2.5。

3.2.2 适应度函数的建立

本文以提高发射车行进中垂直发射导弹时垂向性能为目标，通过控制力U最优化来实现上装加速度和悬架动载荷两个评价指标的改善，建立反映上述两个评价指标的适应度函数，得到：

               （5）

、分别表示未优化被动减振条件下上装加速度和悬架动扰度的均方根值，、分别为优化条件下上装加速度和悬架动扰度的均方根值，

为的加权系数，为的加权系数，取，。

通过粒子群优化算法，判断出控制力Ｕ的全局最优值，调用Matlab/Simulink模型进行垂向性能最优化分析。

3.3 仿真分析

利用Matlab/Simulink建立系统模型，通过粒子群算法优化输入控制力U，使车辆行进中发射时垂向性能达到最优。在上述工况下，对车辆行进中发射导弹进行仿真分析，对比被动减振和粒子群控制算法优化后的上装加速度时域曲线、悬架动扰度曲线，得到结果对比如图1所示。

图1 上装加速度、悬架动扰度时域曲线对比图

分析可得，加入了控制优化后，上装加速度正向最大值优化了34.1%，负向最大值优化了19.4%，上装加速度均方根值优化了31.7%，悬架动扰度正向最大值优化了27.6%，负向最大值优化了65.8%，悬架动扰度均方根值优化了32.1%。验证了该方案对车辆行进中发射导弹时整车垂向性能有较为明显的优化效果，改善了车辆的稳定性。

4 结论

本文通过合理简化车辆模型，对车载导弹垂直发射过程中车辆的垂向性能进行了理论和仿真分析，得到如下结论：

1)车辆在行进中发射导弹时，上装加速度和悬架动扰度会大幅度增加，严重恶化了车辆的稳定性和平顺性；

2)通过粒子群优化算法自动匹配主动控制力来调节车辆的垂向性能，经simulink建立1/4车辆动力学模型，分析结果验证了该方案较好地改善了上装的加速度和悬架动扰度，优化了车辆在行进中发射时的垂向性能，增强了稳定性，有利于整车的姿态测量，且为下一发导弹的发射提供了良好的环境，增强了作战能力。

参考文献

[1] 火箭弹垂直发射动力学建模与仿真[J],郑有胜，王良明, 2008，26（2）：60-63,飞行力学.

[2] 半主动悬架电动轮汽车的动力学特性与振动控制研究[D],杨蔚华,2015,武汉科技大学.

[3] 机械工程控制基础[M],杨叔子，杨克冲,2011,华中科技大学出版社.

[4] 滤波白噪声路面时域模拟方法与悬架性能仿真[J],殷珺,陈辛波,吴利鑫,刘怡伶, 2017,45(03):398-407,同济大学学报(自然科学版).

[5] 精通MATLAB最优化计算[M],龚纯,王正林,2012,电子工业出版社.

[6] 改进的粒子群优化算法研究及其若干应用[D],林蔚天,2014,华东理工大学.