电阻阻值测量中的电路设计

电阻阻值测量中的电路设计

简华

铜梁中学校  重庆铜梁  402560

摘要：从伏安法测电阻和电流表、电压表的电阻测量，探究了测电阻的电路设计。

关键词：电路设计；分压接法；限流接法

一、电路选择和安培表内外接法选择

1．限流电路和分压电路的选择

⑴如图1限流电路中， 忽略电源内阻,通过RX电流变化范围为～， 两端电压调节范围为～。与R相差不能太远，否则变阻器将会让的电压调节范围很窄。

⑵如图2分压电路中,负载上电压变化范围是最左端为0，最右端等于E

（忽略电源内电阻），电压调节范围比限流接法大些。若两电路中通过的电流一样,则图2电路的缺点是消耗功率比图1大,且接线复杂。

通常情况下,不用限流接法、而采用分压接法的三种情况：

第一．若电路中最小电流超过电流表量程,或者超过的额定电流；

第二．若RX与R阻值相差较远，不用图1电路，而采用图2电路

第三．题目中涉及电压和电流从零开始读取，如画小灯泡伏安特性曲线

2．电流表内、外接法的选择

上述电路中,电流表接入时,必须考虑电流表与电压表电阻对电路的影响，误差的原因分析如下：

如图3所示，，，由于电压表分流，越大，电压表分流越小，误差越小，此图为电流表外接法。

如图4所示，，由于电流表分压，越大，电流表分压越小，误差越小，此图为电流表内接法。

若即，采用电流表外接误差小，若，即，采用电流表内接法误差小。当，两种接法皆可。

试触法：如图5所示，用连接伏特表右端的线试触点a、b，若安培表示数变化不明显，用外接法；若伏特表示数变化不明显，用内接法,。

  【例1】想测量一只阻值大约在40-50Ω之间电阻的阻值。实验器材有：

A．电源：电动势9V，内阻约为0.5Ω

B．电压表V：量程10V，内阻约为20kΩ

C．电流表A1：量程50mA，内阻约为20Ω

D．电流表A2：量程300mA，内阻约为4Ω

E．滑动变阻器R1:最大电阻100Ω，额定电流1A

F．滑动变阻器R2:最大电阻1700Ω，额定电流0.3A

G．电键一只，导线若干。

分析：首先由电源和RX算得电路中大致电流，选择毫安表A2，滑动变阻器选R1，电流表应外接（先比较），用限流电路简单些,如图6所示。

实验系统误差来源于电压表分流。

电阻(U和I为电压表和电流表的读数)

【例2】为了测一个的阻值约为的电阻值，

实验器材如下：

A．电源：电动势9V

B．电流表A：量程0.6A，内阻约为

C．电压表（量程3V，内阻约5000Ω）

D．滑动变阻器R：最大电阻值6Ω，额定电流5A

试画出测量的电路图

分析：①先算临界电阻，电流表应外接，

②如果变阻器采用限流接法，负载的电压变化范围是～，超过所给电压表量程。应采用分压接法，电路如图7所示。

【例3】为了测一个的阻值约为25kΩ的电阻值，实验器材如下：

A．电流表（量程，内阻）；

B．电流表（量程，内阻）；

C．电压表（量程 ，内阻）； 

D．电压表（量程 ，内阻）；

E．电源（电动势15V，允许最大电流1A）；

F．滑动变阻器:（0-1000Ω，额定功率）；

G．电键一只，导线若干。

画出测量电阻的电路图。

分析：选择电压表D不恰当。因为D的量程太大，

选择电压表C恰当，电流表内接，变阻器分压接法，

再根据，电流表应选择B。电路图如图8所示。

二、电压表和电流表电阻的测量

1．电压表电阻的测量

实际的伏特表的电阻不能当作无穷大，应视为一个能显示其两端电压的定值电阻串联在电路中，若再串联一个电流表测出电流，由可知U由伏特表读出，I由电流表读出,则伏特表电阻便可测知，此时采用分压电路较好。

【例4】现要测量一电压表内阻（量程为5000mV，内阻约为2.5kΩ）

实验器材如下：

A．电源1：电动势3V，内阻为零 

B．电源2：电动势6V，内阻为零

C．滑动变阻器R1（0-15Ω，额定电流1A）

D．滑动变阻器R2（0-150Ω，额定电流0.5A）

E．电阻箱R：最大阻值9999Ω

F．开关一个，导线若干。

画出一个测量电压表内阻的电路图。

分析：由于伏特表电阻与滑动变阻器的阻值相差太大,故变阻器采用分压接法; 电源选E2，因电动势大于电压表量程;变阻器采用分压接法，故变阻器选阻值小的、额定电流大的， 选R1。由于没有电流表，电阻箱的值可以读出，从而算得电流。

【例5】现测量一只电压表的内阻 （量程3V，阻值大约在20-50kΩ之间）。

实验器材有：

A．电源：电动势4V

B．电流表A1：量程200μA

C．电流表A2：量程5mA

D．电流表A3：量程0.6A

E．滑动变阻器R：最大电阻1000Ω，额定电流1A

F．电键一只，导线若干。

画出符合要求的实验电路图。

分析：由于待测电压表阻值和变阻器阻值相差太远，故采用分压接法；当电压表满量程时，通过的电流为：，接近A1表量程，设计的电路如图10所示。

2．电流表电阻的测量

电压表不能直接接在电流表两端测电压，因电流表电阻太小，并联时视为短路。但可以选另一只电流表，电阻值已知，将其并联在两端，作为电压表使用，则电流表内阻由并联关系可以得出。

【例6】现测量一电流表A1内阻（量程10mA、内阻约40Ω）

实验器材有：A．电源：电动势1.5V，内阻不计

B．电流表A2：量程500μA ，内阻r2=750Ω

C．电阻R1: 阻值约100Ω，作保护电阻用

D．滑动变阻器R2：最大电阻50Ω

E．电压表（量程 ，内阻r3=10kΩ）；

F．电键K，导线若干。

请你设计测量A1内阻的电路图，要求有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。

分析：由题给数据，被测电流表A1两端允许加以最大电压值约为

U1=I1r1=10×10－3×40V=0.4V，远小于电压表的量程10V，而内阻已知的电流表A2两端允许加的最大电压为U2=I2r2=500×10－6×750V=0.375V与0.4V接近。所以可把A2并联在A1两端作“电压表”使用。

若变阻器采用限流接法，如图11所示，两电流表并联阻值约为30Ω，变阻器连入电路的阻值最大时，电流表所分电压最小为

。

所以，该电路可行。若去掉R1，电流表两端

电压最小为，超过电流

表量程。故图11中保护电阻R1必须有。

变阻器也可采用分压接法。如图12所示，若去掉R1，则通过电流表A1的电流最大值大约为。通过电流表A2的最大电流为，所以必须使用保护电阻R1。

若把R1放到干路上，如图13所示，滑动触头移到最右端，并联部分阻值约为20Ω，电流表部分电压最大值约为，电压变化范围很窄，比较而言，应采用图12的电路，比较符合题意。

在电压表和电流表电阻的测量过程中，还应注意以下两个问题：

（1）采用电压表串联，应满足电压表两端电压小于该表最大量程。

（2）采用电流表并联，应满足通过电流表的电流小于该表的最大量程。

参考文献:

1.《伏安法测电阻的电路设计及实物图-道客巴巴》

2.《【物理】2011年新版3年高考2年模拟：恒定电流 》

3.《2011届高考物理一轮复习随堂精品练习：第27课时电阻的测量方法 》

4.《江苏省高三物理一轮复习资料：恒定电流 》

作者简介：简华，籍贯：重庆，职称：高级，职务：特理教师。

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