优化课堂引新，发展学生的思维能力

优化课堂引新，发展学生的思维能力

徐春明

江苏省张家港第二职业高级中学       215600

摘要： “思维是人脑对现实的概括的反映”。本文通过理性与实践的结合和思考，从“以需引新、以奇引新、以误引新、以形引新、以猜引新五个方面，对发展学生的思维能力进行了全面而深入的阐述。

关 键 词： 课堂引新  思维能力  灵活性   逻辑性  批判性  广阔性  创造性

心理学指出：“思维是人脑对现实的概括的反映”，就是说，人们利用已有的感知材料，在头脑中进行分析、综合、抽象、概括，从而对事物的本质和内在规律达到一定的理解，并由此进行推理和解决。而发展学生的思维能力，始终是数学教研中一个极为重要的课题。几年来，我在中职数学课堂的“引新”教学中做了一些有益的尝试，取得了较好的效果

一．以“需”引新，激发学生思维的灵活性。

教育家鲁宾斯基说：“对于形成任何一种能力，都必须首先引起对某种类型活动的十分强烈的需要。”所以，需要是产生动力的源泉，在教学中若能创设积极的求知环境，便能有效地培养学生思维的灵活性。

例如讲等差数列前项和公式时，提出问题：如图以这4个点为端点，最多能得到多少条不同的线段？

经过观察、思考，同学们得到结论：以为右端点的有1条，以为右端点的有2条，以为右端点的有3条，共有1+2+3=6条。接着问：以这5个点为端点，最多能得到多少条不同的线段？待学生回答后再问：以这个点为端点，最多能得到多少条不同的线段？显然，绝大部分学生在写出1+2+3+┄后，难得其果。而这个问题必须解决，学生急切地需要知道求和的方法。于是，人人处于一种热切期盼、主动探索、积极思考的进取状态之中。随后，引导学生分析：以为右端点的线段共有条，而以为左端点的线段共有条。对照两式，学生顿悟：两式相加，即得，由此也得到了推求任意等差数列前项和的方法和思路。

二．以“奇”引新，开拓学生思维的逻辑性。

经验告诉我们，当人们遇见一件新事物、一个不常见的现象时，必然会被深深地吸引住，新异感使人们产生强烈的好奇心，好奇心促使其在迫不及待的情绪中去积极探索实物的前因后果及其内涵。因此，在数学教学中，我们应结合教材、努力挖掘这方面的内容，让学生在好奇心的驱使下，自觉、主动地接受新知识。苏霍姆林斯基说：惊讶感情是寻求知识的最大源泉。

比如在讲授“对数计算”时，我拿出一张事先准备好的厚度仅为0.1毫米的A4纸，并向学生指出：对折1次后纸的厚度是毫米，对折2次后纸的厚度是毫米，…，对折10次后纸的厚度是毫米，然后问学生：如果对折27次，纸有多厚？学生的兴趣油然而生，纷纷议论。学生有的回答与讲台一样高，有的回答与学校的教学楼一样高，…，我随后指出：将厚度仅为0.1毫米的A4纸对折27次后的厚度（米）将超过世界最高峰珠玛琅玛峰的高度（8848米），学生无比惊讶，我顺势导入，指出在学了对数计算后，就可以很快地得出结果（），如此独特、优美的引入，恰到好处地把学生带入了诱人的知识情境中，在这种好奇心地驱使下，学生也自然地开拓了思维的逻辑性。

三．以“误”引新，培养学生思维的批判性。

    思维的批判性是指不受暗示的影响，能严格而客观的评地评价、检查思维的结果，冷静地分析某种思想，某种决定的是非、利弊，利用尝误是培养和发展思维批判性的一种极为有效的途径。

例如在教学“点差法”探求圆锥曲线的“中点弦”问题时，我设计了如下问题：已知双曲线过点，能否作直线，使与双曲线交于

两点，且是线段的中点？

    有同学不假思索给出如下解法

解：设，

则，两式相减，得，

整理，得，又

        有，

故：存在直线，且其方程为，即：.

    接着，我要求学生求出两点坐标，学生即把直线的方程代入双曲线的

方程中，消去即得方程，其中，方程无

解，即不存在符合题意的两点.此时，我引导学生分析出现这种情况的“症结”，

学生讨论后得出原因是题设中“是否存在”的直线得到了默认，而事实上，

是直线存在的充要不必要条件。通过不断地设计“陷阱”，增强了学生的辨误能力，

批判性思维能力得到相当的训练，也加深了对基本概念地进一步理解。

四．以“形”引新，训练学生思维的广阔性。

    数学的高度抽象是数学的一大特点。不仅数学的内容是抽象的,它的方法往往

也是抽象的。要想学生对抽象的数学有所认识、能够理解、感到兴趣，教师应在教

学的过程中充分利用直观因素、形象因素。我国著名的数学家华罗庚曾说:“数缺

形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好,隔离分家万事休。〞，由此可见

数学学习和研究中形与数互相配合的重要性。

    在教学“均值不等式（如果是正数，那么，当且仅当时取“=”号）”

时，我在课堂上向学生给出了这样一个几何解释：

    如图，以为直径作圆，在直径上取点，

使，过点作垂直于直径的弦，

显然（圆内垂径定理）。又（圆内

相交弦定理），故，即。而该圆的半径，显然，

即，其中当且仅当点与圆心重合，即

时等号成立。这样的教

学，把一个抽象的对象还原为具体的实例进行推理，让学生直观、自然地得出结论，

且印象深刻，对活跃、训练学生思维的广阔性无疑是一个很好的方法。

五．以“猜”引新，调动学生思维的创造性。

牛顿有句名言：没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发现和发明。数学领域中的不少发现，可以从元素、图形等方面加以拓广引申、猜想论证，从而发现一些新的结论。因此，著名数学家波利亚感慨：“让我教猜想吧！”。教学中，教师应鼓励学生大胆猜想，这对培养学生的创造性思维是极为有益的。

在探求“球的体积”时，我曾作如下处理：为学生准备好半径为的半球面、半径和高均为的圆桶和圆锥各一个及一些细砂。让学生先观察它们体积间的大小关系(，即)，那么（引导学生猜想），生（似有疑惑）：，待我肯定答案后，学生的情绪高涨，成就意识大大增强。继而引导学生做实验：①将圆锥放入圆桶②将半球容器装满细砂并倒入桶内。这时，学生会发现圆桶恰好被填满，即：，故；从而 (学生顿悟)。最后引导学生用祖暅原理加以证明。这里的“观察--猜想--实验--证明”恰是数学家们思维活动的浓缩。学生实验时也着实像一个小数学家那样参与到问题探索、解决的过程中，认真观察、大胆猜想、实验验证、理论证明，最后得出科学的结论。学生在潜移默化中接受了数学家的思想，也培养了严谨治学的态度和勇于探索的科学精神，并为他们今后的学习生活奠定了坚实的基础。

教学实践表明，教学方法的优于劣，对提高45分钟课堂效益有着直接的影响。

优化教学方法，重视课堂中的引新教学，对调动学生学习的积极性、活跃课堂气氛，激发学生的求知欲，减轻学生负担，发展学生的思维能力，都有着十分重要的意义。