基于SBAS-InSAR技术的魏墙矿井地表形变反演地下开采进程

基于SBAS-InSAR技术的魏墙矿井地表形变反演地下开采进程

张智慧，张帆，李军胜，王红涛

 陕西延长石油魏墙煤业有限公司     陕西延长   716000

摘要：为探究地表形变与地下开采之间的关系，本文基于SBAS-InSAR技术对覆盖魏墙矿井2302采煤工作面2021.01.26-2021.12.04期间的Sentinel-1A数据进行处理，得到2302采煤工作面时间序列累计沉降结果，发现地下开采会引起地表发生沉陷，通过与矿区开采进程实测数据进行对比，发现地下开采范围与地表沉陷范围具有较好一致性。因此，本文认为可以利用SBAS-InSAR技术监测结果反演地下煤矿开采进程，帮助矿区管理者更好实现对矿区开采进程合理规划。

关键字：SBAS-InSAR技术，魏墙矿井，地表沉陷，地下开采

0 引言

煤炭是我国主要能源，长期以来占据我国能源消费结构的65％以上。合理开发和利用煤炭资源对于中国的经济发展和生态环境至关重要[1]。然而，地下煤炭资源的开采会破坏岩体原始应力平衡，导致应力重新分布和覆岩移动，从而引发地表沉陷[2]。

传统的矿区沉陷监测方法，如精密水准测量和全球定位系统等，存在着工作量大、费时费力等缺陷。此外，这些方法所基于的数据观测是离散的，很难揭示地表形变的规律，无法满足对矿区动态变形进行监测的需求[3]。随着科学技术的进步，矿区开采沉陷与变形监测手段得到了快速发展。作为空间测量技术的一个重要分支——空间对地观测技术，尤其是合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）测量技术，在近年来得到了迅速的发展[4]。该技术具有较大的覆盖范围和较高空间分辨率，可以实现对大范围地表的连续监测。除了利用传统的合成孔径雷达差分干涉测量（Differential SAR Interferometry，D-InSAR）技术对SAR影像进行两两干涉获取矿区地表形变信息外，还可以利用基于D-InSAR技术发展起来的时序InSAR技术，例如小基线集差分干涉测量（Small Baseline Subset InSAR，SBAS-InSAR）技术对矿区地表形变进行监测。这种方法可以减轻D-InSAR技术中存在的时空失相关和大气效应等误差对变形监测结果的影响，实现毫米级的测量精度[5]。

这些特点表明，利用SBAS-InSAR技术对矿区沉陷进行监测具有多重优势。不仅可以降低监测成本，还能够实时准确地监测整个雷达图像覆盖范围内的地表位移量[6]。虽然国际上许多学者和研究团体仍在致力于探索地表沉降与地下开采活动之间的关系[7-9]，但不可否认地下开采活动会在一定时间后在地表有所响应，即发生地表沉陷。因此，从地表的变化推测地下采矿活动进行的方向和范围，在一定的区域和地质条件下是可行的。基于此，本文利用SBAS-InSAR技术监测魏墙矿井由于地下开采引起的地表沉陷情况，并基于该形变结果反演地下煤矿的开采进程。

1 研究区与数据源

1.1 研究区概况

魏墙矿井及选煤厂项目，是国家发改委批复的《陕西省榆横矿区南区总体规划》项目之一,是延长石油集团靖边综合产业园区一期启动项目的配套煤矿，矿井设计年生产能力300万吨/年，于2010年6月开工建设，2017年9月正式生产，2018年5月顺利通过国家一级安全生产标准化矿井验收，2022年12月产能核增为700万吨/年，2020年12月建成公司第一个智能化综采工作面，实现了采煤工作面智能化生产，是延长石油集团建成投产的首座现代化矿井。

魏墙井田地理位置如图1所示，其位于榆横矿区南区，面积为77.206 km2，地质储量38697万吨，可采储量19881万吨，属低瓦斯矿井，水文地质类型为中等；矿井证照齐全，生产系统完善，采用斜井单水平盘区式开拓，综合机械化开采，全部垮落法管理顶板。

本文主要研究对象为魏墙井田2302采煤工作面（图1（d）所示），2302采煤工作面开采时间集中在2021.02-2021.11。2302采煤工作面西侧为2301采煤工作面，开采时间为2020年；东侧为2303、2304、2305采煤工作面，开采时间为2021.11-至今。

图1 研究区地理位置及数据覆盖范围图

1.2 实验数据

哨兵1号（Sentinel-1）卫星是欧洲航天局哥白尼计划中的对地观测卫星，载有C波段合成孔径雷达。单星重访周期为12天，继Sentinel-1A卫星发射后，Sentinel-1B卫星的发射使观测重访周期缩短至6天。为获取魏墙矿井2302采煤工作面地表沉陷结果，收集了2021.01.26-2021.12.04的22景C波段升轨Sentinel-1A影像，SAR影像分辨率为13.9 m*2.3 m（方位向*距离向），SAR影像覆盖范围如图1（a）、1（b）中红色方框所示，数据获取时间如表1所示。

为减小轨道误差对地面变形监测结果的影响，采用从欧空局网站获取的POD精密轨道数据修正轨道信息。引入美国航天航空局提供的SRTM-30m DEM数据作为外部参考DEM数据，以消除地形误差。

表1 Sentinel-1数据获取时间

2 SBAS-InSAR技术原理

合成孔径雷达差分干涉测量（D-InSAR）技术通过雷达向地物目标发射电磁波，接收地物目标反射的回波信号，生成包含相位和幅度信息的SAR图像，然后对不同成像时间的覆盖同一地区的两幅或多幅SAR图像进行差分干涉处理，获得干涉信息，并经过相位解缠等处理后，最终得到地表高程和地表形变信息[10]。

SBAS-InSAR技术是2002年由Berardino提出的一种基于早期D-InSAR技术原理的短基线差分干涉方法，该方法可以有效得获取地表连续形变[11]。其基本思想是通过设置合适的时间基线阈值和空间基线阈值，将所有的SAR图像划分为不同的短基线子集，以此削弱时间和空间去相干因素的影响，进而获取观测时间段内的时间序列变形信息[12]。基本原理为：

假设现有N+1幅SAR影像，选取其中的一幅作为主影像，将其余N幅SAR影像配准至主影像的像空间上。通过控制时间基线阈值与空间基线阈值，生成具有较好相干性的M幅干涉对。

（1）

设第j幅差分干涉图是由满足所设置的时间基线阈值和空间基线阈值的两景SAR影像干涉生成，这两景SAR影像的数据获取时间为tA和tB，差分干涉图中任意一点的干涉相位可用下式进行表示：

（2）

其中，,为形变相位，为高程误差相位，为受大气影响产生的相位，是数据处理过程中引入的随机误差相位。

处理过程中产生的M幅差分干涉图可根据式（3.11）得到M个方程，其矩阵表示如下：

（3）

其中为阶系数矩阵，为点在个时刻对应的未知形变相位构成的矩阵，当时，式一个列满秩矩阵，可根据最小二乘法得出：

（4）

当时，方程有无数解，使用SVD方法联合求解多个小基线，最终可得到不同时刻所对应的累计形变量。

SBAS-InSAR具体处理流程如图2所示。

图2 SBAS-InSAR技术基本流程图

3 InSAR监测结果分析

采用SBAS-InSAR技术对2021.01.26-2021.12.04期间的Sentinel-1A数据进行处理，得到魏墙矿井时序沉降图。通过SBAS-InSAR技术对该开采工作面地表进行反演，详细了解2302采煤工作面整体的沉降速率和完整的地表下沉变化情况，进一步反演2302采煤工作面地下煤田的开采情况。

图3为SBAS-InSAR技术监测结果，各个时间的地表形变量均是基于2021.01.26起算，图中绿色表示地表稳定区，即未发生地表变形区域，黄色和红色表示地表沉陷区，颜色越深地表下沉量越大。结合矿区实测数据，图3中2302工作面上的罗马数字Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ……表示地下煤层开采时间为2021年二月、三月、四月、五月……。由图3可知，2021.03.03地表未发生形变，这主要是由于地下煤层开采自开切眼向前推进的距离过短，其开采影响未波及到地表，未引起地表沉陷发生；2021.03.15地表开始出现形变，直至2021.03.27地表形变主要发生在Ⅱ、Ⅲ区域内，由矿区实测数据可知，Ⅱ、Ⅲ区域地下煤层的开采时间为2021年二月至三月，地下开采导致地表发生沉陷，实测数据与InSAR监测结果具有较好的一致性；随着工作面继续向前推进，对地表的影响范围不断扩大，到2021.04.20，地表形变区域逐渐扩展至Ⅳ区域内；2021.05.14地下煤层继续开采，进行到Ⅴ区域，此时地表沉陷范围也沿伸到Ⅴ区域；随后，地下开采持续由北向南推进，图3中地表沉陷范围也逐渐向南延伸，且发现地表沉陷范围与地下开采工作的进行具有较好的对应关系。但从图3中发现地表沉陷范围大于地下煤层开采工作面范围，原因主要为当地下采空区面积扩大到一定范围后，岩层的移动发展到地表，使地表产生移动和变形，即地表发生沉陷。随着工作面的持续向南推进，地表沉陷的范围不断扩大，沉陷值不断增加，在地表就形成了一个比采空区面积大得多的沉陷盆地[13]。基于此，可以利用InSAR技术监测矿区地表形变情况，进一步反演地下煤矿开采进程，帮助矿区管理者实时监测矿区开采情况。

图3 SBAS-InSAR技术监测结果

4 结论

（1）本文利用SBAS-InSAR技术对覆盖魏墙矿井2302采煤工作面2021.01.26-2021.12.04期间的Sentinel-1A数据进行处理，得到2302采煤工作面时间序列累计沉降结果。

（2）结合魏墙矿井2302采煤工作面实测数据，发现SBAS-InSAR监测结果显示的地表沉陷范围与地下煤矿开采进程具有较好的一致性。因此，本文认为可以利用SBAS-InSAR技术实时动态地对地下开采进程进行监测，有助于矿区安全管理和可持续健康发展。

参考文献

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