《线性代数》课程思政的教学探索与实践

《线性代数》课程思政的教学探索与实践

孙继军

（攀枝花学院数学与计算机学院（大数据学院）  四川攀枝花  617000）

摘要：本文首先结合线性代数课程的功能分析了在线性代数中开展课程思政的特点;其次结合自身教学经验，介绍了在线性代数中开展课程思政的实践。

关键词：课程思政;线性代数;科学精神

一、引言

2021年12月7日，习总书记在全国高校思想政治会议上强调

“要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学工作的全过程，实现全程育人、全方位育人，努力开创我国高等教育事业开展新局面”，并进一步指出“做好高校思想政治工作，要用好课堂教学这个主渠道，思想政治理论课要坚持在改革中加强，其它各门课要守好一段渠，种好责任田，使各类课程和思想政治理论课同向而行，形成协同效应”。同年，教育部提出“充分发挥各类课程的育人功能，深入发掘各门课程蕴含的思想政治教育内容，促进专业课与思想政治理论课同向而行，实现价值引领、知识教育、能力培养的有机统一”。

目前，课程思政已在高校各课程中广泛开展，并形成了在课堂中的教学实践，引导学生在学习知识和技能的过程中主动思考人生观、价值观和世界观。

二、《线性代数》课程的功能及其课程思政的特点

《线性代数》课程作为高校各工科专业三大数学公共课之一，

承担着培养学生求真的科学精神、提升学生求美的科学品味、淬炼学生逻辑推理的能力以及改善学生的抽象思维品质的功能。它和其他基础课程相比，概念多，内容相对复杂，对象抽象，是学生学习起来容易入门但是深入较难的一门课程。学生在学习过程中容易产生畏难情绪而半途放弃。在教学中适时的激励学生，是帮助学生顺利完成课程学习的关键。

在《线性代数》课程中引入思政元素时，教师必须发挥主导作用。首先，教师需要提升思政意识，牢固树立课程思政的理念，以个人的品质和精神面貌潜移默化地影响学生，使他们形成正确地价值观和人生观;其次，教师要深入挖掘课程知识在形成和发展过程中的数学故事，培养学生为追求真理和理想而不断探索、吃苦耐劳的拼搏精神，调动学生学习数学的积极性和创造性，培养学生的爱国情怀和民族自信;第三，教师要深入挖掘课程知识所蕴含的哲学原理，引导学生树立辩证统一思想，形成正确的辩证唯物主义世界观。

三、教学实践

1、在课程教学引入生活案例，摈弃数学无用论。大部分学生在高中阶段疲于解题技巧的训练，而步入大学阶段接触的数学课程又是抽象难懂的，所以对数学类的课程内心一直有着畏难和抗拒的情绪。另外，因为大学阶段数学类课程都开设在大一、大二阶段，他们暂时未接触过相关专业课程，无法建立起数学课程与专业发展的联系，认为这类课程没有什么实际的用处，提不起学习的兴趣。所以在数学类的课程改革中都提到了教学过程融入专业应用案例，但由于种种原因，这种方式对于提高教学效果收效甚微。

在日常教学中，线性代数课程的教学案例更适合引入与生活息息相关的案例。这样的例子，教师有深刻的理解，能更好的传授给学生，而学生也能直观的体会到线性代数的用处，为今后在专业课程中的应用做好铺垫。例如现在人比较注重饮食健康问题，减肥也是很多年轻人喜欢探讨的问题。众所周知每一种食物都有它的营养素含量，比如卡路里、蛋白质、碳水化合物等含量，我们可以根据营养素利用矩阵建立健康饮食的模型，这个模型简单易建立，学生也比较感兴趣又易于理解。例如对角线法则解二阶行列式与三阶行列式时可以让学生练习以下行列式。

该式称为爱情行列式。通过这个行列式的演练，学生不仅能加深对角线法则的印象，还能体会到学习线性代数的趣味性。

2、将数学史融入教学，培养学生的科学精神，激发学生的爱国情怀。行列式、矩阵、向量是线性代数中三个基本的计算单元。线性代数教学中一般利用高斯消元法解线性方程组而引入行列式的概念及应用。在数学中对高斯消元法有很广泛的应用，我国近代数学的教材大多是翻译引进的。但据史书记载，行列式是由莱布尼茨和日本数学家关孝和发明的，而后克莱姆在其著作《线性代数分析导论》中进行了系统的阐述，并给出了利用行列式解线性方程组的方法——克莱姆法则。

而早在我国东汉初年成书的《九章算术》中就记载有求解线性方程组的方法，其计算步骤中的偏乘、直除就类似于今天初等变换的倍法变换和消法变换。从数学史上来看，中国人使用矩阵及其初等变换的历史要早于欧洲一千五百多年，这是中国的骄傲。但是行列式及矩阵的概念却没产生在中国，这也是值得思考的问题。通过对我国当代数学家们的卓越成就的了解，还可以激发学生的爱国情怀。先辈们的突出成就是我们发展的基石，我们可以在科技创新中继续努力，书写新的历史篇章，不给后辈们再留遗憾。

将数学文化引入教学，也能培养学生的科学审美能力、提高学生的美学修养。我们日常提到美，总会想到维纳斯雕塑的艺术之美，亦或是散文、诗歌的意境之美，再或者是像钟南山医生一样逆行的英雄之美，而我们往往忽视了数学的创造性、普适性之美。法国数学家庞加莱指出

“数学美”的内涵可概括为：协调性、统一性、简单性、对称性和奇异性。

3、从行列式的中定义可知，阶行列式展开式的每一个乘积项都是来自于不同行和不同列，即从行来看，每一行都有且仅有一个元素被取到，从列来看，每一列也都有且仅有一个元素被取到，这体现了均衡性的美。而对角行列式的定义是对角线上元素不全为0，其他元素全为0，从形式上来看，对角行列式就是关于主对角线对称，体现了对称美。计算高阶行列式常用方法的基本思想是化一般行列式为三角行列式再计算，实质就是花繁为简的过程，体现了简洁之美。

伽利略说：“自然这部巨著是用数学语言写成的”。数学不仅是一种学术形态，它还是一种文化，它用自己特有的语言和符号解释着自然界的规律。线性代数的内在美体现在简洁、规范，外在美体现在应用性强，便于操作。教师在教学中挖掘这些数学之美，不仅可以让学生明白了解线性代数的效用，更能培养学生优秀的数学精神及提升审美能力。

总之，课堂教学是课程思政建设的主渠道。融合思政教育于课程教学已成为中国高等教育界的共识。融合课程思政的线性代数课程的教学，一方面可以激发学生的学习积极性和发挥学生的主观能动性，提高知识的应用能力;另一方面还可以培养学生的科学的审美能力，树立正确的世界观、人生观、价值观。

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作者简介：孙继军（1974.09）男，汉族，河北省阳原县人，硕士，攀枝花学院数学与计算机学院（大数据学院）副高，研究方向：离散数学、运筹理论。