PMSM在扰动观测器下的复合滑膜控制研究

PMSM在扰动观测器下的复合滑膜控制研究

孙继卫 王双岭

（郑州经贸学院  智慧制造学院，河南郑州，451191）

摘要：本文首先分析了永磁同步电机的数学模型，结合永磁同步电机驱动系统，考虑在扰动情况下的数学模型变化，进一步应用滑模控制，设计了一种滑模控制器。同时，假设扰动可观测，设计了一种扰动观测器。最后，通过建立仿真模型，进行对比来验证新型控制策略的优势。

关键词：永磁同步电机；驱动系统；滑模控制；扰动观测器；控制策略

引言

在节约能源和环境保护日益受重视的今天，对于永磁同步电机PMSM（Permanent Magnet Synchronous Motor）的研究日益增多。PMSM具有功率密度高、效率高、噪音低、体积小和运行可靠等优点[1-2]，所以在航空航天、数控机床、船舶推进、汽车与工业自动化等领域得到了广泛应用。在这些应用领域中，永磁同步电机常作为执行机构，起着举足轻重的作用，其控制性能与可靠性将直接影响整个系统的正常工作与安全运行。

在PMSM驱动系统中，由于扰动上界值不易确定，通常导致其控制策略不能有效实施。因此，考虑引入前馈补偿[3-5]以提高系统性能，前馈补偿能有助于控制器使用较小的切换增益，进而减小抖振。同时，如果扰动是可观测的，那么可以设计扰动观测器，并在对扰动的观测基础上进行前馈补偿，抖振减小的效果将更加明显，并可获得更快的动态响应和更小的电流纹波。本文提出一种基于扰动观测器的PMSM复合滑膜控制研究方法，从而可以提高系统的稳定性和可靠性。

1 分析PMSM数学模型

PMSM是一个复杂的电磁装置，为了分析其关键问题。假设电机的参数变化可以忽略，同时在不考虑外部干扰的情况下，可以建立PMSM的数学模型，以两相同步旋转d-q坐标系来进行分析，就可以得出PMSM的数学模型方程如下：

            （1）

式中ud、Id、Ld分别表示d轴上的电压、电流和电感；

uq、Iq、Lq分别表示q轴上的电压、电流和电感；

R---定子绕组电阻；ωm---电角速度； p---磁极对数;Ψf---转子永磁磁链。

2 在扰动情况下分析PMSM模型

结合PMSM数学模型，转子角速度ω和q轴上的电流iq的关系式为（2）

式中---转子角速度，J---电机转动惯量，T1---负载转矩，B---摩擦系数。

对公式（2）进行拉普拉斯变换，同时对电流进行PI调节，可以得到：（3）

式中S为拉普拉斯变换因子，ki和kp为PI调节的积分和比例系数，为q轴的电流。

在系统存在扰动的情况下，对PMSM模型进行分析，可以对角速度进行二次微分方程和求解，则可以得到

（4）

3 复合滑模控制器设计

20世纪50年代，前苏联学者提出了滑模变结构控制，其实质是一种非连续性控制，即一种系统结构随时间变化的开关间断控制。由于该应用方法对应用环境要求不高，控制方法简单，具有较强的鲁棒性，目前已经广泛应用于电机控制等领域。

考虑一般情况下的非线性系统：（5），式中x为系统的状态变量，u为系统的控制变量。

设定滑模面函数s(x,t)，求解控制器函数==i=1,2,3.....,m(6)

其中，，就可以满足以下要求：滑模状态存在、保证滑模运动的稳定性、到达控制系统的动态品质要求。

针对PMSM的转速控制，选取PMSM的状态变量为和，从而可以得到PMSM的动态系统方程为：

(7)，式中U为滑模控制器的输出电压。

具体的滑模控制器框图如图1所示，

         图1  PMSM的滑模控制器系统框图

4 扰动观测器设计

  在一般情况下，滑模控制器的切换增益必须大于扰动的上限值。假如扰动可以观测，就可以采用前馈补偿方式，将切换增益设置为大于扰动补偿误差的上界，因此扰动补偿误差通常比上限干扰值要小，所以可以有效降低系统的抖动。相应的建立的扰动观测器控制策略框图如图2所示：   

    图2  加上扰动观测器的控制器设计

   加上扰动观测器之后，需要进一步证明系统的稳定性。通过仿真实验可知，转速受到的扰动影响较小，并且抖动调节时间短，显示出较强的鲁棒性。

5仿真实验

    为了验证基于扰动观测器的滑模控制器性能，基于MATLAB仿真平台，进行仿真和验证实验，在仿真实验过程中，PMSM的参数如下表1所示。

表1 PMSM参数表

试验设计为PMSMA在运行时，如图3所示，突然加上或者减去负载转矩时，采用传统的控制方法和采用复合滑膜控制时，d轴和q轴电流试验波形。明显的可以看出，在复合滑膜控制之下，电流相应更快，抖动更小。

图3 负载转矩变化时的电流试验图

    同时， 采用传统控制算法和采用复合滑模控制算法下电机稳态运行下的d轴电流波形细节，从图4中可以看出，新型控制策略作用下，电流的抖振明显减小。

图4 电流稳态变化试验图

6结论

针对永磁同步电机的优化控制问题，本文设计了一种在扰动控制器下的滑模控制研究方法。通过理论分析和试验验证，可以得出以下结论：复合滑膜控制降低了电流抖动，并同时提高了系统动态响应速度；相比于传统的控制方法，复合滑膜控制的控制性能更好，对电机参数的鲁棒性更强。

参考文献

[1] 卢琴芬，孔浩，石佳蒙等．高速列车永磁同步牵引电机基于联合仿真模型的单脉冲控制研究[J]. 电工技术学报，2015，30（14）：61-66．

[2] 孙继卫，刘秀梅，郭亚男等．基于扰动观测器的永磁同步电机复合滑模控制[J]. 电气传动，2018，48（2）：14-18．

[3] 李龙飞，刘侃，李娟等．一种基于扰动观测器的永磁同步伺服电机复合滑模控制方法[J]. 电力与传动控制，2019，30（6）：43-52．

[4] 谭光兴，苏荣键，芩满伟．基于扰动观测器的PMSM滑模控制[J]. 组合机床与自动化加工技术，2022，22（4）：11-14.19．

[5] 季传坤，钱俊兵．基于重复滑模控制的PMSM的矢量控制系统[J]. 电子科技，2019，32（1）：52-57．