钢卷尺示值误差测量结果的不确定度评定

钢卷尺示值误差测量结果的不确定度评定

付佳

齐齐哈尔检验检测中心，黑龙江 齐齐哈尔 161000

摘要：从六个方面简要分析论述了钢卷尺示值误差测量结果的不确定度评定。

关键词：概述、教学模型、标准不确定度的评定、合成标准不确定度的评定、扩展不确定度的评定、测量结果不确定度报告与表示

1  概述

1.1  测量方法：依据JJG4－2015《钢卷尺检定规程》

1.2  环境条件：温度（20±2）℃，相对温度≤75％

1.3测量标准：标准钢卷尺。Ⅰ级钢卷尺最大允许标值误差为±(0.02+0.02L)mm.。

1.4Ⅰ级钢卷尺最大允许标值误差为±（0.1+0.1L）mm；Ⅱ级钢卷尺最大允许示值误差为±（0.3＋0.2L)mm；本文以5m钢卷尺为例，即而得不同规格钢卷尺的示值误差测量结果不确定度。

1.5  测量过程

在钢卷尺检定台上用经检定合格的Ⅰ级标准钢卷尺和被校准钢卷尺进行比较测量（钢卷尺检定台面与被检尺的摩擦力应≤4N）。

2  教学模型

                                      △L＝△e

式中： △L—钢卷尺的示值误差； 

       △e—0～5m段钢卷尺在标准钢卷尺所对应的偏差读数值。

3  输入量△e的标准不确定度的评定

输入量△e的不确定来源主要是测量重复性引起的标准不确定度分项u（△）；校准时人眼分辨率引起的标准不确定度u（△）标准钢卷尺标准钢卷尺示值误差引起的标准不确定度分项u（△）；拉力误差引起的标准不确定度分项u（△）；线膨胀系数不同，当温度偏离标准温度20℃进引起的标准不确定度分项u（△）；被校准钢卷尺和标准钢卷尺各自线膨胀系数有不确定度，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u（△）和钢卷尺和标准钢卷尺温度差引起的标准不确定度分项u（△）。

3.1  测量重复性引起的标准不确定度分项u（△）的评定（采用A类方法进行评定）

将被校准钢卷尺安放在检定台上，使其与标准钢卷尺平行，并使被校准钢卷尺和标准钢卷尺零位对齐，然后读出5m处示值误差，作为一次测量过程。重复上述过程，在重复性条件下连续测量10次，得一测量列为5000.1，5000.1，5000.1，5000.1，5000.1，5000.1，5000.1，5000.1，5000.1，5000.1mm。

Lel =5000.10mm

单次标差s=                                           

由于每次测量人眼分辨率a大致为0.1mm包含因子k为由于一次测量带有两次人眼分辨率误差，故

u（△）＝×a/ ＝0.041mm

估计其＝14.1％，则其自由度为（△）＝25。

3.3  标准钢卷尺示值误差引起的不确定度分项u(△e)评定（采用B类方法进行评定）

根据JJG741－1991《标准钢卷尺检定规程》， Ⅰ级标准钢卷尺最大允许示值误差为±(0.02+0.02L)mm，半宽a为(0.02＋0.02L)mm，认为其服从正态分布，包含因子k为3，则L以5m代人：

u（△）＝(0.02=0.02L)／3＝0.04mm

估计其＝0.04，则其自由度为（△）→∞。

3.4  由拉力误差给出的标准不确定度分项u（△）的评定（采用B类方法进行评定）

由拉力引起的误差为

δ＝L××／(9.8×E×F)(mm)

式中：L—钢卷尺的长度，以m为单位取值：10m为例

         △P—拉力偏差，由JJG741－1991《标准钢卷尺检定规程》知△P≤0.5N；

      E—弹性系数，E＝20000kg／mm；

      F—钢卷尺的横截面积，该尺的横截面宽度为12mm，其厚度为0.22mm（F＝12×0.22mm）。

δ＝9.66×L（mm）

拉力误差△P以相等的概率出现在半宽为0.5N的区间，认为其服从均匀分布，包含因子k取。由于被校准钢卷尺和标准钢卷尺都需加一定的拉力，故拉力误差在5m测量过程中影响两次。

u（△）＝δ/＝ ×0.0028mm＝0.004mm

（注：标称长度小于5m的弧形尺带卷尺张紧力不作规定）

估计  =14.1％，自由度为（△）25。

3.5  两者线膨胀系数不同，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u（△）的评定（采用B类方法进行评定）

钢卷尺的线膨胀系数为（11.5±1）×／˚C，而标准钢卷尺的线膨胀系数为（10.8±1）×／˚C，两者线膨胀系数中心值之差△a应在0.7 ×／˚C在半宽a为2˚C范围内服从均匀分布，包含因子k取 ，L以5m代人，

u（△）＝L××a／＝0.004mm

估计＝10％，自由度为（△）=50。

3.6被校准钢卷尺和钢卷尺线膨胀系数都存在不确定度，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u（△）的评定（采用B类方法进行评定）

由于钢卷尺的线膨胀系数为（11.5±1）×／˚C，而标准钢卷尺的线膨胀系数为（10.8±1）×

／˚C的范围内等概率分布，两者线膨胀系数之差△a应在（0.7 ±2）×／˚C范围内服从三角分布，该三角分布半宽a为2×／˚C，包含因子k取 ，L以5m代人，以2℃代人，得

u（△）＝L××a／＝0.0082mm

估计 ＝14.1％，自由度为（△）25。

3.7  标准钢卷尺和被校准钢卷尺温度差引起的标准不确定度分项u（△）的评定（采用B类方法进行评定）

原则上要求标准钢卷尺和被校准钢卷尺温度达到平衡后进行测量，但实际测量时，两者有一定温度差 △t存在，假定 △t在±0.1˚C范围内等概率分布，则该分布半宽a为0.1℃，包含因子k取，L以5m代人，a以11.5×/˚C代入得标准不确定度分项u（△）为

u（△）＝L×10×a×a／＝0.0033mm

估计 ＝10％，自由度为（△）＝50。

3.8输入量△e的标准不确定度的计算

    =0.058mm

100mm

4  合成标准不确定度的评定

4.1  灵敏系数

      教学模型                          △L＝△e

      灵敏系数                          c＝△L/△e＝1

4.2  标准不确定度汇总表

输入量的标准不确定度汇总于表35－1

表35－1

L＝5m时：

4.3  合成标准不确定度的计算

合成标准不确定度可按下式得

mm

4.4  合成标准不确定度有效自由度

5  扩展不确定度的评定

取置信概率p＝95%，按有效自由度 ，查t分布表得值，

L＝5m时，      =1.984

扩展不确定度    ＝1.984×0.058＝0.12mm

由于被校准钢卷尺规格不同，当长度大于5m时则应分段进行测量。如50m钢卷尺则应分10段进行测量，故其不确定度评定时，其标准不确定度分项u（△）为5m钢卷尺u（△）的10倍。其标准不确定度分项u（△）为5m钢卷尺的u（△）的倍,其标准不确定度分项u（△）为5m钢卷尺的u（△）的10倍。其标准不确定度分项u（△） 为5m钢卷尺的 u（△）的倍，其标准不确定度分项u（△）为5m钢卷尺的u（△）的 倍，其标准不确定度分项u（△）为5m钢卷尺的u（△）的10倍。其标准不确定度分项u（△）为5m钢卷尺的u（△）的10倍。

6  测量结果不确定度报告与表示

表35－2  不同规格钢卷尺示值误差测量结果不确定度一览表

7. 结束语

钢卷尺是一种用于测量长度和距离的工具。它通常由一个可伸缩的钢带组成,带有标记和数字以便于读取。钢卷尺是各行各业中最常用的测量工具之一,因为它们可以精确地测量出物体的长度或宽度。

钢卷尺在使用过程中其误差会逐渐变化，逐渐增的测量误差会影响计量检定过程的精确度，为了检定结果的准确可靠，对检定结果进行不确定度评定非常重要。

依据国家计量技术规范JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》对钢卷尺示值误差测量结果进行不确定度评的分析与评定，其结果与实际检定结果基本相符，从而为钢卷尺示值误差测量结果的可靠性提供了可行有效的评估方法。