基于SAP2000的平面单层框架结构弹塑性分析

基于SAP2000的平面单层框架结构弹塑性分析

黄若洋1

（1.华南理工大学建筑设计研究院有限公司，广东 广州 510641）

摘 要：本文基于SAP2000软件，对一常规的单层平面框架结构进行弹塑性分析，分别使用静力弹塑性方法和动力弹塑性方法进行结构分析，对静力分析所得的基底剪力-位移曲线和动力分析所得的顶点位移的时程曲线进行对比，分析这两种方法对结构抗震弹塑性分析的区别与优缺点。

关键词：SAP2000；静力弹塑性；动力弹塑性

中图分类号：

我国的结构设计规范目前采用多阶段抗震设计，具体措施是3水准设防（小震不坏，中震可修，大震不倒）。大部分普通结构设计采用小震计算，少部分复杂结构进行中震和大震性能化抗震设计。结构在进入中震和大震的阶段后，部分会进入弹塑性，因此传统的线弹性分析模型不再适用。目前基于纤维模型、分层壳模型等微观精细化模型已经进入实用化阶段，SAP2000、Perform-3D等商用软件能够较好地解决非线性结构弹塑性分析问题。本文基于SAP2000平台，对一常规的单层平面框架结构采用静力弹塑性和动力弹塑性方法进行分析，对比静力分析生成的基底剪力-位移曲线和动力分析得到的时程分析曲线，总结这两种方法的特征、区别和优缺点，为工程实践提供参考。

1静力弹塑性分析基本原理和应用

静力弹塑性分析法（下文简称NSF，Nonlinear Static Procedure），方法是采用一定的结构分析模型进行推覆分析（Pushover Analysis），在分析结果基础上结合抗震性能需求（如需求谱、目标位移等），对结构抗震性能进行分析。

基本假定如下：

（1）仅能考虑结构第一振型的影响，忽略高阶振型的影响。

（2）结构沿高度方向的变形可使用形状向量表示，且在地震作用的全过程，形状向量保持不变。

（3）楼板的平面内刚度无限大，不考虑楼板的平面外刚度，楼板在平面内仅发生刚体位移。

分析基本思路如下：

（1）建立弹塑性模型，确定侧向推覆力的形式，得到顶点位移—侧向力曲线。

（2）选择用于评估的地震水准（中国规范、ATC40）。

（3）在顶点位移—侧向力曲线上选择试验点，由试验点得到二折线形式的特性曲线，在该曲线上取得结构的有效刚度、有效周期等参数，以此参数来模拟大震下结构的动力特性，从而由反应谱取得大震下结构的底部剪力，由该底部剪力得到结构的顶部位移。

（4）若得到的顶部位移与二折线响应剪力的点相差太大（超过±5% ），则重复步骤（3）。

（5）由（3）（4）得到的点称为性能点，以结构在静力推覆下该点的性能状态评估结构在大震下的性能状态。

Pushover分析的优点是能定性确定结构在罕遇地震作用下的薄弱环节。其缺点是三个前提假定不够严密。首先，地震作用对于结构的影响是往复循环的；其次，仅考虑结构基本振型的控制，无法深入考虑动力响应、地震动特性以及结构刚度退化等因素对结构的影响；最后，形体复杂的结构难以保证按照刚性楼板假定来受载。

2动力弹塑性分析基本原理和应用

动力弹塑性时程分析将钢筋混凝土结构视为弹塑性振动体系，将地震作用以地震波数据形式直接输入，并通过计算机积分计算得到结构体系在地震作用全过程的内力和变形变化。

动力弹塑性时程分析的基本思路如下：

（1）建立结构几何模型，确定单元选择，进行网格划分。

（2）根据规范和分析经验确定材料的本构关系。

（3）确定模型的边界条件。

（4）选择地震波并输入。

（5）计算分析和数据后处理分析。

动力弹塑性时程分析方法，是全程输入地震波进行分析的，所以相比较Pushover分析，模型简化的假定更少，能够更加精确的模拟结构在地震全过程中的变形、应力分布和破坏形态。但是该方法所需的定义模型工作量大、理论深度深、数据后处理复杂。

3动力弹塑性分析基本原理

4单层框架结构算例

3.1 算例介绍

下面是一个简单的单层平面框架结构算例图：

图 1算例图

该平面钢筋混凝土框架结构高度3000mm，宽度3000mm，梁住截面均采用400mm*300mm，材料混凝土采用C30，钢筋采用直径18mm。基于SAP2000计算平台，将对此框架进行pushover分析和动力弹塑性时程分析（采用经典的EIcentro地震波）。

进行上述分析前，需要进行结构模型的塑性铰设置和模态分析。

3.2塑性铰的设置

在SAP2000软件中，结构进入弹塑性反应时候可用离散的自定义铰来模拟。对桁架一般定义轴力较；对梁一般定义主方向的弯矩较和剪力铰；对柱一般定义PMM相关铰。本问题在柱底和柱顶距离端部0.1倍柱长度出设置PMM铰；对梁在距离两端0.1倍长度的地方设置M铰。

3.3模态分析

进行时程分析之前，需要进行结构的模态分析，以确定结构前两阶自振频率，方便结构阻尼的确定。如下图，第一阶模态是左右振动，第二阶模态是上下振动，与理论预判一致。周期分别为0.04919s和0.00533秒。

3.4Pushover分析

在SAP2000进行Pushover分析，框架的梁两端、柱两端出现塑性铰。到达破坏时，梁塑性铰达到D阶段，柱塑性铰达到C阶段。根据分析可知，此结构梁端先出现塑性铰，柱端后出现塑性铰，满足结构抗震的“强柱弱梁”的概念。

分析框架的pushover的推覆分析的基地剪力-位移曲线。基地剪力大约到达220kN时，基地剪力由增长变为略有下降，此时位移大约为40mm。此后进入下降段。

3.5EIcentro地震波

弹塑性时程分析，地震波的选择对计算结果影响较大。EIcentro地震波是常用的经典地震波。

3.6位移-时间曲线分析

下图是框架顶点的时间-位移时程曲线，顶点最大位移大约为47mm，随着地震波加速度峰值的变化，顶点时程曲线的变化也比较接近。

图 2 顶点位移-时间曲线

5结论

结构的静力弹塑性分析在SAP2000软件上应用步骤简单，可以按照规范应用基于性能的抗震设计方法进行分析，帮助工程师判断结构的薄弱环节。动力时程分析概念复杂，但在SAP2000软件操作方便，能够检验结构在不同地震波荷载下的真实结构性能。两种分析方法对于本案例结构顶点的最大位移估计接近。

参考文献:

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[5] 中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑抗震设计规范GB50011-2010.北京：中国建筑工业出版社，2010.