基于不同时间序列的数据分析

基于不同时间序列的数据分析

徐立坤1，李伟强2，宋来伟3 指导老师：杨公立4

1.山东协和学院 商学院，山东 济南 250109

2.山东协和学院 计算机学院，山东 济南 250109

3.山东协和学院 计算机学院，山东 济南 250109

4.山东协和学院基础部，山东 济南 250109

摘要:蓄水调水和治理泥沙一直都是治理黄河河段的基本工作之一，但在研究黄河水文时，由于黄河水沙通量较大，数据特性分析难度大。本文建立模型实现基于不同时间序列的数据汇总分析。利用距平值对突变性进行分析；通过可视化分析，研究所表现出的周期变化；季节性水沙通量最大值往往出现在夏季，最小值往往出现在冬季；通过spsspro建立水沙通量的季节性ARIMA模型来研究其变化规律，发现季节性数据的水流量的拟合度0.724，排沙量拟合度为0.764，拟合效果较好；能较好的进行预测分析，并为黄河水流管理提供理论依据。

关键词：累计距平值法 季节性ARIMA模型插值拟合

1.问题背景及分析

利用水文站的监测数据，分析近 6 年该水文站水沙通量的突变性、季节性和周期性等特性，研究水沙通量的变化规律。探究监测点的水沙通量，计算每年的总水流量和总含沙量。

根据问题数据的特点，对附件中所给数据进行统计分析，求出的峰谷值，并分别以小时，每天，每月，每季度，每年为单位的，不同时间单位所呈现出的数据，进一步分别研究数据的突变性、季节性和周期性。并从中找出不同时间单位所展现出的不同变化趋势以及规律。

在解决问题中我们做如下假设：

（1）假设每日总排沙量（kg）=监测时间所得水流量数据平均值（）监测时间所得含沙量数据平均值（kg/m）60（s）60（min）24（h）

（2）水流量忽略支流及雨季的影响因素。

2.模型建立与求解

2.1周期性分析

根据文献资料可以对水文信息进行丰水期、枯水期和平水期的，将丰水期（5-9月），枯水期（12月-次年2月），平水期（剩余月份）进行分段式折线绘图，进行观察，结果如下：

水流量在丰水期开始时逐渐增加，在丰水期到达顶峰后开始逐渐减小，在经过平水期后，在枯水期中谷值开始上升，经过平水期进入丰水期出现增长阶段。水流量最大值出现在丰水期，最小值出现在枯水期。

排沙量在丰水期开始时逐渐增加，在丰水期到达顶峰后开始逐渐减小，在经过平水期后，在枯水期中时数值极低，接近于0。后经过平水期进入丰水期出现增长阶段。水流量最大值出现在丰水期，最小值出现在枯水期。

2.2突变型分析

通过数据可视化分析，利用数据预处理时，所得到的根据不同时间序列在EXCEL中进行数据透视，内置AVERAGE函数计算时间序列的平均值，记录所得到的结果，并利用公式“=数据单元格-平均值单元格”将平均值与所透视得到的时间序列进行相减，得到距平值数列。再利用SUM函数计算距平值数列的累计和，对结果进行记录后，对时间序列数列和距平值数量进行折线图绘制。根据时间序列不同，得到不同折线图，通过图形可以分析出水文数据的波动峰值情况。

通过观察图中的数据，由于2016年和2017年数据相对显著性较低，故暂不进行分析，将八组数据进行分析发现结果如下表：

表1以日为单位的水流量突变值表

表2以日为单位的排沙量突变值表

通过数据观察，由于2016年和2017年数据相对显著性较低，故暂不进行分析，可以得出以月为单位的水流量和排沙量的情况数值变化。可以看出无论是水流量还是排沙量，突变月份大多出现在6-9月，最大值出现时间大多在7、8月份。通过观察数据图表，由于2016年和2017年数据相没有最大值，故不在此表中进行描述，将其余年份数据进行分析。季度分析情况可得发现突变性大多出现在第三季度。

综上所述，无论水流量还是排沙量，大多数数据突变多发生在每年的第三季度，即6-9月，极大值也出现在6-9月。

2.3季节性分析

   数据分的分析主要依据时间序列，但是通过多种预测发现预测效果并不理想，我们采取excle的数据预测方法，spsspro中的时间序列预测，以及季节性预测。对数据分析，结合实际情况，我们进行季节特定划分，规定季节节点分别为春季（2月-4月），夏季（5月-7月），秋季（8月-10月），冬季（11月-次年1月）分别以每年为一组和每季为一组，做出水流量和排沙量的折线图。

根据图发现，2016年和2017年中水流量还是排沙量在春季到达顶峰，2018年到2021年水流量和排沙量在春季开始出现增长趋势，在春末夏初到达顶峰。

图1以季节为单位的季节性研究图

根据图1发现：在六年中春夏秋冬四季排水量峰值分别出现在2019年，2019年，2020年和2021年;在六年中春夏秋冬四季排沙量峰值分别出现在2018年，2020年，2020年和2021年。

参考文献

[1] 丰水期、平水期与枯水期的划分. http://wenda.xuexiaodaquan.com/wenti/ticd72f63f92814e42b8864b020a01b198.html

[2]陶雨泽,武新乾,赵莹等.黄河小浪底水情动态变化趋势的组合模型分析[J].河南科技,2022,41(17):51-55.DOI:10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.17.010.

[3]李雅娟,张宇,田颖琳,张青青,钟德钰.多源数据驱动的黄河未来水沙变化趋势研究[J].水力发电学报,2021,40(05):99-109.

1

[*]论文来源：2023年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛