数据驱动模式下沥青混合料劈裂强度预测模型

数据驱动模式下沥青混合料劈裂强度预测模型

周黎

中国水利水电第八工程局有限公司湖南长沙410004

摘 要：为更精确高效地实现沥青混合料劈裂强度值的有效预测，本研究综合考虑沥青混合料劈裂强度的影响因素，以集料的碱性指标，油石比指标，孔隙率指标以及饱和度指标四项关键指标为基础，以机器学习框架下的卷积神经网络算法为数值手段，建立了大数据驱动模式下的沥青混合料劈裂强度的预测模型，并利用该模型对不同控制指标条件下的沥青混合料劈裂强度进行了有效预测。利用所建立的预测模型对不同指标组合条件下的沥青混合料劈裂强度指标进行预测，其预测结果和实际测试结果十分接近，相对误差均低于0.05，表明所提出模型不仅具有较高的精度特征，且可有效地识别并耦合各输出变量之间的交互作用。该预测模型可为沥青混合料配比设计以及其力学性能的优化提供一定的理论和技术手段支撑。

关键词：沥青混合料；数据驱动；机器学习；强度特征

A Model for Predicting the Splitting Strength of Asphalt Mixtures in a Data Driven Mode

Zhou Li1

1. China Water Resources and Hydropower Eighth Engineering Bureau Co., Ltd, Changsha, Hunan 411105

Abstract：In order to achieve more accurate and efficient prediction of the splitting strength value of asphalt mixtures, this study comprehensively considers the influencing factors of the splitting strength of asphalt mixtures. Based on the four key indicators of aggregate alkalinity, oil-stone ratio, porosity, and saturation, and using convolutional neural network algorithm under the machine learning framework as numerical means, a prediction model for the splitting strength of asphalt mixtures in big data-driven mode is established, And the model was used to effectively predict the splitting strength of asphalt mixtures under different control index conditions. The established prediction model was used to predict the splitting strength indicators of asphalt mixtures under different indicator combinations. The predicted results were very close to the actual test results, with relative errors below 0.05, indicating that the proposed model not only has high accuracy features, but also can effectively identify and couple the interaction between various output variables. This prediction model can provide theoretical and technical support for the design of asphalt mixture proportions and the optimization of its mechanical properties.

Key words: Asphalt mixture; Data driven; machine learning; Strength characteristics

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1 引言

随着道路工程的迅猛发展，沥青混合料已经成为道路建设中的主要材料之一[1-3]。在道路工程中，沥青路面的质量和性能一直备受关注。沥青路面在使用过程中会遇到各种挑战，如裂缝、变形和塌陷等工程病害

[4-6]。这些问题通常与沥青混合料的性能和特性密切相关。其中，劈裂强度是一个至关重要的性能指标，因为它反映了沥青混合料的抗裂能力，直接影响到路面的寿命和使用安全。因此，对沥青混合料的劈裂强度进行合理的设计和有效的预测是确保道路质量和安全性的关键一步。

为充分研究该问题，张瑜等[5]则通过引入外部添加剂的策略来改善沥青混合料的微观粘附特性，研究表明这一方法可以有效提高沥青混合料的劈裂强度，外部添加剂的引入可以改变材料的内在性质，从而使其在劈裂强度方面表现得更为出色，这一发现为提升沥青混合料的性能提供了一种有前景的途径。董儒柱等[7]以分形理论为基础，尝试采用钢渣对沥青混合料的强度特征进行改良，并获得了较好的结果。尽管已有大量的研究试图从底层机理出发对沥青混合料强度行为进行深入探究，但依旧难以建立一个十分合理的数学模型对其强度特征进行合理预测[8-10]。现有研究初步表明，沥青混合料的劈裂强度特性受到多个因素的综合影响，如温度，孔隙率，配合比，上述诸多因素之间存在十分复杂的相互影响，使得沥青混合料的精确预测和合理设计存在困境[9-13]。针对该问题仍需要进一步的研究，以更好地理解和解决沥青混合料劈裂强度的问题，从而提高道路工程和基础设施的质量和可持续性。深度学习算法具有十分强大的非线性表征能力，已经被广泛地应用于多个工程领域之中[14-16]，因此，其可有效地用于分析沥青混合料劈裂强度的预测之中。

基于以上论述，本研究拟综合考虑沥青混合料劈裂强度的影响因素，以集料的碱性指标，油石比指标，孔隙率指标以及饱和度指标四项关键指标为基础，以机器学习框架下的卷积神经网络算法为数值手段，建立了大数据驱动模式下的沥青混合料劈裂强度的预测模型，并利用该模型对不同控制指标条件下的沥青混合料劈裂强度进行了有效预测。

2 数据驱动模式下预测模型的构建

在机器学习的概念提出以来，已发展出了许多类别的高效机器学习算法[17,18]。在诸多机器学习算法下，卷积神经网络算法发展得较为迅速，同时也比较完善。对于卷积神经网络而言，其采用多层次串联的卷积特征层和池化特征层的方式对数据样本的主要特征进行识别和提取，该方式可有效地规避其余类别深度学习算法中需认为识别数据样本特征的不足。对于一典型的卷积神经网络，其主要有输入特征层以及卷积特征层和池化特征层组成，其示意图如图1。

图1卷积神经网络

对于独立特征矩阵而言，其可视作一独立平面，不同独立平面则对应一独立的卷积核，通过该种方式即可有效地提出各个变量的特征。对于卷积层而言，其卷积过程以及池化过程可由图2表示。

(a) 卷积过程

(b) 池化过程

图2卷积神经网络的卷积和池化

对于该类别神经网络算法而言，其卷积以及池化的计算方式分别如下所示：

（1）

式中表示该网络模型层数，表示所采用的激活函数类型，表示卷积核，表示模型偏置值，该模型输入变量值，该对应层级下的输出变量值。

对于该模型中每一隐含层而言，其输入矩阵的维数()以及其卷积核数目()和输出矩阵的维数()三者之间的对应关系可采用如下方程进行描述：

(2)

该机器学习框架下的神经网络预测方法以反向传播算法为数值基础，可有效获得一个较低的误差值。在对模型进行训练的过程中，将不断调整模型内部随机参数值，以使得模型输出结果和实际测量结果之间达到最小差异。

基于已有的研究成果可知，对于沥青混凝土劈裂强度特征而言，其中集料的碱性指标(AL)，油石比指标(OSR)，孔隙率指标(PO)以及饱和度指标(SA)对最终劈裂强度的影响较为显著[12,15,19,20]。因而在本研究中，拟选定上述四个指标作为控制指标对其劈裂强度值进行有效预测，并利用具有较好智能化特征的卷积神经网络算法建立对应的预测模型。在预测模型中，其特征层中设置有四个卷积核，激活函数则采用普适性较好的Sigmoid方程，最终获得数据驱动模型下的智能化预测模型拓扑网络结构形式如图2所示。

图3 预测模型拓扑网络结构形式特征

3 预测模型的验证

3.1 预测数据样本集

上述章节以机器学习为基本理论框架，提出了针对沥青混合料强度特征的智能化预测模型。为验证所提出模型是否可有效地表征沥青混合料的强度特征，拟以大量试验样本为基础，对所提出模型的实用性进行论证。在本研究中，主要以四个关键指标为输入变量，分别为碱性指标，油石比指标，孔隙率指标以及饱和度指标。在此基础之上，以沥青混合料的圆盘劈裂强度指标作为最终输出端的结果指标。在利用所提出的智能化预测模型进行输出验证前，需对该模型进行训练，在本研究中，选定40个室内试验所获得的数据样本对模型开展训练，训练样本数据集如表1所示。

表1训练样本数据集合

在模型训练过程中，将通过梯度下降算法不断调整参数以期达到目标误差值。对于该模型而言，其误差值随训练次数的变化关系如图4所示。由图可知，模型训练过程中，其误差值逐步减小，在训练初始阶段，误差值降低十分明显，随着训练次数逐渐增加，误差值下降逐渐缓慢。当训练次数达到8万次时，误差值达到所设定的目标误差值，为0.01。在针对所建立模型进行训练过程中，当其误差达到所预先设定的目标误差时，则认为该模型完成训练，即表明训练完成后的模型可用于表征沥青混合料的强度特征，并且可认为其在模型训练过程中所获得的预测值和对应的输入变量值较为接近，模型中各项参数值可使得模型具有一个良好的预测精度。

图4 误差与训练次数关系曲线

3.2 预测结果及精度分析

在模型训练完成之后，需另选取不同数据集作为验证集对模型的预测效果进行有效验证。在本研究中，拟选定具有代表性的10个数据样本以验证模型的正确性。需说明的是，在针对模型进行验证之前，需对输入样本进行去量纲处理，以使得输入样本度量标准统一。验证完成后，得到最终预测结果和实际测量结果如表2所示。从表2可知，该模型的预测结果和实际测量结果较为接近。在此基础之上，进一步对各组预测结果的误差特征进行计算分析可知，所建立预测模型的预测能力较好，预测精度较好，整体误差均低于0.05。从该结果可知，本研究所提出模型不仅具有较高的精度特征，且可有效地预测不同组合指标条件下的沥青混合料劈裂强度特征，亦即表明该模型可有效地识别并耦合各输出变量之间的交互作用。

表2模型预测精度分析

为更直观地分析预测结果和实际测量之间的关系特征，以表2所给出数据为基础，整理得到如图5所示结果。图中横纵坐标分别表示试验测量值和模型预测值。图中所示各个数据点均沿斜率为1的直线周边分布，表明实际测量值和预测值高度一致。图5所示结果表明本研究所提出的数据驱动模式下的沥青混合料劈裂强度预测模型具有良好的预测能力，其预测结果与实际结果十分接近，且可有效预测不同指标状况下的沥青混合料劈裂强度，具有较好的普适性，其实际工程意义较好，该预测模型可为沥青混合料配比设计以及其力学性能的优化提供一定的理论和技术手段支撑。

图5 模型预测验证

4 结论

本研究针对沥青混合料劈裂强度模糊预测这一关键科学问题，以机器学习理论为基础，建立了大数据驱动模式下的沥青混合料劈裂强度的预测模型，并利用该模型对不同控制指标条件下的沥青混合料劈裂强度进行了有效预测，主要结论如下：

（1）综合沥青混合料劈裂强度的复杂影响因素，以集料的碱性指标，油石比指标，孔隙率指标以及饱和度指标四项关键指标为基础，以卷积神经网络算法为数值手段，构建了数据驱动模式下的沥青混合料劈裂强度的预测模型。

（2）利用所建立的预测模型对不同指标组合条件下的沥青混合料劈裂强度指标进行预测，其预测结果和实际测试结果十分接近，相对误差均低于0.05，表明所提出模型不仅具有较高的精度特征，且可有效地识别并耦合各输出变量之间的交互作用。该预测模型可为沥青混合料配比设计以及其力学性能的优化提供一定的理论和技术手段支撑。

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作者简介：周黎(1990年5月)，男，汉族，湖南省邵阳市，硕士，中级工程师，研究方向：道路、桥梁工程施工。