高中数学错题价值及使用策略

高中数学错题价值及使用策略

黄玲

江苏省泰兴市第二高级中学,江苏 泰兴225400

摘要：错题在高中教育中是一种非常有用的资源，其价值是无法估量的，老师必须合理地对错题资源进行再利用，这样才能让学生将过去的错误变成自己的经验，并通过对这些错误的思考，为以后的学习提供有用的参考。文章以这一认识为基础，展开了有关的分析，着重阐述了高中数学错题的价值、错误原因和一些比较可行的运用策略，以供参考。

关键词：高中数学；错题价值；使用策略

一、高中数学错题应用价值

（一）加强学科学习的针对性

在教学过程中，对错题资源的再一次使用，其主要作用之一就是从错题资源本身入手，让学生能够对自己所遇到的出错题目，进行内容和方法的深刻反思，并从宏观角度对错误类型进行分类。这样，学生可在今后面对相关题目时，能够有一个足够清晰的思路与想法，避免再一次出现类似的错误。

（二）突出重点和难点知识

通过对错题资源的重新审视，能够让学生对所遇到的错题进行再一次的分析，让其在知识学习薄弱之处多停留一段时间，通过对错误题目及所属类型的做法进行整理，找出错误的方向，并做适当的总结与归纳，在这个过程中，能够帮助大家对纠错所需要的知识进行自然的巩固和强化，这种做法能够极大地节省学生的时间，使之在省时、增效的状态下，完成重点难点知识的学习。

（三）缺失遗漏知识的补充

学生在学习完一个知识点后，若较长时间不进行回忆与整理，便会导致对这些知识点的弱化与遗忘问题，面对此类情况，教师应当给予适当的帮助，使之能够持续回顾既往知识，形成坚实的记忆基础.而显然借助错题资源开展教学，可以在这方面起到良好的促进作用，使缺漏的、弱化的，甚至已经遗忘的知识重新补充的思维体系中来。

二、高中数学错题形成原因

（一）缺乏解题方式

数学与其他学科不同，一般情况下，所学到的概念和相关知识，并不能直接运用到习题上，也就是在题目的设计上，可以发现其存在着比较多的曲折，这也就是为什么学生会产生复杂、枯燥的感觉，如果要面对这个问题，并对其进行改进，就可以用更多的解题方法，使学生思维变得更加懒散。其实，并不是所有的学生都很擅长这种方法，每个学生对这种方法的理解深度也不一样。

（二）知识学习混乱

在高中数学的学习过程中，学生们会接触到的内容很多，而且数学本身也可以被划分成很多种类型。其中，几何学习包括了对抽象图形的理解、运算，图形的变换等，代数学习包括了集合、函数、二次函数等。当学习了这些知识之后，再将大量的问题融合在一起，学生的理解难度就会提高。在教学实践中，如果错题不能进行分类，或者学生缺乏交流的机会，都会使他们或多或少地面临着知识学习混乱的问题。

三、高中数学错题应用原则

（一）课堂讲授与课后辅助相结合的原则

错题整理离不开对错因的分析。整理行为使教师在数学教学中更易发现学生的错因，使学生更主动地反思屡次失误的缘由。教师每日分享公共错题，学生从教师分享中提取个人所需，如有遗漏再个人进行补充，亦可同学之间相互交流完善。同时周期性的复习巩固是及其必要的，根据心理学家艾宾浩斯的“遗忘曲线”可知，学生可先对错题进行短周期的复习，随着复习次数的增多，再逐渐拉长复习周期。

（二）错题管理层次性与梯度性相结合原则

根据学生认知特点及认知规律，教师在收集整理错题过程中应该注意层次性与梯度性。力争做到因材施教、分层教学，让学生独立自主地在“最近发展区”内完成个性化错题管理的学习，进而温故知新。错题库建立，要考虑到高中数学的课程结构。在课程标准的指导下，对题目进行索引分类。因为复合题型错题在层次性和难度上的差异，命名时要按照此关系设置台阶，循序渐进地引导学生探索未知，从而使学生在获得数学知识的学习情境中不断提高自我认知和自我管理的能力。

四、高中数学错题应用策略

（一）传授错题解题技巧，提示改正

高中数学教师需要依靠错题资源，引导学生改善，并对改正技巧做出不失时机的提示。若具体说明，则可认为依靠错题资源进行教学时，最关键的目标在于使学生们在未来面对同类题型之际，可以少犯直至不犯错误，即利用避免错误率与失误率的角度，有效促进做题质量与效率的提升。前述优化分析方法，会使学生在面对错题时不会发生进退失据的问题，而提示改正技巧策略的提出，则可以在此基础上，为学生进一步应用错题提供方法上的支持。实践中，教师可以遵循经验，在使学生学习错误资源、纠正错误题解时，使之发挥出错题本的作用，直接把遇到的错误题目，连同初次回答时写错的答案一同誊录于错题本之上，然后在旁边重新附上正确答案，并基于正、误两种答案，对本错题开展总结与分析，使学生利用这种改正技巧时，教师可提示大家尽量以不同颜色的笔来完善。

（二）科学合理建立错题集，辅助学习

巧用错题集优化高中数学课堂教学的关键就是学生能够科学合理地建立错题集。现下比较常见的错题集建立方法有两种。第一种是按照时间顺序整理错题集,即学生将自身数学学习中出现的错题,按照时间顺序进行整理,并在错题旁记录正确的答案.这样依照时间顺序建立的错题集,可以帮助学生全面了解自身不同阶段出现的错误,从而有针对性地进行复习.第二种是按照不同的知识整理错题集,即将具有联系的知识集中在一起建立错题集,此种错题集的建立方法有助于学生形成系统的知识架构,如三角函数、三角恒等变换、解三角形,这些知识之间具有一定的共通性,在教学中教师可以引导学生将这些知识的错题集中在一起,进行错题整理。此外,学生还可以按照自身的习惯和学习方式,设计专属于自己的错题集。引导学生建立错题集,这是高中数学教学应用错题集查缺补漏的关键一步。

（三）合理利用错题集，巩固复习

“错题”是高中数学学习中一种宝贵的教学资源,在教学中教师可以利用错题集,帮助学生高效完成课程知识的巩固复习.首先,分析错误原因,深化概念理解。以“函数f(x)=ex·sinx在点(0,f(x))处的切线方程是什么?”这一问题为例,本题主要考查的就是学生对导数几何意义,以及直线的斜率和利用导数求切线方程的掌握,而学生之所以在这一问题上出错,就是没有掌握相关概念.在数学复习环节中,教师就可以利用这一错题,帮助学生重新学习概念知识,提升学生对知识的掌握能力。其次,变式错题,拓宽思维广度。在数学复习环节中,教师还可以从学生的错题集中随机抽取一些典型的错题,并通过变换情境或条件的方式,对错题进行变形,以此引领学生进行知识复习,利用错题集的方式,可以更好地拓展学生的思维,实现高效巩固复习的目的。

结束语

综上所述，错题是提高学生学科学习针对性、查缺补漏的宝贵财富。高中生应通过深入分析错题原因、掌握数学错题正确的解题方法等途径来提高其错题管理效果，为实现高中生数学解答能力的提高以及高中数学教育事业的持续发展奠定基础。

参考文献

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[4]王明山.浅议高中数学错题集的整理与应用[J].高考,2019(36):45.

注：本文系泰兴市中小学教学研究课题“高中数学错题管理习惯培养的策略研究”批准号为:txyg2020165阶段性研究成果