概率统计数学模型在投资决策中的运用

概率统计数学模型在投资决策中的运用

刘文汇

江苏省盐城技师学院   224000

摘要：概率统计这门学科与经济之间的关系非常密切,经济学的决策以及研究都离不开概率统计的实际应用。比如一些价格控制、质量控制等等,这些内容在各个领域当中都是非常重要的环节。而这些环节与数学概率统计学之间的关系又非常的密切。可以看出概率统计是经济学在对数量进行研究和决策时重点的依据和手段,只有将概率统计数学模型自身的影响和作用充分发挥出来，才能够保证投资决策的有效性和合理性。

关键字：概率统计；数学模型

经济的数学化慢慢地成为不可阻挡的潮流,而且数学知识会变得越来越重要。特别是近十几年来,由于经济的快速发展，金融学、保险学等经济学分支学科越来越普遍的应用,研究随机事件的概率论在经济学中得到越来越快的发展，并体现出其强大的功能和效率。甚至可以说,当代实证经济学的发展就是概率统计知识在经济模型中的实际应用。

概率论和数理统计之所以能够在经济学中快速运用起来，离不开的它的特性和优势所在：首先,概率论强调事物处于不可能事件和必然事件之间,即事物出现的概率在(0,1)之间,这符合经济现象的现实；其次，它的逻辑推理严密精确,推导出经济现象中的发展规律；再者，用已有的概率论模型或概率论定理推导新的结果,得到仅凭直觉无法或不易得出的结论，能够解释经济现象的本质。概率论在经济学中的应用使得经济学成为一门更加规范的科学、更加符合经济行为规则的科学, 使得在深层次上发现似乎不相关的结构之间的关联变成可能。

1、 概率统计数学模型

概率统计模型在实际构建过程中,主要包括三个方面的内容。首先,要对现有的资料进行整理和分析,划分出其中比重点的内容。其次,要明确当前需要解决的问题,在现有资料的基础上,结合实际情况,选择适当的解决方案,从根本上保证问题的有效处理。最后就是根据已经得出的数据和需求来进行数学模型的建设。

在概率统计数学模型的实际构建过程中,由于其自身主要是针对企业已经具备的资料来进行整理和分析,为数学模型的建立提供一定的数据支持,将统计学自身的职能充分发挥出来。主要概率统计模型包括经济指标模型、综合性指标模型等等,在实际构建过程中,主要是根据投资的实际情况,来制定与投资目标相符和的模型。

企业在投资过程中,在目标已经确定之后,可以利用单经济指标模型来对其进行分析；在实际运行决策过程中,由于综合性指标模型其自身适用的范围比较广,所以能够为企业的决策承担一定的风险。因此,在企业投资过程中,具体选择哪一种概率统计数学模型,主要是根据投资目标来进行确认,这样才能够保证数学模型的有效构建和运用。   一、概率统计在经济模型构建中的应用

        第一，经典单方程在经济学分析中的应用，其模型主要为一元线性回归模型。一元线性回归模型简单易懂，但只能进行一个变量的解释，其数学表达式为：y=ax+b。在一元线性回归模型中，将解释变量变假设为确定变量，然后在取固定值进行样品抽取。如果随机干扰项均值为零，则具有不序列和同方差序列性。在数学中为一次函数，阐述函数中的自变量与因变量之间的关系。随机干扰数据呈现出正态分布、零协方差、零均值同方差的影响。第二，多元线性回归模型的构建。在现实生活中，经济活动行为受到多种因素影响，简单的一元线性回归模型并不能解释所有的经济现象，因此必须用到多元方程进行表达。第三，基本假设放宽模型的构建。确定性是经济学原理的基本特征，因此一项经济活动很难满足两种假设，且一旦两种假设相违背，其随机干扰项的数值就会呈现序列相关性和异方差性。在数理统计活动中，必须对项目变量进行随机性的抽取，而一旦出现假设违背现象，则表示随机干扰项和解释变量之间一定存在某种固定的关系。由此，可以看出在概率统计理论下的经济模型构建呈现出明显的多样性，而多种模型构建的根本目的在于解释多变的经济现象，而不是完全依赖于纯理论的数学知识。所以，在经济模型构建中常见计量方式为主的模型，即企业或者个人以过去某一特定时间范围内的财务数据作为随机干扰项为基础而构建起来的经济模分析模型，为企业或个人下一阶段的经济活动提供战略帮助。

2 、投资风险分析

在当前社会经济不断快速发展的形势下,经济市场的供需变化非常大,所以风险预测是非常有必要的内容。在这种形势下,要求投资者要明确收益情况,根据项目自身的优势和特点来选择最适合的投资方案,在企业实施决策过程中,要根据项目的实际情况,建立相对应的投资预案,将一些潜在威胁因素进行全方面的分析和研究。这样能够从根本上避免一些潜在威胁因素对整个经济活动造成恶劣的影响,在利用概率统计数学模型干里项目决策投资、潜在因素以及风险因素的比例关系公式是R=F（R,P,C）。其中,C主要是指一些不确定影响因素造成的影响。

在整个操作过程中,根据风险的来源可以对风险进行划分,根据风险因素的不同组成部分,可以制定相对应的控制措施。风险的因素主要包括项目自身存在的一些风险因素、项目的各种外部条件影响因素以及在实际操作过程中,由于人为原因造成的影响因素等等。企业决策者要充分的认识到项目的投资风险虽然受到各种各样因素的制约,但是风险与利益之间仍然是有一定关联的。因此,在对企业风险因素进行分析的基础上,要将概率统计数学模型与其进行有效结合,对项目的实际投资情况进行切实有效的分析和研究。建立投资数学模型,这样不仅能够促使分析结果更加具有合理性和科学性,而且能够保证将概率统计数学模型自身的影响和作用充分发挥出来,为投资提供决策依据。

3、 概率统计数学模型在投资决策中的运用

在对概率统计数学模型在投资决策中的实际运用情况进行研究时,可以根据现实当中的一些案例来进行分析和研究。比如以某个建筑工程施工单位作为例子,其自身的施工面积在3万立方米,楼层高度为地上30层、地下2层,预计施工时间在2年左右,预计投入金额为1000萬人民币。针对这项工程在对其进行研究和分析时,不难发现,对于工程项目来说,其自身的风险包括施工过程中可能会出现的一些资源浪费现象、施工过程中潜在的一些安全威胁以及施工过程中由于各种不可控因素导致资金的损失等等,这些因素都是在投资项目当中会出现风险的因素。

晋剧风险分析理论当中的内容可以看出,管理者在实际操作过程中,首先要在项目施工之前对企业自身的风险影响因素进行深入的研究和分析,其关系表达式为：Fs=（f1,f=4,f4,fs）,项目的权重则可以标识为：Ps=（0.3,0.25,0.1,0.2,0.15）,项目施工风险的关系式则可以表现为：Ts=（t1,t2,t3,t4,t5）,将风险进行分类之后可以得出以下的风险隶属矩阵：C55错误,没有找到相对应的引用源。

从上述各个关系式当中的内容可以看出,该企业项目的投资风险矩阵是S5是R5XC55=（0.23 25 0.2415 0.205 0.190 0.111）。在实际操作过程中,根据数学模型构建完成之后的关系式可以看出,其中数值最大的是0.2415,其自身的风险等级在t2程度,根据概率理论项目风险在0.2至0.4之间的时候,可以判定其自身存在的风险因素比较小。根据该项目风险等级0.2415来看,由于其自身的风险因素比较低,所以具有一定的投资可能性。

4、 结语

综上所述,数学虽然是作为基础学科存在,但是在当前各个领域当中的应用越来越广泛,特别是在投资决策当中,能够起到非常重要的影响和作用。在这种形势下,数学当中的概率统计理论通过数学模型的构建,能够将行业当中的一些潜在危险因素充分的反映出来,不仅能够提高投资决策的有效性和合理性,而且能够尽可能避免投资风险对行业带来的损失。