有关多台变压器负荷分配的计算程序设计讨论

有关多台变压器负荷分配的计算程序设计讨论

韦园清   李柯睿

广东电网有限责任公司惠州供电局    广东   惠州   516001

摘  要：在电力运行维护过程中，对于将若干个负荷平均分配到多台变压器上的计算问题，大多都是以Excel表格为基础，首先利用人工进行负荷的初步分配，然后再来通过不断地人工调整和优化。本文采用Python编程语言，运用背包算法，设计实现了Windows环境下的变压器负荷分配的计算机辅助计算应用程序，输入参数用Excel文件导入，输出结果用Excel文件导出。

关键词：多台变压器；负荷分配；计算程序

一、变压器计算的主要影响因素

为确保变压器能支撑负荷运转，不至于因电流过大导致过热损毁，变压器运行时的视在功率S通常要小于其容量的85%。设S的复数量为，虚数单位为j，那么：

其中∆P为有功损耗，∆Q为无功损耗，为变压器的计算负荷。若变压器挂载了n个负荷，那么变压器的计算负荷为：

其中Pi和Qi分别为各负荷的有功功率和无功功率，∆Qc为该变压器无功补偿的容量。又当变压器负载小于等于额定负载的85%时，其功率损耗如下:

 ；

另设变压器负载的功率因数角为θ，即=(cosθ+j∙sinθ)Sc，那么有：

在实际应用中，往往会调整无功补偿容量∆Qc的大小，以使变压器的功率因数在0.95左右；另外由于设备限制，无功补偿容量值只能在有限的几个整数中选择，若补偿稍多，即使是功率因数达到了0.97，其对视在功率也只比0.95时差了2.1%，对整体影响较小，完全可以忽略轻微的过、欠补偿带来的影响，因此可以认定：cosθ≈0.95，这表示的实部和其模的比值就是cosθ，即：

结合之前Ṡ与Sc的关系式，得到：

其中：

而β是一个常数，由此得出：变压器的视在功率与其所带负荷的有功功率之和基本成正比；即如果需要控制变压器的视在功率，只需控制其所带负荷的有功功率。

二、背包算法与变压器负荷分配计算的关系

背包问题是一种组合优化的NP完全问题。如果要将背包算法应用于变压器负荷分配计算，只需将变压器的参数转化为背包问题的参数。即将若干负荷分成两组，即找到一种选取方法，在所有负荷中选出一些负荷，使它们的有功功率之和，尽可能地接近总有功功率之和的一半，这样就能将所有负荷均衡分配到两台相同的变压器上。即：1)将所有负荷的有功功率之和的一半作为背包大小；2)将每个负荷视为背包的物品；3)将负荷的有功功率同时视为背包物品价值和重量。此外，参数转化过程中变压器负荷应进行参数取整和倍数调整。同时，将背包算法理论应用到变压器负荷分配计算，还应当考虑计算能力的限制、变压器计算要求的限制。

背包算法的选择：

背包算法中，设物品个数为n，背包容量为W。那么，进行一次背包计算，或者说得到一个抓取结果，大致需要(n+1)·W次加减计算，且利用背包算法得到的解，基本都不是所有可能解中的最优解。如果物品数量少，用枚举法就能很快得到最优解。但是，枚举法的计算量会随着物品个数增加呈指数级增长；而背包算法的计算量和物品数成线性关系。因此，在物品数较大的时候应选择背包算法，数量小的时候使用枚举法更合适。根据工程经验，两台800～1250KVA变压器的负荷分配使用背包算法计算的负荷数量临界值约为20。

计算精度的取舍：

背包算法的计算量大约是每次(n+1)·W次加减计算，而计算时应先将变压器负荷值取整。然而取整涉及计算量，因为增加一位取整时的有效数字，那么计算量会增大10倍；有效数字取得太少，计算精度就会下降。就现有的主流个人计算机的计算能力下，背包重量取四位有效数字是尚可。注意，若背包重量的有效数字变化，物品重量也应进行相应的调整，否则计算会出错。

此外，在处理了应合并的负荷后，经过单次背包计算无法得出令人满意的结果，因为背包算法的结果与其物品的排列序列有关。如果需要得到令人满意的结果，可以通过生成随机序列的方法改变物品排列序列，让背包算法产生多个结果，然后对这些结果进行比较，最终选择一个最符合要求的结果。

程序流程：

应用程序采用控制台输入命令启动，初始数据输入和结果的输出都通过Excel文件实现。从Excel文件导入初始数据后，首先对负荷进行分类，要求分配在同一变压器的负荷要合并成一个，然后求出负荷个数的总和、总有功功率和总无功补偿容量，若负荷个数小于等于临界值20，使用枚举法计算；若负荷个数大于临界值20，使用背包算法计算。生成随机负荷序列用于背包计算的物品抓取，完成一轮抓取后求出本次背包中的无功补偿容量，然后判断该值是否符合设计要求，符合则计算完成；不符合进入下一轮，这时，首先看刚得出的无功补偿容量是否比之前保存的值更好，若更好则用新值替换旧值。程序进入重新生成随机负荷序列模块，开始新一轮的计算，如此循环往复，直到无功补偿容量值符合设计要求，或计算次数已达到最大阈值，程序才会停止执行。

三、多台变压器负荷分配的计算程序的应用

应用程序采用Python语言开发，可以从excel表格获取输入数据，将数据整理归类并计算后再用excel表格输出计算结果，可根据实际的负荷数量选择使用枚举法或者背包算法。程序的临界数量值为19，最大背包计算次数为1000次，当两组变压器容量与无功补偿容量分别相等时，会终止计算并输出结果。

某厂有2有个专用配电房，其中1#配电房共有65个出线回路，总有效计算负荷为1324kW；2#配电房共有54个出线回路，总有效计算负荷为1297kW。将程序运行2次即可得到2个配电房的计算结果。1#、2#配电房测试计算分别用时2.1秒和4.3秒，测试结果符合设计要求，与人工计算结果高度接近。其中1#配电房两台变压器测试结果如图1和图2所示。

   图1  变压器1     图2  变压器2

三、小结

综上所述，本文采用Python语言、利用背包算法设计实现了Windows环境下的变压器负荷分配的计算机辅助计算应用程序，输入参数用Excel文件导入，输出结果用Excel文件导出。将以往繁琐的人工计算工作由计算机辅助完成，大大提高了工作效率。

参考文献

[1]王其林,遇广立,赵立辉.变压器负荷的二次分配[J].电世界,2019,60(06).

[2]陈贵林,宋明厚,吴忠强.基于量子粒子群算法的电力系统负荷多目标优化分配[J].数学的实践与认识,2019,49(22).